Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
01234567mod 8

Bepaal (−11) mod 8, de rest r met 0 ≤ r < 8.

a = −11n = 8
(−11) mod 8 =
2.Makkelijk
aqbr378=?·266+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(378, 266) te vinden.

a = 378b = 266
gcd(378, 266) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(28), het aantal gehele getallen van 1 tot 28 die onderling ondeelbaar zijn met 28.

n = 28 = 22·7
φ(28) =
4.Gemiddeld

Los 28x ≡ 12 (mod 51) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 51.

28x ≡ 12 (mod 51)
x =
5.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 70x ≡ 80 (mod 86) in {0, 1, …, 85}?

70x ≡ 80 (mod 86)
N =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (91, 13)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 7 en q = 13 en de publieke exponent e = 13. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 13e = 13
d =

Antwoordenblad

  1. 1. (−11) mod 8 = 5
  2. 2. gcd(378, 266) = 14
  3. 3. φ(28) = 12
  4. 4. x = 15
  5. 5. N = 2
  6. 6. d = 61

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.