Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 14 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.
Samochód jadący z prędkością 80 km/h hamuje ze stałym opóźnieniem 3 m/s² aż do zatrzymania. Jak długo trwa hamowanie? Wyznacz t.
Piłkę rzucono pionowo w górę z prędkością 10 m/s z krawędzi dachu na wysokości 15 m nad ziemią. Pomiń opór powietrza i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz największą wysokość hmax nad ziemią.
Sanki o masie 25 kg są ciągnięte po poziomym śniegu za pomocą liny nachylonej pod kątem 20° do poziomu siłą 160 N. Współczynnik tarcia kinetycznego wynosi 0,25. Przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz przyspieszenie a sanek.
Dwa klocki na poziomej podłodze są połączone lekką poziomą nicią. Pozioma siła 50 N ciągnie przedni klocek o masie 12 kg; klocek o masie 3 kg jest ciągnięty za nim. Współczynnik tarcia kinetycznego wynosi 0,25 dla obu klocków. Przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz przyspieszenie a klocków.
Piłka zostaje wyrzucona pod kątem 65° do poziomu z płaskiego terenu. Pomiń opór powietrza. Wyznacz odległość poziomą x pokonaną, zanim piłka uderzy w ziemię.
Piłka zostaje wyrzucona pod kątem 15° do poziomu ze szczytu klifu o wysokości 5 m. Pomiń opór powietrza. Wyznacz czas lotu t, zanim piłka uderzy w ziemię.
Samochód przejeżdża przez szczyt garbu na drodze, który jest łukiem okręgu o promieniu 65 m. Przyjmij g = 9,81 m/s². Powyżej jakiej prędkości vmax koła oderwą się od drogi na szczycie?
Mały wózek zostaje puszczony bez prędkości początkowej na torze bez tarcia i wjeżdża w pionową pętlę o promieniu 2 m. Z jakiej minimalnej wysokości hmin nad dołem pętli musi wystartować, aby w najwyższym punkcie pętli nie oderwać się od toru?
Samochód jadący z prędkością 30 km/h po poziomej drodze gwałtownie hamuje i z zablokowanymi kołami sunie aż do zatrzymania. Współczynnik tarcia kinetycznego między oponami a drogą wynosi 0,7. Wyznacz drogę hamowania d.
Klocek o masie 5 kg rusza ze spoczynku u podstawy zbocza nachylonego pod kątem 15° i jest ciągnięty w górę zbocza stałą siłą 35 N równoległą do zbocza. Współczynnik tarcia kinetycznego wynosi 0,15. Wyznacz prędkość v klocka po przebyciu 4 m w górę zbocza.
Samochód o masie 600 kg jadący z prędkością 6 m/s uderza w stojący samochód o masie 800 kg i oba się sczepiają. Ile energii kinetycznej ΔK traci się w zderzeniu?
Samochód o masie 1100 kg uderza w zaparkowany samochód o masie 1100 kg. Wraki sczepiają się i suną 24,5 m, zanim się zatrzymają. Współczynnik tarcia kinetycznego między oponami a drogą wynosi 0,75. Przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz prędkość v1 pierwszego samochodu tuż przed zderzeniem.
Astronauta na innej planecie stwierdza, że wahadło matematyczne o długości 1,1 m ma przy małych wychyleniach okres 3,42 s. Wyznacz przyspieszenie grawitacyjne g na tej planecie.
Ciężarek na sprężynie o k = 370 N/m drga na powierzchni bez tarcia z amplitudą 5 cm. Wyznacz energię U zmagazynowaną w sprężynie, gdy ciężarek znajduje się 2 cm od położenia równowagi.
Odpowiedź: t = 7,407 s
Ruch ze stałym przyspieszeniem: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² i v² = v₀² + 2·a·s. Wybierz równanie, które zawiera trzy znane wielkości i tę szukaną, i trzymaj się znaków zgodnych z jednym kierunkiem dodatnim.
Odpowiedź: hmax = 20,1 m
Ruch ze stałym przyspieszeniem: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² i v² = v₀² + 2·a·s. Wybierz równanie, które zawiera trzy znane wielkości i tę szukaną, i trzymaj się znaków zgodnych z jednym kierunkiem dodatnim.
Odpowiedź: a = 4,109 m/s²
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Odpowiedź: a = 0,8808 m/s²
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Odpowiedź: x = 11,24 m
Rzut ukośny: bez oporu powietrza x = vxt i y = h + vyt − ½gt². Oba kierunki są niezależne, łączy je tylko ten sam czas.
Prędkość pozioma jest stała; ruch pionowy ma stałe przyspieszenie g = 9,81 m/s² w dół.
Start i lądowanie na tej samej wysokości: t = 2vy/g.
Odpowiedź: t = 1,516 s
Rzut ukośny: bez oporu powietrza x = vxt i y = h + vyt − ½gt². Oba kierunki są niezależne, łączy je tylko ten sam czas.
Prędkość pozioma jest stała; ruch pionowy ma stałe przyspieszenie g = 9,81 m/s² w dół.
Rozwiąż y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0, biorąc dodatni pierwiastek.
Odpowiedź: vmax = 25,25 m/s
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
Odpowiedź: hmin = 5 m
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
Odpowiedź: d = 5,056 m
Zasada pracy i energii: zmiana energii kinetycznej równa się pracy wszystkich sił. Zapisanie grawitacji i sprężyn jako energii potencjalnej (mgh i ½kx²) daje bilans: energia początkowa = energia końcowa + energia stracona na tarcie (μN·d).
Podwojenie prędkości wydłuża drogę hamowania czterokrotnie.
Odpowiedź: v = 4,931 m/s
Zasada pracy i energii: zmiana energii kinetycznej równa się pracy wszystkich sił. Zapisanie grawitacji i sprężyn jako energii potencjalnej (mgh i ½kx²) daje bilans: energia początkowa = energia końcowa + energia stracona na tarcie (μN·d).
Odpowiedź: ΔK = 6171 J
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Utracona energia zamienia się w odkształcenie, ciepło i dźwięk.
Odpowiedź: v1 = 37,97 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Odpowiedź: g = 3,713 m/s²
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Odpowiedź: U = 0,074 J
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
ExamProblems · examproblems.com/courses/ap-physics-1-practice