Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
cefuroxime 750 mgVoeg 7,2 mL steriel water toe.Poedervolume: 0,3 mL.? mg/mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon bevat cefuroxime 750 mg als poeder. Het oefenetiket zegt dat je 7,2 mL steriel water moet toevoegen; het poeder voegt 0,3 mL aan het volume toe. Wat is de concentratie C in mg/mL na reconstitutie?

750 mg7,2 mL+0,3 mL
C = mg/mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
0123455 mL

Een flacon bevat 250 mg poeder. Je voegt 4,8 mL oplosmiddel toe, en het poeder voegt 0,2 mL volume toe. Het voorschrift is 230 mg. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

250 mg4,8 mL + 0,2 mL230 mg
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
1%10 mLm = ? mg

Hoeveel milligram geneesmiddel m zit er in 10 mL van een 1% (w/v) oplossing?

1% w/v10 mL
m = mg
4.DosisberekeningenMoeilijk
20k stuks250 mL? mL/h2000 stuks/h

Een infuus bevat 20000 eenheden van een geneesmiddel in 250 mL. Het voorschrift is 2000 eenheden per uur. Op welke snelheid R zet je de pomp, in mL/h?

20000 stuks/250 mL2000 stuks/h
R = mL/h
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
Vd = 0,7 L/kgC = 20 mg/LLD = ? mg71 kg · S = 0,92 · F = 1

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 71 kg krijgt intraveneus een oplaaddosis van phenytoin sodium om een spiegel (phenytoin) van 20 mg/L te bereiken. Het verdelingsvolume is 0,7 L/kg en de zoutfactor is S = 0,92. Bepaal de oplaaddosis LD van phenytoin sodium in mg.

71 kgVd = 0,7 L/kgC = 20 mg/LS = 0,92
LD = mg
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
VCss,avg​ = ?750 mg · q12hCL = 4 L/hS = 1 · F = 1

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt krijgt elke 12 uur vancomycine IV; de vancomycineklaring is 4 L/h. Elke dosis is 750 mg vancomycin. Bepaal de gemiddelde steady-state-spiegel Css,avg.

CL = 4 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 750 mg
Css,avg = mg/L

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: C = 100 mg/mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eindvolume

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Concentratie

C = 750/7,5 = 100 mg/mL

Antwoord

C = 100 mg/mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 4,6 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Eindvolume en concentratie

4,8 + 0,2 = 5 mL
C = 250/5 = 50 mg/mL

Volume

V = 230/50 = 4,6 mL

Antwoord

V = 4,6 mL
3.Dosisberekeningen

Antwoord: m = 100 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentratie

1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL

Massa van het geneesmiddel

m = 10·10 = 100 mg

Antwoord

m = 100 mg
4.Dosisberekeningen

Antwoord: R = 25 mL/h

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Concentratie

20000/250 = 80 stuks/mL

Pompsnelheid

R = 2000/80 = 25 mL/h

Antwoord

R = 25 mL/h
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: LD = 1080 mg

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 0,7·71 = 49,7 L

Benodigde hoeveelheid werkzaam geneesmiddel

Vd·C = 49,7·20 = 994 mg

Oplaaddosis

LD = 994/(0,92·1) = 1080 mg

Antwoord

LD = 1080 mg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid.

6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: Css,avg = 15,63 mg/L

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Gemiddelde steady-state-spiegel

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·750/(4·12) = 15,63 mg/L

Antwoord

Css,avg = 15,63 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations