Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr585=?·299+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(585, 299) te vinden.

a = 585b = 299
gcd(585, 299) =
2.Makkelijk

Bepaal (59·279) mod 12 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 12
(59·279) mod 12 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 29 modulo 37: het getal x met 0 < x < 37 en 29·x ≡ 1 (mod 37).

a = 29n = 37
29−1 mod 37 =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(104), het aantal gehele getallen van 1 tot 104 die onderling ondeelbaar zijn met 104.

n = 104 = 23·13
φ(104) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n169m = cd​ mod n?(n, e) = (187, 13)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 11, q = 17 en e = 13. Ontsleutel de cijfertekst c = 169: bepaal het bericht m.

p = 11q = 17e = 13c = 169
m =
6.Moeilijk
158c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (589, 17)d

Versleutel het bericht m = 158 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (589, 17). Bepaal de cijfertekst c.

n = 589e = 17m = 158
c =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(585, 299) = 13
  2. 2. (59·279) mod 12 = 9
  3. 3. 29−1 mod 37 = 23
  4. 4. φ(104) = 48
  5. 5. m = 16
  6. 6. c = 301

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.