Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
penicillin G 5 000 000 stukstoegevoegd oplosmiddelconcentratie18,2 mL250 000 stuks/mL8,2 mL500 000 stuks/mL3,2 mL1 000 000 stuks/mL1 200 000 stuks → ? mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon benzylpenicilline (penicilline G) bevat 5 000 000 eenheden. Het oefenetiket geeft drie sterktes (zie de tabel). Je voegt 8,2 mL oplosmiddel toe. De voorgeschreven dosis is 1 200 000 eenheden. Welk volume V trek je op? Rond af op één decimaal.

8,2 mL → 500 000 stuks/mL1 200 000 stuks
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride8%400 mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je moet 400 mL sodium chloride 8% bereiden door sodium chloride 23% en 3% te mengen. Hoeveel mL V van de oplossing van 23% heb je nodig? Rond af op hele mL.

23%3%8%400 mL
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
85 kgBSA = 1,74 m²250 mg/m²D = ? mg

Een patiënt van 85 kg heeft een lichaamsoppervlak van 1,74 m². Het voorschrift is 250 mg/m². Bereken de dosis D in mg.

85 kgBSA = 1,74 m²250 mg/m²
D = mg
4.DosisberekeningenMoeilijk
100 mg/1 mLV = ? mL

Een patiënt weegt 118,8 lb. Het voorschrift is 0,5 mg/kg als eenmalige dosis, en de voorraadoplossing bevat 100 mg in 1 mL. Welk volume V geef je, met 1 kg = 2,2 lb?

118,8 lb0,5 mg/kg100 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
VCss​ = 10 mg/LR = ? mg/hCL = 0,05 L/kg/h95 kg

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 95 kg krijgt een theofyllineinfuus. De klaring is 0,05 L/kg/h. Welke infusiesnelheid R in mg/h geeft een steady-state-spiegel van 10 mg/L?

95 kgCL = 0,05 L/kg/hCss = 10 mg/L
R = mg/h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
VCss,avg​ = ?200 mg · q8hCL = 0,035 L/kg/h82 kg · S = 1 · F = 1

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 82 kg neemt elke 8 uur theofylline oraal (F = 1). De klaring is 0,035 L/kg/h. Elke dosis is 200 mg theophylline. Bepaal de gemiddelde steady-state-spiegel Css,avg.

CL = 0,035 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 182 kgD = 200 mg
Css,avg = mg/L

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 2,4 mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Concentratie van het etiket

8,2 mL → 500 000 stuks/mL

Toe te dienen volume

V = 1 200 000/500 000 = 2,4 mL

Antwoord

V = 2,4 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 100 mL

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

23%: 8 − 3 = 5 delen
3%: 23 − 8 = 15 delen
totaal: 20 delen

Verdeel het volume

V = 400·5/20 = 100 mL

Antwoord

V = 100 mL

Controle: 100 mL van 23% + 300 mL van 3% = 400 mL.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 435 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 250·1,74 = 435 mg

Antwoord

D = 435 mg
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 0,27 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Gewicht in kg

118,8/2,2 = 54 kg

Dosis

0,5·54 = 27 mg

Volume

V = (27/100)·1 = 0,27 mL

Antwoord

V = 0,27 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: R = 47,5 mg/h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Klaring

CL = 0,05·95 = 4,75 L/h

Infusiesnelheid

R = 4,75·10 = 47,5 mg/h

Antwoord

R = 47,5 mg/h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: Css,avg = 8,711 mg/L

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Klaring

CL = 0,035·82 = 2,87 L/h

Gemiddelde steady-state-spiegel

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·200/(2,87·8) = 8,711 mg/L

Antwoord

Css,avg = 8,711 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations