Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgaven Terug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte: % w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing: g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte: 1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie: eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie: mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie): delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis: 0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie: volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht: dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten: aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Twee spiegels: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis: LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid: R = CL·C_ss/(S·F)
Gemiddelde steady state: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand: 1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Interval en dosis uit piek en dal: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing: dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
Kies de relatie: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld

Een oplossing heeft een verhoudingssterkte van 1:1000. Je hebt 0,27 mg nodig. Trek het volume op in de spuit van 1 mL: welk volume V is dat?

1:10000,27 mg

V = mL

2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk

Een flacon bevat 1000 mg poeder. Je voegt 4,5 mL oplosmiddel toe, en het poeder voegt 0,5 mL volume toe. Het voorschrift is 200 mg. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

1000 mg4,5 mL + 0,5 mL200 mg

V = mL

3.DosisberekeningenGemiddeld

Een flacon bevat 500 mg poeder. Op het etiket staat: voeg 1,8 mL water voor injectie toe voor een totaal volume van 2 mL. Het voorschrift is 375 mg. Welk volume V van de gereconstitueerde oplossing geef je?

500 mg+ 1,8 mL → 2 mL375 mg

V = mL

4.DosisberekeningenMoeilijk

Een patiënt is 156 cm lang en weegt 66 kg. Het voorschrift is 50 mg/m². Bereken met de formule van Mosteller BSA = √(lengte (cm) × gewicht (kg)/3600) de dosis D in mg.

156 cm66 kg50 mg/m²

D = mg

5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Na een IV-dosis van gentamicin is de spiegel 8 mg/L na 1 uur en 4 mg/L na 4 uur. Ga uit van eerste-orde-eliminatie. Bepaal de eliminatiesnelheidsconstante k.

C₁ = 8 mg/L (1 h)C₂ = 4 mg/L (4 h)

k = h⁻¹

6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een infuus met vancomycin wordt gestart zonder oplaaddosis. De halfwaardetijd bij deze patiënt is 10 uur. Hoe lang t duurt het om 90% van de steady-state-spiegel te bereiken?

t½ = 10 h90% C_ss

t = h

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 0,27 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Sterkte in mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,27/1 = 0,27 mL

Antwoord

V = 0,27 mL

2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 1 mL

Eindvolume en concentratie

4,5 + 0,5 = 5 mL

C = 1000/5 = 200 mg/mL

Volume

V = 200/200 = 1 mL

Antwoord

V = 1 mL

3.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 1,5 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Concentratie na het mengen

500 mg/2 mL = 250 mg/mL

Volume

V = 375/250 = 1,5 mL

Antwoord

V = 1,5 mL

4.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 84,56 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Lichaamsoppervlak

BSA = √(156·66/3600) = √2,86 = 1,691 m²

Dosis

D = 50·1,691 = 84,56 mg

Antwoord

D = 84,56 mg

5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: k = 0,231 h⁻¹

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × C_ss. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eliminatiesnelheidsconstante

k = ln(8/4)/3 = 0,6931/3 = 0,231 h⁻¹

Antwoord

k = 0,231 h⁻¹

6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: t = 33,22 h

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(C_piek/C_dal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (C_piek − C_dal). De gemiddelde steady-state-spiegel is C_ss,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Snelheidsconstante

k = 0,693/10 = 0,06931 h⁻¹

Tijd tot de opgegeven fractie van steady state

t = −ln(1 − 0,9)/0,06931 = 2,303/0,06931 = 33,22 h

Antwoord

t = 33,22 h

Dat is 3,322 halfwaardetijden.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations