Vermogenselektronica en aandrijvingen: samenvattingspakket

DC-DC-omzetters: een schakelaar S staat gedurende de fractie D van elke periode T = 1/f aan. In de stationaire toestand is de gemiddelde spoelspanning nul (volt-secondebalans), wat de ideale omzettingsverhoudingen geeft bij continue geleiding: buck V_o = D·V_in, boost V_o = V_in/(1 − D), inverterende buck-boost |V_o| = V_in·D/(1 − D). Een ideale omzetter behoudt het vermogen: V_in·I_in = V_o·I_o. Zolang S aan staat, stijgt de spoelstroom met ΔI_L = V_L·D·T/L, met V_L = V_in − V_o voor de buck en V_in voor de boost en de buck-boost. De uitgangsrimpel is ΔV_o = ΔI_L/(8fC) voor de buck en I_o·D/(fC) voor de boost en de buck-boost. De spoelstroom raakt net nul (de grens van continue geleiding) als de gemiddelde spoelstroom gelijk is aan ΔI_L/2.

DC-DC-omzetters: een schakelaar S staat gedurende de fractie D van elke periode T = 1/f aan. In de stationaire toestand is de gemiddelde spoelspanning nul (volt-secondebalans), wat de ideale omzettingsverhoudingen geeft bij continue geleiding: buck V_o = D·V_in, boost V_o = V_in/(1 − D), inverterende buck-boost |V_o| = V_in·D/(1 − D). Een ideale omzetter behoudt het vermogen: V_in·I_in = V_o·I_o. Zolang S aan staat, stijgt de spoelstroom met ΔI_L = V_L·D·T/L, met V_L = V_in − V_o voor de buck en V_in voor de boost en de buck-boost. De uitgangsrimpel is ΔV_o = ΔI_L/(8fC) voor de buck en I_o·D/(fC) voor de boost en de buck-boost. De spoelstroom raakt net nul (de grens van continue geleiding) als de gemiddelde spoelstroom gelijk is aan ΔI_L/2.

Gelijkstroommotor: het anker is een weerstand R_a in serie met de tegen-EMK E, dus V = E + I_a·R_a. De tegen-EMK groeit met het toerental, E = k·ω, en het koppel met de stroom, T = k·I_a, met dezelfde motorconstante k (V·s/rad = N·m/A) in SI-eenheden. Reken toerentallen om met ω = 2π·n/60. Het ontwikkelde vermogen is E·I_a = T·ω; het ingangsvermogen is V·I_a, en het koperverlies I_a²R_a en het rotatieverlies vormen het verschil. Het toerental daalt lineair met het koppel, ω = V/k − R_a·T/k², van het onbelaste toerental V/k tot nul bij het blokkeerkoppel k·V/R_a. In stilstand is E = 0, dus de aanloopstroom V/R_a is groot, tenzij een weerstand hem beperkt.

Gelijkstroommotor: het anker is een weerstand R_a in serie met de tegen-EMK E, dus V = E + I_a·R_a. De tegen-EMK groeit met het toerental, E = k·ω, en het koppel met de stroom, T = k·I_a, met dezelfde motorconstante k (V·s/rad = N·m/A) in SI-eenheden. Reken toerentallen om met ω = 2π·n/60. Het ontwikkelde vermogen is E·I_a = T·ω; het ingangsvermogen is V·I_a, en het koperverlies I_a²R_a en het rotatieverlies vormen het verschil. Het toerental daalt lineair met het koppel, ω = V/k − R_a·T/k², van het onbelaste toerental V/k tot nul bij het blokkeerkoppel k·V/R_a. In stilstand is E = 0, dus de aanloopstroom V/R_a is groot, tenzij een weerstand hem beperkt.

Wisselstroomvermogen: het schijnbaar vermogen S = V·I (VA) splitst zich in werkelijk vermogen P = S·cos φ (W), dat nuttig werk doet, en blindvermogen Q = S·sin φ (var), dat heen en weer gaat tussen bron en belasting. De arbeidsfactor is cos φ. Een condensator parallel levert blindvermogen ter plaatse, dus de lijnstroom daalt bij hetzelfde werkelijk vermogen.

Wisselstroomvermogen: het schijnbaar vermogen S = V·I (VA) splitst zich in werkelijk vermogen P = S·cos φ (W), dat nuttig werk doet, en blindvermogen Q = S·sin φ (var), dat heen en weer gaat tussen bron en belasting. De arbeidsfactor is cos φ. Een condensator parallel levert blindvermogen ter plaatse, dus de lijnstroom daalt bij hetzelfde werkelijk vermogen.

Symmetrische draaistroomsystemen: in een Y-schakeling (ster) is de lijnspanning √3 keer de fasespanning, V_L = √3·V_ph, en is de lijnstroom gelijk aan de fasestroom. In een Δ-schakeling (driehoek) is de lijnspanning gelijk aan de fasespanning en is de lijnstroom √3 keer de fasestroom, I_L = √3·I_ph. Het totale vermogen is drie keer het vermogen van één fase: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ.

Symmetrische draaistroomsystemen: in een Y-schakeling (ster) is de lijnspanning √3 keer de fasespanning, V_L = √3·V_ph, en is de lijnstroom gelijk aan de fasestroom. In een Δ-schakeling (driehoek) is de lijnspanning gelijk aan de fasespanning en is de lijnstroom √3 keer de fasestroom, I_L = √3·I_ph. Het totale vermogen is drie keer het vermogen van één fase: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Arbeidsfactorcompensatie: condensatoren leveren blindvermogen ter plaatse, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Elk van de drie condensatoren levert Q_C/3 = V²·ω·C, waarbij V de spanning over die condensator is: V_L in een driehoeksbank, V_L/√3 in een sterbank.