Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Een oplossing heeft een verhoudingssterkte van 1:1000. Je hebt 0,55 mg nodig. Trek het volume op in de spuit van 1 mL: welk volume V is dat?

1:10000,55 mg
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
0123455 mL

Een flacon bevat 500 mg poeder. Je voegt 3,8 mL oplosmiddel toe, en het poeder voegt 0,2 mL volume toe. Het voorschrift is 187,5 mg. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

500 mg3,8 mL + 0,2 mL187,5 mg
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
81 kgBSA = 1,77 m²100 mg/m²D = ? mg

Een patiënt van 81 kg heeft een lichaamsoppervlak van 1,77 m². Het voorschrift is 100 mg/m². Bereken de dosis D in mg.

81 kgBSA = 1,77 m²100 mg/m²
D = mg
4.DosisberekeningenMoeilijk
100 mg/5 mLV = ? mL

Een kind van 16 kg krijgt 20 mg/kg per dosis voorgeschreven van een orale suspensie met 100 mg in 5 mL. Welk volume V geef je?

16 kg20 mg/kg100 mg/5 mL
V = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
110t (h)C (mg/L)2 h8 mg/L8 h2 mg/L

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Na een IV-dosis van gentamicin is de spiegel 8 mg/L na 2 uur en 2 mg/L na 8 uur. Ga uit van eerste-orde-eliminatie. Bepaal de eliminatiesnelheidsconstante k.

C1 = 8 mg/L (2 h)C2 = 2 mg/L (8 h)
k = h⁻¹
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
VCss,avg​ = 25 mg/LD = ? mg · q12hCL = 5 L/hS = 1 · F = 1

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt krijgt elke 12 uur vancomycine IV; de vancomycineklaring is 5 L/h. Welke dosis D in mg geeft een gemiddelde steady-state-spiegel van 25 mg/L?

CL = 5 L/hτ = 12 hS = 1F = 1Css,avg = 25 mg/L
D = mg

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 0,55 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Sterkte in mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,55/1 = 0,55 mL

Antwoord

V = 0,55 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 1,5 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Eindvolume en concentratie

3,8 + 0,2 = 4 mL
C = 500/4 = 125 mg/mL

Volume

V = 187,5/125 = 1,5 mL

Antwoord

V = 1,5 mL
3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 177 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 100·1,77 = 177 mg

Antwoord

D = 177 mg
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 16 mL

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Dosis uit het gewicht

20·16 = 320 mg

Volume

V = (320/100)·5 = 16 mL

Antwoord

V = 16 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: k = 0,231 h⁻¹

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eliminatiesnelheidsconstante

k = ln(8/2)/6 = 1,386/6 = 0,231 h⁻¹

Antwoord

k = 0,231 h⁻¹
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: D = 1500 mg

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Dosis

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 25·5·12/(1·1) = 1500 mg

Antwoord

D = 1500 mg

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations