Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (618·652) mod 10 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 10
(618·652) mod 10 =
2.Makkelijk
aqbr473=?·297+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(473, 297) te vinden.

a = 473b = 297
gcd(473, 297) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 17 modulo 19: het getal x met 0 < x < 19 en 17·x ≡ 1 (mod 19).

a = 17n = 19
17−1 mod 19 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 15 modulo 29: het getal x met 0 < x < 29 en 15·x ≡ 1 (mod 29).

a = 15n = 29
15−1 mod 29 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1271, 13)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 31 en q = 41 en de publieke exponent e = 13. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 31q = 41e = 13
d =
6.Moeilijk
35c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (253, 13)d

Versleutel het bericht m = 35 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (253, 13). Bepaal de cijfertekst c.

n = 253e = 13m = 35
c =

Antwoordenblad

  1. 1. (618·652) mod 10 = 6
  2. 2. gcd(473, 297) = 11
  3. 3. 17−1 mod 19 = 9
  4. 4. 15−1 mod 29 = 2
  5. 5. d = 277
  6. 6. c = 52

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.