Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
penicillin G 5 000 000 stukstoegevoegd oplosmiddelconcentratie18,2 mL250 000 stuks/mL8,2 mL500 000 stuks/mL3,2 mL1 000 000 stuks/mL300 000 stuks → ? mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon benzylpenicilline (penicilline G) bevat 5 000 000 eenheden. Het oefenetiket geeft drie sterktes (zie de tabel). Je voegt 18,2 mL oplosmiddel toe. De voorgeschreven dosis is 300 000 eenheden. Welk volume V trek je op? Rond af op één decimaal.

18,2 mL → 250 000 stuks/mL300 000 stuks
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
0123455 mL

Een flacon bevat 2000 mg poeder. Je voegt 3,8 mL oplosmiddel toe, en het poeder voegt 0,2 mL volume toe. Het voorschrift is 1050 mg. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

2000 mg3,8 mL + 0,2 mL1050 mg
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
90 kg2 mg/kgD = ? mg

Een patiënt weegt 90 kg en krijgt 2 mg/kg als eenmalige dosis voorgeschreven. Bereken de dosis D in mg.

90 kg2 mg/kg
D = mg
4.DosisberekeningenMoeilijk
20k stuks1000 mL? mL/h800 stuks/h

Een infuus bevat 20000 eenheden van een geneesmiddel in 1000 mL. Het voorschrift is 800 eenheden per uur. Op welke snelheid R zet je de pomp, in mL/h?

20000 stuks/1000 mL800 stuks/h
R = mL/h
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 12 mg/Lt½ = 2,5 hC₀/2

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt krijgt een IV-bolus van 300 mg tobramycin. De naar tijdstip nul geëxtrapoleerde spiegel is 12 mg/L en de halfwaardetijd is 2,5 uur. Bepaal de klaring CL in L/h.

D = 300 mgC₀ = 12 mg/Lt½ = 2,5 h
CL = L/h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
Vd = 0,25 L/kg0,5 → 6 mg/LD = ? mg100 kg

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 100 kg krijgt regelmatige doses gentamicin en zit in steady state. Het doel is een piek van 6 mg/L en een dal van 0,5 mg/L en het verdelingsvolume is 0,25 L/kg. Welke dosis D verhoogt de spiegel van het dal naar de piek, uitgaande van snelle IV-doses?

100 kgVd = 0,25 L/kgCpeak = 6 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
D = mg

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 1,2 mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Concentratie van het etiket

18,2 mL → 250 000 stuks/mL

Toe te dienen volume

V = 300 000/250 000 = 1,2 mL

Antwoord

V = 1,2 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 2,1 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Eindvolume en concentratie

3,8 + 0,2 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL

Volume

V = 1050/500 = 2,1 mL

Antwoord

V = 2,1 mL
3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 180 mg

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Dosis

2·90 = 180 mg

Antwoord

D = 180 mg
4.Dosisberekeningen

Antwoord: R = 40 mL/h

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Concentratie

20000/1000 = 20 stuks/mL

Pompsnelheid

R = 800/20 = 40 mL/h

Antwoord

R = 40 mL/h
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: CL = 6,931 L/h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 300/12 = 25 L

Snelheidsconstante

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Klaring

CL = 0,2773·25 = 6,931 L/h

Antwoord

CL = 6,931 L/h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: D = 137,5 mg

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 0,25·100 = 25 L

Dosis

D = 25·(6 − 0,5) = 137,5 mg

Antwoord

D = 137,5 mg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations