Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
024681010 mL

Een oplossing heeft een verhoudingssterkte van 1:10 000. Je hebt 0,18 mg nodig. Trek het volume op in de spuit van 10 mL: welk volume V is dat?

1:10 0000,18 mg
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
20%chlorhexidine+0%water? mL5%1000 mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je moet 1000 mL chlorhexidine 5% bereiden uit een voorraad van 20% en gezuiverd water. Hoeveel mL V water heb je nodig? Rond af op hele mL.

20%0%5%1000 mL
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
024681010 mL

Een kind van 8 kg krijgt 5 mg/kg van een geneesmiddel voorgeschreven. De voorraadoplossing bevat 40 mg/mL. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

8 kg5 mg/kg40 mg/mL
V = mL
4.DosisberekeningenMoeilijk
250 mg/5 mLV = ? mL

Een patiënt weegt 96,8 lb. Het voorschrift is 1 mg/kg als eenmalige dosis, en de voorraadoplossing bevat 250 mg in 5 mL. Welk volume V geef je, met 1 kg = 2,2 lb?

96,8 lb1 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
110t (h)C (mg/L)1 h6 mg/L7 h1,5 mg/L

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Na een IV-dosis van gentamicin is de spiegel 6 mg/L na 1 uur en 1,5 mg/L na 7 uur. Ga uit van eerste-orde-eliminatie. Bepaal de halfwaardetijd t½.

C1 = 6 mg/L (1 h)C2 = 1,5 mg/L (7 h)
t½ = h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
t (h)C (mg/L)Css​15 hC = ?

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een infuus met theophylline loopt met 35 mg/h zonder oplaaddosis. De klaring van de patiënt is 3,5 L/h en de halfwaardetijd is 8 uur. Wat is de spiegel C na 15 uur?

R = 35 mg/hCL = 3,5 L/ht½ = 8 ht = 15 h
C = mg/L

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 1,8 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Sterkte in mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,18/0,1 = 1,8 mL

Antwoord

V = 1,8 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 750 mL

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

20%: 5 − 0 = 5 delen
0%: 20 − 5 = 15 delen
totaal: 20 delen

Water

V = 1000·15/20 = 750 mL

Antwoord

V = 750 mL

Controle: 250 mL van 20% bevat 50 g geneesmiddel, dat is 5% van 1000 mL.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 1 mL

Een dosis optrekken: volume = (voorgeschreven dosis/sterkte van de voorraad) × volume van de voorraad. Reken eerst naar dezelfde eenheden om, controleer dan of het volume in de spuit past en op een van de streepjes valt.

Dosis op basis van lichaamsgewicht

D = 5·8 = 40 mg

Volume

V = 40/40 = 1 mL

Op de spuit

Op deze spuit van 10 mL is elke kleine streep 0,2 mL.

Antwoord

V = 1 mL
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 0,88 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Gewicht in kg

96,8/2,2 = 44 kg

Dosis

1·44 = 44 mg

Volume

V = (44/250)·5 = 0,88 mL

Antwoord

V = 0,88 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: t½ = 3 h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eliminatiesnelheidsconstante

k = ln(6/1,5)/6 = 1,386/6 = 0,231 h⁻¹

Halveringstijd

t½ = 0,693/0,231 = 3 h

Antwoord

t½ = 3 h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: C = 7,274 mg/L

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Steady-state-spiegel

Css = 35/3,5 = 10 mg/L

Snelheidsconstante

k = 0,693/8 = 0,08664 h⁻¹

Spiegel na de opgegeven tijd

C = 10·(1 − e−0,08664·15) = 7,274 mg/L

Antwoord

C = 7,274 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations