Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
024681010 mL

Een oplossing heeft een verhoudingssterkte van 1:10 000. Je hebt 0,3 mg nodig. Trek het volume op in de spuit van 10 mL: welk volume V is dat?

1:10 0000,3 mg
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
70%dextrose? mL+10%dextrose20%600 mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je moet 600 mL dextrose 20% bereiden door dextrose 70% en 10% te mengen. Hoeveel mL V van de oplossing van 70% heb je nodig? Rond af op hele mL.

70%10%20%600 mL
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
12 kg5 mg/kg/dag3× per dagD = ? mg

Een patiënt weegt 12 kg. De voorgeschreven dosis is 5 mg/kg per dag, verdeeld over 3 gelijke giften. Hoeveel milligram D wordt er per gift gegeven?

12 kg5 mg/kg/dag3× per dag
D = mg
4.DosisberekeningenMoeilijk
61 kg170 cmBSA = √(h·w/3600)25 mg/m²D = ? mg

Een patiënt is 170 cm lang en weegt 61 kg. Het voorschrift is 25 mg/m². Bereken met de formule van Mosteller BSA = √(lengte (cm) × gewicht (kg)/3600) de dosis D in mg.

170 cm61 kg25 mg/m²
D = mg
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
Vd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LLD = ? mcg57 kg · S = 1 · F = 0,7

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 57 kg krijgt een oplaaddosis van digoxin tabletten om een spiegel van 0,8 mcg/L te bereiken. Het verdelingsvolume is 7 L/kg en de tabletten hebben een biologische beschikbaarheid F = 0,7. Bepaal de totale orale oplaaddosis LD in mcg.

57 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
t (h)C (mg/L)Css​19 hC = ?

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een infuus met vancomycin loopt met 125 mg/h zonder oplaaddosis. De klaring van de patiënt is 5 L/h en de halfwaardetijd is 10 uur. Wat is de spiegel C na 19 uur?

R = 125 mg/hCL = 5 L/ht½ = 10 ht = 19 h
C = mg/L

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 3 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Sterkte in mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,3/0,1 = 3 mL

Antwoord

V = 3 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 100 mL

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

70%: 20 − 10 = 10 delen
10%: 70 − 20 = 50 delen
totaal: 60 delen

Verdeel het volume

V = 600·10/60 = 100 mL

Antwoord

V = 100 mL

Controle: 100 mL van 70% + 500 mL van 10% = 600 mL.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 20 mg

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Totaal per dag

5·12 = 60 mg

Per gift

D = 60/3 = 20 mg

Antwoord

D = 20 mg
4.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 42,43 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Lichaamsoppervlak

BSA = √(170·61/3600) = √2,881 = 1,697 m²

Dosis

D = 25·1,697 = 42,43 mg

Antwoord

D = 42,43 mg
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: LD = 456 mcg

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 7·57 = 399 L

Benodigde hoeveelheid werkzaam geneesmiddel

Vd·C = 399·0,8 = 319,2 mcg

Oplaaddosis

LD = 319,2/(1·0,7) = 456 mcg

Antwoord

LD = 456 mcg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid.

6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: C = 18,3 mg/L

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Steady-state-spiegel

Css = 125/5 = 25 mg/L

Snelheidsconstante

k = 0,693/10 = 0,06931 h⁻¹

Spiegel na de opgegeven tijd

C = 25·(1 − e−0,06931·19) = 18,3 mg/L

Antwoord

C = 18,3 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations