Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgaven Terug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte: % w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing: g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte: 1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie: eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie: mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie): delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis: 0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie: volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht: dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten: aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Twee spiegels: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis: LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid: R = CL·C_ss/(S·F)
Gemiddelde steady state: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand: 1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Interval en dosis uit piek en dal: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing: dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
Kies de relatie: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon bevat ampicillin 500 mg als poeder. Het oefenetiket zegt dat je 1,8 mL steriel water moet toevoegen; het poeder voegt 0,2 mL aan het volume toe. De voorgeschreven dosis is 250 mg. Welk volume V trek je op? Rond af op één decimaal.

500 mg1,8 mL+0,2 mL250 mg

V = mL

2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk

Een flacon bevat 250 mg poeder. Je voegt 4,5 mL oplosmiddel toe, en het poeder voegt 0,5 mL volume toe. Het voorschrift is 185 mg. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

250 mg4,5 mL + 0,5 mL185 mg

V = mL

3.DosisberekeningenGemiddeld

Een patiënt weegt 30 kg en krijgt 10 mg/kg als eenmalige dosis voorgeschreven. Bereken de dosis D in mg.

30 kg10 mg/kg

D = mg

4.DosisberekeningenMoeilijk

Een infuus bevat 40000 eenheden van een geneesmiddel in 1000 mL. Het voorschrift is 2000 eenheden per uur. Op welke snelheid R zet je de pomp, in mL/h?

40000 stuks/1000 mL2000 stuks/h

R = mL/h

5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt krijgt een IV-bolus van 310 mg tobramycin. De naar tijdstip nul geëxtrapoleerde spiegel is 12 mg/L en de halfwaardetijd is 3 uur. Bepaal de klaring CL in L/h.

D = 310 mgC₀ = 12 mg/Lt½ = 3 h

CL = L/h

6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). De halfwaardetijd van tobramycin bij een patiënt is 2 uur. Het doel is een piek van 10 mg/L en een dal van 0,5 mg/L. Welk doseerinterval τ laat de spiegel van de piek naar het dal dalen, uitgaande van snelle IV-doses en eerste-orde-eliminatie? Rond af op één decimaal.

t½ = 2 hC_peak = 10 mg/LC_trough = 0,5 mg/L

τ = h

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 1 mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eindvolume

1,8 + 0,2 = 2 mL

Concentratie

500/2 = 250 mg/mL

Toe te dienen volume

V = 250/250 = 1 mL

Antwoord

V = 1 mL

2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 3,7 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Eindvolume en concentratie

4,5 + 0,5 = 5 mL

C = 250/5 = 50 mg/mL

Volume

V = 185/50 = 3,7 mL

Antwoord

V = 3,7 mL

3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 300 mg

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Dosis

10·30 = 300 mg

Antwoord

D = 300 mg

4.Dosisberekeningen

Antwoord: R = 50 mL/h

Concentratie

40000/1000 = 40 stuks/mL

Pompsnelheid

R = 2000/40 = 50 mL/h

Antwoord

R = 50 mL/h

5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: CL = 5,969 L/h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × C_ss. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 310/12 = 25,83 L

Snelheidsconstante

k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹

Klaring

CL = 0,231·25,83 = 5,969 L/h

Antwoord

CL = 5,969 L/h

6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: τ = 8,6 h

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(C_piek/C_dal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (C_piek − C_dal). De gemiddelde steady-state-spiegel is C_ss,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Snelheidsconstante

k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹

Doseerinterval

τ = ln(10/0,5)/0,3466 = 2,996/0,3466 = 8,644 ≈ 8,6 h

Antwoord

τ = 8,6 h

In de praktijk wordt het interval afgerond op een handige waarde zoals 8, 12, 24 of 36 uur en worden de spiegels opnieuw gecontroleerd.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations