Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
penicillin G 5 000 000 stukstoegevoegd oplosmiddelconcentratie18,2 mL250 000 stuks/mL8,2 mL500 000 stuks/mL3,2 mL1 000 000 stuks/mL750 000 stuks → ? mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon benzylpenicilline (penicilline G) bevat 5 000 000 eenheden. Het oefenetiket geeft drie sterktes (zie de tabel). Je voegt 3,2 mL oplosmiddel toe. De voorgeschreven dosis is 750 000 eenheden. Welk volume V trek je op? Rond af op één decimaal.

3,2 mL → 1 000 000 stuks/mL750 000 stuks
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
70%dextrose? mL+10%dextrose40%200 mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je moet 200 mL dextrose 40% bereiden door dextrose 70% en 10% te mengen. Hoeveel mL V van de oplossing van 70% heb je nodig? Rond af op hele mL.

70%10%40%200 mL
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
18 kg20 mg/kgD = ? mg

Een patiënt weegt 18 kg en krijgt 20 mg/kg als eenmalige dosis voorgeschreven. Bereken de dosis D in mg.

18 kg20 mg/kg
D = mg
4.DosisberekeningenMoeilijk
25%voorraadwater = ? mL

Je moet 250 mL van een 5% (w/v) oplossing maken uit een 25% (w/v) voorraadoplossing. Hoeveel water W moet er bij de voorraadoplossing worden gevoegd?

C₁ = 25%C₂ = 5%V₂ = 250 mL
W = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
110100t (h)C (mg/L)1 h9 mg/L4 h3,9 mg/L

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Na een IV-dosis van gentamicin is de spiegel 9 mg/L na 1 uur en 3,9 mg/L na 4 uur. Ga uit van eerste-orde-eliminatie. Bepaal de eliminatiesnelheidsconstante k.

C1 = 9 mg/L (1 h)C2 = 3,9 mg/L (4 h)
k = h⁻¹
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
89 kg58 · manSCr 1,7 mg/dLCrCl → D = ? mg

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een man van 58 jaar weegt 89 kg en heeft een serumcreatinine van 1,7 mg/dL (150 µmol/L). Schat de creatinineklaring met Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − leeftijd) × gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 voor vrouwen. De gebruikelijke dosis van gentamicin is 120 mg elke 8 uur bij een creatinineklaring van 120 mL/min. Met behoud van het interval wordt de dosis verlaagd in verhouding tot de creatinineklaring. Bepaal de aangepaste dosis D. Rond af op het dichtstbijzijnde gehele getal.

58 jaar89 kgmanSCr = 1,7 mg/dL120 mg q8hCrCl normaal 120 mL/min
D = mg

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 0,8 mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Concentratie van het etiket

3,2 mL → 1 000 000 stuks/mL

Toe te dienen volume

V = 750 000/1 000 000 = 0,75 ≈ 0,8 mL

Antwoord

V = 0,8 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 100 mL

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

70%: 40 − 10 = 30 delen
10%: 70 − 40 = 30 delen
totaal: 60 delen

Verdeel het volume

V = 200·30/60 = 100 mL

Antwoord

V = 100 mL

Controle: 100 mL van 70% + 100 mL van 10% = 200 mL.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 360 mg

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Dosis

20·18 = 360 mg

Antwoord

D = 360 mg
4.Dosisberekeningen

Antwoord: W = 200 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume voorraadoplossing

V₁ = 5·250/25 = 50 mL

Toe te voegen water

W = 250 − 50 = 200 mL

Antwoord

W = 200 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: k = 0,2787 h⁻¹

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eliminatiesnelheidsconstante

k = ln(9/3,9)/3 = 0,8362/3 = 0,2787 h⁻¹

Antwoord

k = 0,2787 h⁻¹
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: D = 60 mg

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Creatinineklaring (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 58)·89/(72·1,7) = 59,62 mL/min

Aangepaste dosis

D = 120·59,62/120 = 59,62 ≈ 60 mg

Antwoord

D = 60 mg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid en gecontroleerd aan de hand van de productinformatie.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations