Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
penicillin G 5 000 000 stukstoegevoegd oplosmiddelconcentratie18,2 mL250 000 stuks/mL8,2 mL500 000 stuks/mL3,2 mL1 000 000 stuks/mL300 000 stuks → ? mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon benzylpenicilline (penicilline G) bevat 5 000 000 eenheden. Het oefenetiket geeft drie sterktes (zie de tabel). Je voegt 18,2 mL oplosmiddel toe. De voorgeschreven dosis is 300 000 eenheden. Welk volume V trek je op? Rond af op één decimaal.

18,2 mL → 250 000 stuks/mL300 000 stuks
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
70%dextrose? mL+10%dextrose40%300 mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je moet 300 mL dextrose 40% bereiden door dextrose 70% en 10% te mengen. Hoeveel mL V van de oplossing van 70% heb je nodig? Rond af op hele mL.

70%10%40%300 mL
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
024681010 mL

Een kind van 30 kg krijgt 5 mg/kg van een geneesmiddel voorgeschreven. De voorraadoplossing bevat 25 mg/mL. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

30 kg5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.DosisberekeningenMoeilijk
25%voorraadV₁ = ? mL

Je moet 1000 mL van een 2% (w/v) oplossing maken uit een 25% (w/v) voorraadoplossing. Welk volume voorraadoplossing V₁ heb je nodig?

C₁ = 25%C₂ = 2%V₂ = 1000 mL
V₁ = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 12 mg/Lt½ = 2,5 hC₀/2

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt krijgt een IV-bolus van 200 mg tobramycin. De naar tijdstip nul geëxtrapoleerde spiegel is 12 mg/L en de halfwaardetijd is 2,5 uur. Bepaal het verdelingsvolume Vd.

D = 200 mgC₀ = 12 mg/Lt½ = 2,5 h
Vd = L
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
VCss,avg​ = ?200 mg · q12hCL = 0,045 L/kg/h52 kg · S = 0,8 · F = 1

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 52 kg neemt elke 12 uur aminofylline oraal (S = 0,8, F = 1). De theofyllineklaring is 0,045 L/kg/h. Elke dosis is 200 mg aminophylline. Bepaal de gemiddelde steady-state-spiegel Css,avg.

CL = 0,045 L/kg/hτ = 12 hS = 0,8F = 152 kgD = 200 mg
Css,avg = mg/L

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 1,2 mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Concentratie van het etiket

18,2 mL → 250 000 stuks/mL

Toe te dienen volume

V = 300 000/250 000 = 1,2 mL

Antwoord

V = 1,2 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 150 mL

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

70%: 40 − 10 = 30 delen
10%: 70 − 40 = 30 delen
totaal: 60 delen

Verdeel het volume

V = 300·30/60 = 150 mL

Antwoord

V = 150 mL

Controle: 150 mL van 70% + 150 mL van 10% = 300 mL.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 6 mL

Een dosis optrekken: volume = (voorgeschreven dosis/sterkte van de voorraad) × volume van de voorraad. Reken eerst naar dezelfde eenheden om, controleer dan of het volume in de spuit past en op een van de streepjes valt.

Dosis op basis van lichaamsgewicht

D = 5·30 = 150 mg

Volume

V = 150/25 = 6 mL

Op de spuit

Op deze spuit van 10 mL is elke kleine streep 0,2 mL.

Antwoord

V = 6 mL
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V₁ = 80 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume voorraadoplossing

V₁ = 2·1000/25 = 80 mL

Antwoord

V₁ = 80 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: Vd = 16,67 L

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 200/12 = 16,67 L

Antwoord

Vd = 16,67 L
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: Css,avg = 5,698 mg/L

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Klaring

CL = 0,045·52 = 2,34 L/h

Gemiddelde steady-state-spiegel

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 0,8·1·200/(2,34·12) = 5,698 mg/L

Antwoord

Css,avg = 5,698 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations