Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Een oplossing heeft een verhoudingssterkte van 1:1000. Je hebt 0,4 mg nodig. Trek het volume op in de spuit van 1 mL: welk volume V is dat?

1:10000,4 mg
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
50%dextrose? mL+5%dextrose20%600 mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je moet 600 mL dextrose 20% bereiden door dextrose 50% en 5% te mengen. Hoeveel mL V van de oplossing van 50% heb je nodig? Rond af op hele mL.

50%5%20%600 mL
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
500 mg+ 4,6 mLV = ? mL

Een flacon bevat 500 mg poeder. Op het etiket staat: voeg 4,6 mL water voor injectie toe voor een totaal volume van 5 mL. Het voorschrift is 40 mg. Welk volume V van de gereconstitueerde oplossing geef je?

500 mg+ 4,6 mL → 5 mL40 mg
V = mL
4.DosisberekeningenMoeilijk
78 kg190 cmBSA = √(h·w/3600)50 mg/m²D = ? mg

Een patiënt is 190 cm lang en weegt 78 kg. Het voorschrift is 50 mg/m². Bereken met de formule van Mosteller BSA = √(lengte (cm) × gewicht (kg)/3600) de dosis D in mg.

190 cm78 kg50 mg/m²
D = mg
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
VCss​ = 10 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,045 L/kg/h65 kg

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 65 kg krijgt een aminofyllineinfuus (zoutfactor S = 0,8: 80% van aminofylline is theofylline). De theofyllineklaring is 0,045 L/kg/h. Welke aminofyllineinfusiesnelheid R in mg/h geeft een steady-state-theofyllinespiegel van 10 mg/L?

65 kgCL = 0,045 L/kg/hCss = 10 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
Vd = 0,7 L/kg12 → 20 mg/LLD = ? mg80 kg · S = 0,92 · F = 1

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 80 kg heeft een spiegel (phenytoin) van 12 mg/L; het doel is 20 mg/L. Het geneesmiddel wordt intraveneus gegeven als phenytoin sodium (S = 0,92) en het verdelingsvolume is 0,7 L/kg. Welke extra oplaaddosis LD verhoogt de spiegel tot het doel?

80 kgVd = 0,7 L/kgC = 12 → 20 mg/LS = 0,92
LD = mg

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 0,4 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Sterkte in mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,4/1 = 0,4 mL

Antwoord

V = 0,4 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 200 mL

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

50%: 20 − 5 = 15 delen
5%: 50 − 20 = 30 delen
totaal: 45 delen

Verdeel het volume

V = 600·15/45 = 200 mL

Antwoord

V = 200 mL

Controle: 200 mL van 50% + 400 mL van 5% = 600 mL.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 0,4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Concentratie na het mengen

500 mg/5 mL = 100 mg/mL

Volume

V = 40/100 = 0,4 mL

Antwoord

V = 0,4 mL
4.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 101,4 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Lichaamsoppervlak

BSA = √(190·78/3600) = √4,117 = 2,029 m²

Dosis

D = 50·2,029 = 101,4 mg

Antwoord

D = 101,4 mg
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: R = 36,56 mg/h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Klaring

CL = 0,045·65 = 2,925 L/h

Infusiesnelheid

R = CL·Css/S = 2,925·10/0,8 = 36,56 mg/h

Antwoord

R = 36,56 mg/h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: LD = 487 mg

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 0,7·80 = 56 L

Benodigde stijging

20 − 12 = 8 mg/L

Oplaaddosis

LD = 56·8/(0,92·1) = 487 mg

Antwoord

LD = 487 mg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations