Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
penicillin G 5 000 000 stukstoegevoegd oplosmiddelconcentratie18,2 mL250 000 stuks/mL8,2 mL500 000 stuks/mL3,2 mL1 000 000 stuks/mL1 500 000 stuks → ? mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon benzylpenicilline (penicilline G) bevat 5 000 000 eenheden. Het oefenetiket geeft drie sterktes (zie de tabel). Je voegt 18,2 mL oplosmiddel toe. De voorgeschreven dosis is 1 500 000 eenheden. Welk volume V trek je op? Rond af op één decimaal.

18,2 mL → 250 000 stuks/mL1 500 000 stuks
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
50%dextrose+5%dextrose? mL20%750 mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je moet 750 mL dextrose 20% bereiden door dextrose 50% en 5% te mengen. Hoeveel mL V van de oplossing van 5% heb je nodig? Rond af op hele mL.

50%5%20%750 mL
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
024681010 mL

Een kind van 11 kg krijgt 4 mg/kg van een geneesmiddel voorgeschreven. De voorraadoplossing bevat 20 mg/mL. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

11 kg4 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.DosisberekeningenMoeilijk
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Het voorschrift is 6900 eenheden van een geneesmiddel dat geleverd wordt als 10000 eenheden/mL. Trek de dosis op in de spuit van 1 mL: welk volume V geef je?

6900 units10000 units/mL
V = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
VCss​ = 2 mg/LR = ? mg/minCL = 800 mL/min

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt heeft een lidocaïneklaring van 800 mL/min. Welke infusiesnelheid R in mg/min houdt de steady-state-spiegel op 2 mg/L?

CL = 800 mL/minCss = 2 mg/L
R = mg/min
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
VCss,avg​ = 15 mg/LD = ? mg · q8hCL = 0,05 L/kg/h57 kg · S = 1 · F = 1

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 57 kg neemt elke 8 uur theofylline oraal (F = 1). De klaring is 0,05 L/kg/h. Welke dosis D in mg geeft een gemiddelde steady-state-spiegel van 15 mg/L?

CL = 0,05 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 157 kgCss,avg = 15 mg/L
D = mg

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 6 mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Concentratie van het etiket

18,2 mL → 250 000 stuks/mL

Toe te dienen volume

V = 1 500 000/250 000 = 6 mL

Antwoord

V = 6 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 500 mL

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

50%: 20 − 5 = 15 delen
5%: 50 − 20 = 30 delen
totaal: 45 delen

Verdeel het volume

V = 750·30/45 = 500 mL

Antwoord

V = 500 mL

Controle: 250 mL van 50% + 500 mL van 5% = 750 mL.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 2,2 mL

Een dosis optrekken: volume = (voorgeschreven dosis/sterkte van de voorraad) × volume van de voorraad. Reken eerst naar dezelfde eenheden om, controleer dan of het volume in de spuit past en op een van de streepjes valt.

Dosis op basis van lichaamsgewicht

D = 4·11 = 44 mg

Volume

V = 44/20 = 2,2 mL

Op de spuit

Op deze spuit van 10 mL is elke kleine streep 0,2 mL.

Antwoord

V = 2,2 mL
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 0,69 mL

Een dosis optrekken: volume = (voorgeschreven dosis/sterkte van de voorraad) × volume van de voorraad. Reken eerst naar dezelfde eenheden om, controleer dan of het volume in de spuit past en op een van de streepjes valt.

Volume

V = 6900/10000 = 0,69 mL

Op de spuit

Op deze spuit van 1 mL is elke kleine streep 0,01 mL.

Antwoord

V = 0,69 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: R = 1,6 mg/min

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Klaring in L/min

800 mL/min = 0,8 L/min

Infusiesnelheid

R = 0,8·2 = 1,6 mg/min

Antwoord

R = 1,6 mg/min
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: D = 342 mg

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Klaring

CL = 0,05·57 = 2,85 L/h

Dosis

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 15·2,85·8/(1·1) = 342 mg

Antwoord

D = 342 mg

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations