Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr177=?·129+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(177, 129). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 177b = 129
lcm(177, 129) =
2.Makkelijk
aqbr735=?·570+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(735, 570) te vinden.

a = 735b = 570
gcd(735, 570) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 26 modulo 89: het getal x met 0 < x < 89 en 26·x ≡ 1 (mod 89).

a = 26n = 89
26−1 mod 89 =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 7) en x ≡ 6 (mod 10).

x ≡ 2 (mod 7)x ≡ 6 (mod 10)
x =
5.Moeilijk
1039c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1333, 11)d

Versleutel het bericht m = 1039 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1333, 11). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1333e = 11m = 1039
c =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n756m = cd​ mod n?(n, e) = (1247, 19)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 29, q = 43 en e = 19. Ontsleutel de cijfertekst c = 756: bepaal het bericht m.

p = 29q = 43e = 19c = 756
m =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(177, 129) = 7611
  2. 2. gcd(735, 570) = 15
  3. 3. 26−1 mod 89 = 24
  4. 4. x = 16
  5. 5. c = 295
  6. 6. m = 791

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.