Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgaven Terug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte: % w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing: g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte: 1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie: eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie: mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie): delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis: 0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie: volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht: dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten: aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Twee spiegels: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis: LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid: R = CL·C_ss/(S·F)
Gemiddelde steady state: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand: 1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Interval en dosis uit piek en dal: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing: dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
Kies de relatie: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon benzylpenicilline (penicilline G) bevat 5 000 000 eenheden. Het oefenetiket geeft drie sterktes (zie de tabel). Je voegt 3,2 mL oplosmiddel toe. De voorgeschreven dosis is 2 400 000 eenheden. Welk volume V trek je op? Rond af op één decimaal.

3,2 mL → 1 000 000 stuks/mL2 400 000 stuks

V = mL

2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je moet 200 mL chlorhexidine 2% bereiden uit een voorraad van 20% en gezuiverd water. Hoeveel mL V water heb je nodig? Rond af op hele mL.

20%0%2%200 mL

V = mL

3.DosisberekeningenGemiddeld

Een patiënt weegt 12 kg en krijgt 5 mg/kg als eenmalige dosis voorgeschreven. Bereken de dosis D in mg.

12 kg5 mg/kg

D = mg

4.DosisberekeningenMoeilijk

Een infuus bevat 50000 eenheden van een geneesmiddel in 1000 mL. Het voorschrift is 500 eenheden per uur. Op welke snelheid R zet je de pomp, in mL/h?

50000 stuks/1000 mL500 stuks/h

R = mL/h

5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Na een IV-dosis van vancomycin is de spiegel 30 mg/L na 1 uur en 8,7 mg/L na 17 uur. Ga uit van eerste-orde-eliminatie. Bepaal de halfwaardetijd t½.

C₁ = 30 mg/L (1 h)C₂ = 8,7 mg/L (17 h)

t½ = h

6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 67 kg heeft een spiegel (theophylline) van 4,8 mg/L; het doel is 12 mg/L. Het geneesmiddel wordt intraveneus gegeven als aminophylline (S = 0,8) en het verdelingsvolume is 0,5 L/kg. Welke extra oplaaddosis LD verhoogt de spiegel tot het doel?

67 kgVd = 0,5 L/kgC = 4,8 → 12 mg/LS = 0,8

LD = mg

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 2,4 mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Concentratie van het etiket

3,2 mL → 1 000 000 stuks/mL

Toe te dienen volume

V = 2 400 000/1 000 000 = 2,4 mL

Antwoord

V = 2,4 mL

2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 180 mL

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

20%: 2 − 0 = 2 delen

0%: 20 − 2 = 18 delen

totaal: 20 delen

Water

V = 200·18/20 = 180 mL

Antwoord

V = 180 mL

Controle: 20 mL van 20% bevat 4 g geneesmiddel, dat is 2% van 200 mL.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 60 mg

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Dosis

5·12 = 60 mg

Antwoord

D = 60 mg

4.Dosisberekeningen

Antwoord: R = 10 mL/h

Concentratie

50000/1000 = 50 stuks/mL

Pompsnelheid

R = 500/50 = 10 mL/h

Antwoord

R = 10 mL/h

5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: t½ = 8,959 h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × C_ss. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eliminatiesnelheidsconstante

k = ln(30/8,7)/16 = 1,238/16 = 0,07737 h⁻¹

Halveringstijd

t½ = 0,693/0,07737 = 8,959 h

Antwoord

t½ = 8,959 h

6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: LD = 301,5 mg

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(C_piek/C_dal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (C_piek − C_dal). De gemiddelde steady-state-spiegel is C_ss,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 0,5·67 = 33,5 L

Benodigde stijging

12 − 4,8 = 7,2 mg/L

Oplaaddosis

LD = 33,5·7,2/(0,8·1) = 301,5 mg

Antwoord

LD = 301,5 mg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations