Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgaven Terug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte: % w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing: g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte: 1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie: eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie: mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie): delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis: 0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie: volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht: dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten: aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Twee spiegels: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis: LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid: R = CL·C_ss/(S·F)
Gemiddelde steady state: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand: 1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Interval en dosis uit piek en dal: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing: dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
Kies de relatie: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon bevat ceftriaxone 1000 mg als poeder. Het oefenetiket zegt dat je 9,6 mL steriel water moet toevoegen; het poeder voegt 0,4 mL aan het volume toe. De voorgeschreven dosis is 250 mg. Welk volume V trek je op? Rond af op één decimaal.

1000 mg9,6 mL+0,4 mL250 mg

V = mL

2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk

Een flacon bevat 1000 mg poeder. Je voegt 4,5 mL oplosmiddel toe, en het poeder voegt 0,5 mL volume toe. Het voorschrift is 820 mg. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

1000 mg4,5 mL + 0,5 mL820 mg

V = mL

3.DosisberekeningenGemiddeld

Een patiënt weegt 70 kg en krijgt 25 mg/kg als eenmalige dosis voorgeschreven. Bereken de dosis D in mg.

70 kg25 mg/kg

D = mg

4.DosisberekeningenMoeilijk

Een infuus bevat 50000 eenheden van een geneesmiddel in 500 mL. Het voorschrift is 1500 eenheden per uur. Op welke snelheid R zet je de pomp, in mL/h?

50000 stuks/500 mL1500 stuks/h

R = mL/h

5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 75 kg krijgt intraveneus een oplaaddosis van aminophylline om een spiegel (theophylline) van 12 mg/L te bereiken. Het verdelingsvolume is 0,5 L/kg en de zoutfactor is S = 0,8. Bepaal de oplaaddosis LD van aminophylline in mg.

75 kgVd = 0,5 L/kgC = 12 mg/LS = 0,8

LD = mg

6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 59 kg krijgt regelmatige doses gentamicin en zit in steady state. Het doel is een piek van 8 mg/L en een dal van 0,5 mg/L en het verdelingsvolume is 0,25 L/kg. Welke dosis D verhoogt de spiegel van het dal naar de piek, uitgaande van snelle IV-doses?

59 kgVd = 0,25 L/kgC_peak = 8 mg/LC_trough = 0,5 mg/L

D = mg

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 2,5 mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eindvolume

9,6 + 0,4 = 10 mL

Concentratie

1000/10 = 100 mg/mL

Toe te dienen volume

V = 250/100 = 2,5 mL

Antwoord

V = 2,5 mL

2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 4,1 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Eindvolume en concentratie

4,5 + 0,5 = 5 mL

C = 1000/5 = 200 mg/mL

Volume

V = 820/200 = 4,1 mL

Antwoord

V = 4,1 mL

3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 1750 mg

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Dosis

25·70 = 1750 mg

Antwoord

D = 1750 mg

4.Dosisberekeningen

Antwoord: R = 15 mL/h

Concentratie

50000/500 = 100 stuks/mL

Pompsnelheid

R = 1500/100 = 15 mL/h

Antwoord

R = 15 mL/h

5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: LD = 562,5 mg

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × C_ss. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 0,5·75 = 37,5 L

Benodigde hoeveelheid werkzaam geneesmiddel

Vd·C = 37,5·12 = 450 mg

Oplaaddosis

LD = 450/(0,8·1) = 562,5 mg

Antwoord

LD = 562,5 mg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid.

6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: D = 110,6 mg

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(C_piek/C_dal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (C_piek − C_dal). De gemiddelde steady-state-spiegel is C_ss,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 0,25·59 = 14,75 L

Dosis

D = 14,75·(8 − 0,5) = 110,6 mg

Antwoord

D = 110,6 mg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations