Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Een oplossing heeft een verhoudingssterkte van 1:1000. Je hebt 0,17 mg nodig. Trek het volume op in de spuit van 1 mL: welk volume V is dat?

1:10000,17 mg
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
0123455 mL

Een flacon bevat 2000 mg poeder. Je voegt 2,3 mL oplosmiddel toe, en het poeder voegt 0,2 mL volume toe. Het voorschrift is 1120 mg. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

2000 mg2,3 mL + 0,2 mL1120 mg
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
024681010 mL

Een kind van 14 kg krijgt 2 mg/kg van een geneesmiddel voorgeschreven. De voorraadoplossing bevat 20 mg/mL. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

14 kg2 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.DosisberekeningenMoeilijk
25%voorraadwater = ? mL

Je moet 100 mL van een 5% (w/v) oplossing maken uit een 25% (w/v) voorraadoplossing. Hoeveel water W moet er bij de voorraadoplossing worden gevoegd?

C₁ = 25%C₂ = 5%V₂ = 100 mL
W = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
110t (h)C (mg/L)C₀ = 7 mg/Lt½ = 2 hC₀/2

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt krijgt een IV-bolus van 110 mg tobramycin. De naar tijdstip nul geëxtrapoleerde spiegel is 7 mg/L en de halfwaardetijd is 2 uur. Bepaal de klaring CL in L/h.

D = 110 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
79 kg47 · vrouwSCr 1,9 mg/dLCrCl → D = ? mg

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een vrouw van 47 jaar weegt 79 kg en heeft een serumcreatinine van 1,9 mg/dL (168 µmol/L). Schat de creatinineklaring met Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − leeftijd) × gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 voor vrouwen. De gebruikelijke dosis van gentamicin is 120 mg elke 8 uur bij een creatinineklaring van 100 mL/min. Met behoud van het interval wordt de dosis verlaagd in verhouding tot de creatinineklaring. Bepaal de aangepaste dosis D. Rond af op het dichtstbijzijnde gehele getal.

47 jaar79 kgvrouwSCr = 1,9 mg/dL120 mg q8hCrCl normaal 100 mL/min
D = mg

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 0,17 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Sterkte in mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,17/1 = 0,17 mL

Antwoord

V = 0,17 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 1,4 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Eindvolume en concentratie

2,3 + 0,2 = 2,5 mL
C = 2000/2,5 = 800 mg/mL

Volume

V = 1120/800 = 1,4 mL

Antwoord

V = 1,4 mL
3.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 1,4 mL

Een dosis optrekken: volume = (voorgeschreven dosis/sterkte van de voorraad) × volume van de voorraad. Reken eerst naar dezelfde eenheden om, controleer dan of het volume in de spuit past en op een van de streepjes valt.

Dosis op basis van lichaamsgewicht

D = 2·14 = 28 mg

Volume

V = 28/20 = 1,4 mL

Op de spuit

Op deze spuit van 10 mL is elke kleine streep 0,2 mL.

Antwoord

V = 1,4 mL
4.Dosisberekeningen

Antwoord: W = 80 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume voorraadoplossing

V₁ = 5·100/25 = 20 mL

Toe te voegen water

W = 100 − 20 = 80 mL

Antwoord

W = 80 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: CL = 5,446 L/h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 110/7 = 15,71 L

Snelheidsconstante

k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹

Klaring

CL = 0,3466·15,71 = 5,446 L/h

Antwoord

CL = 5,446 L/h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: D = 55 mg

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Creatinineklaring (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 47)·79/(72·1,9)·0,85 = 45,65 mL/min

Aangepaste dosis

D = 120·45,65/100 = 54,78 ≈ 55 mg

Antwoord

D = 55 mg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid en gecontroleerd aan de hand van de productinformatie.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations