Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
ampicillin 1 gVoeg 3,5 mL steriel water toe.Poedervolume: 0,5 mL.600 mg → ? mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon bevat ampicillin 1000 mg als poeder. Het oefenetiket zegt dat je 3,5 mL steriel water moet toevoegen; het poeder voegt 0,5 mL aan het volume toe. De voorgeschreven dosis is 600 mg. Welk volume V trek je op? Rond af op één decimaal.

1000 mg3,5 mL+0,5 mL600 mg
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
0123455 mL

Een flacon bevat 250 mg poeder. Je voegt 9,2 mL oplosmiddel toe, en het poeder voegt 0,8 mL volume toe. Het voorschrift is 95 mg. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

250 mg9,2 mL + 0,8 mL95 mg
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
90 kg5 mg/kg/dag4× per dagD = ? mg

Een patiënt weegt 90 kg. De voorgeschreven dosis is 5 mg/kg per dag, verdeeld over 4 gelijke giften. Hoeveel milligram D wordt er per gift gegeven?

90 kg5 mg/kg/dag4× per dag
D = mg
4.DosisberekeningenMoeilijk
100 mg/1 mLV = ? mL

Een patiënt weegt 116,6 lb. Het voorschrift is 0,5 mg/kg als eenmalige dosis, en de voorraadoplossing bevat 100 mg in 1 mL. Welk volume V geef je, met 1 kg = 2,2 lb? Rond af op twee decimalen.

116,6 lb0,5 mg/kg100 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
Vd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LLD = ? mg83 kg · S = 0,8 · F = 1

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 83 kg krijgt intraveneus een oplaaddosis van aminophylline om een spiegel (theophylline) van 10 mg/L te bereiken. Het verdelingsvolume is 0,5 L/kg en de zoutfactor is S = 0,8. Bepaal de oplaaddosis LD van aminophylline in mg.

83 kgVd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LS = 0,8
LD = mg
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
0,1110t (h)C (mg/L)Cpeak​ = 7τ = ?Ctrough​ = 1

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). De halfwaardetijd van tobramycin bij een patiënt is 3 uur. Het doel is een piek van 7 mg/L en een dal van 1 mg/L. Welk doseerinterval τ laat de spiegel van de piek naar het dal dalen, uitgaande van snelle IV-doses en eerste-orde-eliminatie? Rond af op één decimaal.

t½ = 3 hCpeak = 7 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 2,4 mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eindvolume

3,5 + 0,5 = 4 mL

Concentratie

1000/4 = 250 mg/mL

Toe te dienen volume

V = 600/250 = 2,4 mL

Antwoord

V = 2,4 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 3,8 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Eindvolume en concentratie

9,2 + 0,8 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL

Volume

V = 95/25 = 3,8 mL

Antwoord

V = 3,8 mL
3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 112,5 mg

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Totaal per dag

5·90 = 450 mg

Per gift

D = 450/4 = 112,5 mg

Antwoord

D = 112,5 mg
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 0,27 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Gewicht in kg

116,6/2,2 = 53 kg

Dosis

0,5·53 = 26,5 mg

Volume

V = (26,5/100)·1 = 0,265 ≈ 0,27 mL

Antwoord

V = 0,27 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: LD = 518,8 mg

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 0,5·83 = 41,5 L

Benodigde hoeveelheid werkzaam geneesmiddel

Vd·C = 41,5·10 = 415 mg

Oplaaddosis

LD = 415/(0,8·1) = 518,8 mg

Antwoord

LD = 518,8 mg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid.

6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: τ = 8,4 h

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Snelheidsconstante

k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹

Doseerinterval

τ = ln(7/1)/0,231 = 1,946/0,231 = 8,422 ≈ 8,4 h

Antwoord

τ = 8,4 h

In de praktijk wordt het interval afgerond op een handige waarde zoals 8, 12, 24 of 36 uur en worden de spiegels opnieuw gecontroleerd.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations