Kalkulator notacji naukowej (i inżynierskiej)
Wpisz swoje wartości. Odpowiedź i pełne rozwiązanie aktualizują się w trakcie pisania.
Wynik
Zamień liczbę na notację naukową, zapis E i notację inżynierską z jej przedrostkiem SI albo z powrotem na zwykły zapis dziesiętny. Możesz też dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić dwie liczby zapisane w notacji naukowej: kalkulator pokazuje, jak łączy się i normalizuje współczynniki oraz potęgi dziesięciu, i zaokrągla wynik do właściwej liczby cyfr znaczących.
Rozwiązanie krok po kroku
Przesuń przecinek dziesiętny
Notacja inżynierska i przedrostek SI
Najważniejsze wzory
- Notacja naukowa
- a × 10n, 1 ≤ |a| < 10
- Mnożenie
- (a × 10m)·(b × 10n) = ab × 10m+n
- Dzielenie
- (a × 10m)/(b × 10n) = (a/b) × 10m−n
- Dodawanie
- najpierw zapisz obie z tą samą potęgą dziesięciu
Jak zapisać liczbę w notacji naukowej
- Przesuwaj przecinek, aż przed nim znajdzie się dokładnie jedna cyfra niezerowa: 0,000345 zamienia się w 3,45.
- Policz, o ile miejsc przesunął się przecinek. Przesunięcie w lewo daje dodatnią potęgę dziesięciu, w prawo ujemną: 0,000345 = 3,45 × 10⁻⁴.
- Aby pomnożyć, pomnóż współczynniki i dodaj wykładniki. Aby podzielić, podziel współczynniki i odejmij wykładniki.
- Aby dodać lub odjąć, najpierw zapisz obie liczby z tą samą potęgą dziesięciu, potem dodaj lub odejmij współczynniki.
- Znormalizuj wynik tak, aby współczynnik był co najmniej 1 i mniejszy niż 10: 18,06 × 10¹⁸ = 1,806 × 10¹⁹.
- W notacji inżynierskiej wybierz potęgę dziesięciu będącą wielokrotnością 3, aby pasowała do przedrostka SI: 3,45 × 10⁻⁴ = 345 × 10⁻⁶, czyli 345 µ.
Pytania i odpowiedzi
Czym jest zapis E?
To sposób wpisywania notacji naukowej w kalkulatorach i komputerach: 6,02E23 oznacza 6,02 × 10²³, a 3,45E-4 oznacza 3,45 × 10⁻⁴. E pochodzi od słowa „exponent” (wykładnik), a nie od liczby Eulera e.
Czym różni się notacja naukowa od inżynierskiej?
W notacji naukowej współczynnik leży między 1 a 10. W notacji inżynierskiej wykładnik jest wielokrotnością 3, a współczynnik leży między 1 a 1000, więc liczbę można odczytać z przedrostkiem SI: 4,7 × 10³ Ω to 4,7 kΩ, a 2,2 × 10⁻⁸ F to 22 nF.
Jakie są przedrostki SI?
Od największych do najmniejszych: kweta (Q, 10³⁰), rona (R, 10²⁷), jotta (Y), zetta (Z), eksa (E), peta (P), tera (T), giga (G), mega (M), kilo (k), potem mili (m), mikro (µ), nano (n), piko (p), femto (f), atto (a), zepto (z), jokto (y), ronto (r) i kwekto (q, 10⁻³⁰), każdy co czynnik 1000.
Ile cyfr znaczących ma liczba w notacji naukowej?
Wszystkie cyfry współczynnika: 4,50 × 10³ ma trzy. Dlatego notacja naukowa usuwa niejednoznaczność liczb takich jak 4500.
Przećwicz to sam
Ćwicz: Systemy liczbowe
Kalkulator daje odpowiedź. Na egzaminie potrzebujesz metody: ćwicz ją na nowych zadaniach z podpowiedziami i rozwiązaniami.