Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
ampicillin 1 gVoeg 3,5 mL steriel water toe.Poedervolume: 0,5 mL.600 mg → ? mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon bevat ampicillin 1000 mg als poeder. Het oefenetiket zegt dat je 3,5 mL steriel water moet toevoegen; het poeder voegt 0,5 mL aan het volume toe. De voorgeschreven dosis is 600 mg. Welk volume V trek je op? Rond af op één decimaal.

1000 mg3,5 mL+0,5 mL600 mg
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
0123455 mL

Een flacon bevat 2000 mg poeder. Je voegt 4,6 mL oplosmiddel toe, en het poeder voegt 0,4 mL volume toe. Het voorschrift is 320 mg. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

2000 mg4,6 mL + 0,4 mL320 mg
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
61 kgBSA = 1,53 m²100 mg/m²D = ? mg

Een patiënt van 61 kg heeft een lichaamsoppervlak van 1,53 m². Het voorschrift is 100 mg/m². Bereken de dosis D in mg.

61 kgBSA = 1,53 m²100 mg/m²
D = mg
4.DosisberekeningenMoeilijk
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Het voorschrift is 6500 eenheden van een geneesmiddel dat geleverd wordt als 10000 eenheden/mL. Trek de dosis op in de spuit van 1 mL: welk volume V geef je?

6500 units10000 units/mL
V = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
Vd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LLD = ? mg91 kg · S = 0,92 · F = 1

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 91 kg krijgt intraveneus een oplaaddosis van phenytoin sodium om een spiegel (phenytoin) van 15 mg/L te bereiken. Het verdelingsvolume is 0,7 L/kg en de zoutfactor is S = 0,92. Bepaal de oplaaddosis LD van phenytoin sodium in mg.

91 kgVd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
71 kg48 · vrouwSCr 1,2 mg/dLCrCl → τ = ? h

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een vrouw van 48 jaar weegt 71 kg en heeft een serumcreatinine van 1,2 mg/dL (106 µmol/L). Schat de creatinineklaring met Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − leeftijd) × gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 voor vrouwen. Het gebruikelijke regime van vancomycin is 1000 mg elke 12 uur bij een creatinineklaring van 100 mL/min. Met behoud van de dosis wordt het interval verlengd in verhouding tot de daling van de klaring. Bepaal het nieuwe doseerinterval τ. Rond af op één decimaal.

48 jaar71 kgvrouwSCr = 1,2 mg/dL1000 mg q12hCrCl normaal 100 mL/min
τ = h

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 2,4 mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eindvolume

3,5 + 0,5 = 4 mL

Concentratie

1000/4 = 250 mg/mL

Toe te dienen volume

V = 600/250 = 2,4 mL

Antwoord

V = 2,4 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 0,8 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Eindvolume en concentratie

4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 2000/5 = 400 mg/mL

Volume

V = 320/400 = 0,8 mL

Antwoord

V = 0,8 mL
3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 153 mg

Dosering op lichaamsoppervlak: veel cytostatica en sommige kinderdoseringen worden voorgeschreven per vierkante meter lichaamsoppervlak: dosis (mg) = dosis per m² × BSA (m²). De formule van Mosteller schat BSA = √(lengte (cm) × gewicht (kg)/3600).

Dosis

D = 100·1,53 = 153 mg

Antwoord

D = 153 mg
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 0,65 mL

Een dosis optrekken: volume = (voorgeschreven dosis/sterkte van de voorraad) × volume van de voorraad. Reken eerst naar dezelfde eenheden om, controleer dan of het volume in de spuit past en op een van de streepjes valt.

Volume

V = 6500/10000 = 0,65 mL

Op de spuit

Op deze spuit van 1 mL is elke kleine streep 0,01 mL.

Antwoord

V = 0,65 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: LD = 1039 mg

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 0,7·91 = 63,7 L

Benodigde hoeveelheid werkzaam geneesmiddel

Vd·C = 63,7·15 = 955,5 mg

Oplaaddosis

LD = 955,5/(0,92·1) = 1039 mg

Antwoord

LD = 1039 mg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid.

6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: τ = 18,7 h

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Creatinineklaring (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 48)·71/(72·1,2)·0,85 = 64,26 mL/min

Nieuw interval

τ = 12·100/64,26 = 18,67 ≈ 18,7 h

Antwoord

τ = 18,7 h

In de praktijk wordt het interval afgerond op een handige waarde zoals 12, 24, 36 of 48 uur.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations