Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
penicillin G 5 000 000 stukstoegevoegd oplosmiddelconcentratie18,2 mL250 000 stuks/mL8,2 mL500 000 stuks/mL3,2 mL1 000 000 stuks/mL600 000 stuks → ? mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon benzylpenicilline (penicilline G) bevat 5 000 000 eenheden. Het oefenetiket geeft drie sterktes (zie de tabel). Je voegt 3,2 mL oplosmiddel toe. De voorgeschreven dosis is 600 000 eenheden. Welk volume V trek je op? Rond af op één decimaal.

3,2 mL → 1 000 000 stuks/mL600 000 stuks
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
0123455 mL

Een flacon bevat 1000 mg poeder. Je voegt 2,3 mL oplosmiddel toe, en het poeder voegt 0,2 mL volume toe. Het voorschrift is 880 mg. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

1000 mg2,3 mL + 0,2 mL880 mg
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
30 kg7,5 mg/kg/dag2× per dagD = ? mg

Een patiënt weegt 30 kg. De voorgeschreven dosis is 7,5 mg/kg per dag, verdeeld over 2 gelijke giften. Hoeveel milligram D wordt er per gift gegeven?

30 kg7,5 mg/kg/dag2× per dag
D = mg
4.DosisberekeningenMoeilijk
50%voorraadV₁ = ? mL

Je moet 200 mL van een 2% (w/v) oplossing maken uit een 50% (w/v) voorraadoplossing. Welk volume voorraadoplossing V₁ heb je nodig?

C₁ = 50%C₂ = 2%V₂ = 200 mL
V₁ = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 10 mg/Lt½ = 2,5 hC₀/2

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt krijgt een IV-bolus van 190 mg tobramycin. De naar tijdstip nul geëxtrapoleerde spiegel is 10 mg/L en de halfwaardetijd is 2,5 uur. Bepaal de klaring CL in L/h.

D = 190 mgC₀ = 10 mg/Lt½ = 2,5 h
CL = L/h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
0,1110t (h)C (mg/L)Cpeak​ = 7τ = ?Ctrough​ = 0,5

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). De halfwaardetijd van tobramycin bij een patiënt is 2 uur. Het doel is een piek van 7 mg/L en een dal van 0,5 mg/L. Welk doseerinterval τ laat de spiegel van de piek naar het dal dalen, uitgaande van snelle IV-doses en eerste-orde-eliminatie? Rond af op één decimaal.

t½ = 2 hCpeak = 7 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
τ = h

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 0,6 mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Concentratie van het etiket

3,2 mL → 1 000 000 stuks/mL

Toe te dienen volume

V = 600 000/1 000 000 = 0,6 mL

Antwoord

V = 0,6 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 2,2 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Eindvolume en concentratie

2,3 + 0,2 = 2,5 mL
C = 1000/2,5 = 400 mg/mL

Volume

V = 880/400 = 2,2 mL

Antwoord

V = 2,2 mL
3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 112,5 mg

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Totaal per dag

7,5·30 = 225 mg

Per gift

D = 225/2 = 112,5 mg

Antwoord

D = 112,5 mg
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V₁ = 8 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume voorraadoplossing

V₁ = 2·200/50 = 8 mL

Antwoord

V₁ = 8 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: CL = 5,268 L/h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 190/10 = 19 L

Snelheidsconstante

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Klaring

CL = 0,2773·19 = 5,268 L/h

Antwoord

CL = 5,268 L/h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: τ = 7,6 h

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Snelheidsconstante

k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹

Doseerinterval

τ = ln(7/0,5)/0,3466 = 2,639/0,3466 = 7,615 ≈ 7,6 h

Antwoord

τ = 7,6 h

In de praktijk wordt het interval afgerond op een handige waarde zoals 8, 12, 24 of 36 uur en worden de spiegels opnieuw gecontroleerd.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations