Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
024681010 mL

Een oplossing heeft een verhoudingssterkte van 1:10 000. Je hebt 0,18 mg nodig. Trek het volume op in de spuit van 10 mL: welk volume V is dat?

1:10 0000,18 mg
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
20%chlorhexidine+0%water? mL5%900 mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je moet 900 mL chlorhexidine 5% bereiden uit een voorraad van 20% en gezuiverd water. Hoeveel mL V water heb je nodig? Rond af op hele mL.

20%0%5%900 mL
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
1%w/vV = ? mL

Er is een dosis van 10 mg nodig uit een 1% (w/v) oplossing. Welk volume V bevat deze dosis?

10 mg1% w/v
V = mL
4.DosisberekeningenMoeilijk
25%voorraadwater = ? mL

Je moet 500 mL van een 2,5% (w/v) oplossing maken uit een 25% (w/v) voorraadoplossing. Hoeveel water W moet er bij de voorraadoplossing worden gevoegd?

C₁ = 25%C₂ = 2,5%V₂ = 500 mL
W = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
110t (h)C (mg/L)1 h8 mg/L6 h2,5 mg/L

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Na een IV-dosis van tobramycin is de spiegel 8 mg/L na 1 uur en 2,5 mg/L na 6 uur. Ga uit van eerste-orde-eliminatie. Bepaal de halfwaardetijd t½.

C1 = 8 mg/L (1 h)C2 = 2,5 mg/L (6 h)
t½ = h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
0,1110t (h)C (mg/L)Cpeak​ = 8τ = ?Ctrough​ = 0,5

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). De halfwaardetijd van gentamicin bij een patiënt is 3 uur. Het doel is een piek van 8 mg/L en een dal van 0,5 mg/L. Welk doseerinterval τ laat de spiegel van de piek naar het dal dalen, uitgaande van snelle IV-doses en eerste-orde-eliminatie? Rond af op één decimaal.

t½ = 3 hCpeak = 8 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
τ = h

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 1,8 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Sterkte in mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,18/0,1 = 1,8 mL

Antwoord

V = 1,8 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 675 mL

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

20%: 5 − 0 = 5 delen
0%: 20 − 5 = 15 delen
totaal: 20 delen

Water

V = 900·15/20 = 675 mL

Antwoord

V = 675 mL

Controle: 225 mL van 20% bevat 45 g geneesmiddel, dat is 5% van 900 mL.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 1 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentratie

1% = 10 mg/mL

Volume

V = 10/10 = 1 mL

Antwoord

V = 1 mL
4.Dosisberekeningen

Antwoord: W = 450 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume voorraadoplossing

V₁ = 2,5·500/25 = 50 mL

Toe te voegen water

W = 500 − 50 = 450 mL

Antwoord

W = 450 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: t½ = 2,98 h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eliminatiesnelheidsconstante

k = ln(8/2,5)/5 = 1,163/5 = 0,2326 h⁻¹

Halveringstijd

t½ = 0,693/0,2326 = 2,98 h

Antwoord

t½ = 2,98 h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: τ = 12 h

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Snelheidsconstante

k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹

Doseerinterval

τ = ln(8/0,5)/0,231 = 2,773/0,231 = 12 h

Antwoord

τ = 12 h

In de praktijk wordt het interval afgerond op een handige waarde zoals 8, 12, 24 of 36 uur en worden de spiegels opnieuw gecontroleerd.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations