Chemia ogólna: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 14 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Stechiometria

Mole: n = m/M
Stężenie: c = n/V
Stosunek molowy: użyj współczynników uzgodnionego równania
Substrat limitujący: ten, który wyczerpie się pierwszy
Wydajność procentowa: rzeczywista / teoretyczna × 100%

Metoda

Napisz i zbilansuj równanie reakcji.
Zamień podaną masę na mole: n = m/M.
Użyj współczynników jako stosunku molowego, aby wyznaczyć liczbę moli szukanej substancji.
Przelicz z powrotem na masę: m = n·M. Przy dwóch substratach najpierw wyznacz substrat limitujący.

Stężenie molowe i rozcieńczanie

Stężenie molowe: c = n/V (mol/L)
Mole: n = m/M
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂
Mieszanie: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metoda

Przelicz masę na mole: n = m/M.
Przelicz objętość na litry.
Stężenie molowe c = n/V w mol/L.
Przy rozcieńczaniu liczba moli się nie zmienia: c₁V₁ = c₂V₂.

Równanie stanu gazu doskonałego

Równanie stanu gazu doskonałego: pV = nRT
Stała gazowa: R = 8,314 J/(mol·K)
Prawo gazowe dla dwóch stanów: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mole: n = m/M
Temperatura: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorymetria i entalpia

Ciepło: q = m·c·ΔT
Woda: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorymetr: ciepło oddane = ciepło pobrane
Entalpia reakcji: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Równowaga chemiczna

Stała równowagi: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabela ICE: Początek, Zmiana (×współczynnik), Równowaga
Równanie kwadratowe: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metoda

Zapisz K_c jako produkty przez substraty, każdy podniesiony do potęgi równej jego współczynnikowi.
Ułóż tabelę ICE: stan początkowy (I), zmiana (C, w krokach x razy współczynniki), stan równowagi (E).
Podstaw wyrażenia równowagowe do K_c i rozwiąż względem x.
Sprawdź, czy x jest dość małe, aby zastosować przybliżenie; w przeciwnym razie rozwiąż równanie kwadratowe.

pH i bufory

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Słaby kwas: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Bufor: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂

Metoda

Ustal, czy kwas lub zasada jest mocna (całkowicie zdysocjowana), czy słaba.
Mocny kwas: [H⁺] jest równe jego stężeniu. Mocna zasada: najpierw wyznacz [OH⁻].
Słaby kwas: rozwiąż K_a = x²/(c − x) względem x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], a pH + pOH = 14 w 25 °C.

Kinetyka reakcji

Pierwszy rząd: ln(C_A/C_A0) = −kt
Okres półtrwania (pierwszy rząd): t_½ = ln 2/k
Drugi rząd: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dwie temperatury: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Zadania do ćwiczenia

1.StechiometriaŚredni

24 g Na i 48 g Cl₂ reagują zgodnie z 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Jaka masa m NaCl może powstać?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.StechiometriaTrudny

W reakcji N₂ + 3H₂ → 2NH₃ 10 g N₂ reaguje całkowicie (pozostałe substraty w nadmiarze) i otrzymuje się 9,97 g NH₃. Wyznacz wydajność procentową Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molrzeczywista: 9,97 g

Y = %

3.Stężenie molowe i rozcieńczanieŚredni

Potrzebujesz 1000 mL roztworu o stężeniu 0,05 mol/L, a masz roztwór wyjściowy o stężeniu 2 mol/L. Ile wody V_water należy dodać do roztworu wyjściowego?

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 1000 mL

V_water = mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanieTrudny

150 mL roztworu o stężeniu 0,25 mol/L zmieszano z 400 mL roztworu tej samej substancji o stężeniu 0,3 mol/L. Wyznacz stężenie c mieszaniny (objętości są addytywne).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałegoŚredni

Jaką objętość V zajmuje 50 g (CO₂) przy 500 kPa i 25 °C? Potraktuj go jak gaz doskonały.

m = 50 gM = 44,01 g/molP = 500 kPaT = 25 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Równanie stanu gazu doskonałegoTrudny

Stała ilość gazu (CH₄) przechodzi od 300 kPa, 10 L, 30 °C do 450 kPa i 220 °C. Wyznacz nową objętość V₂.

P₁ = 300 kPaV₁ = 10 LT₁ = 30 °CP₂ = 450 kPaT₂ = 220 °C

V₂ = L

7.Kalorymetria i entalpiaŚredni

Metalowy klocek (miedź) o masie 200 g (c = 0,385 J/(g·°C)) i temperaturze 90 °C wrzucono do 250 g wody (c = 4,18 J/(g·°C)) o temperaturze 17 °C w izolowanym naczyniu. Wyznacz temperaturę końcową T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 250 gT_water = 17 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorymetria i entalpiaTrudny

Użyj standardowych entalpii tworzenia, aby wyznaczyć ciepło q wydzielone przy całkowitym spaleniu 25 g substancji CH₃OH (M = 32,04 g/mol): 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l). Podaj q jako liczbę dodatnią.

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Równowaga chemicznaŚredni

Do naczynia wprowadzono 0,5 mol/L H₂ i 0,5 mol/L I₂, które reagują: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, przy K_c = 25. Wyznacz stężenie równowagowe [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 25

[HI] = mol/L

10.Równowaga chemicznaTrudny

PCl₅ rozkłada się: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, przy K_c = 0,04 w temperaturze reakcji. Na początku w naczyniu jest tylko PCl₅ o stężeniu 0,5 mol/L. Wyznacz stężenie równowagowe [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,04

[PCl₅] = mol/L

11.pH i buforyŚredni

Wyznacz pH pH roztworu o stężeniu 0,25 mol/L, którym jest kwas octowy (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,25 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH i buforyTrudny

Bufor zawiera 0,4 mol/L, którym jest kwas fluorowodorowy, oraz 0,05 mol/L jego soli sodowej. Ka = 0,00068. Wyznacz pH pH buforu.

[HA] = 0,4[A⁻] = 0,05Ka = 0,00068

pH =

13.Kinetyka reakcjiŚredni

Reakcja zerowego rzędu ma k = 0,04 mol/(L·min) i stężenie początkowe 0,8 mol/L. Ile czasu potrzeba, aby osiągnąć stopień przemiany 90 %? Wyznacz t.

k = 0,04 mol/(L·min)C_A0 = 0,8 mol/LX = 90 %

t = min

14.Kinetyka reakcjiTrudny

Stała szybkości reakcji wynosi 0,05 min⁻¹ w 25 °C i 0,108 min⁻¹ w 40 °C. Wyznacz energię aktywacji E_a.

k₁ = 0,05 min⁻¹T₁ = 25 °Ck₂ = 0,108 min⁻¹T₂ = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Roztwory

1.Stechiometria

Odpowiedź: m = 61,01 g

Stechiometria: uzgodnione równanie liczy cząstki, nie gramy. Zamień masę na mole wzorem n = m/M, użyj współczynników równania jako stosunku molowego, a potem wróć do masy: m = n·M. Przy dwóch substratach substrat limitujący to ten, który zużyje się pierwszy i ogranicza ilość produktu.

Mole każdego substratu

n(Na) = 24/22,99 = 1,044 mol

n(Cl₂) = 48/70,9 = 0,677 mol

Substrat limitujący

1,044/2 = 0,522, 0,677/1 = 0,677 → Na

Masa produktu

n(NaCl) = 0,522·2 = 1,044 mol

m = 1,044·58,44 = 61,01 g

Odpowiedź

m = 61,01 g

2.Stechiometria

Odpowiedź: Y = 82,02 %

Wydajność teoretyczna

n(N₂) = 10/28,02 = 0,3569 mol

m = 0,3569·2/1·17,03 = 12,16 g

Wydajność procentowa

Y = 9,97/12,16·100 = 82,02%

Odpowiedź

Y = 82,02%

3.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: V_water = 975 mL

Stężenie molowe: c = n/V w mol/L, gdzie n = m/M. Rozcieńczanie dodaje rozpuszczalnik, ale nie substancję rozpuszczoną, więc liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji sumują się mole, a także objętości.

Objętość roztworu wyjściowego

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·1000/2 = 25 mL

Woda do dodania

V_water = 1000 − 25 = 975 mL

Odpowiedź

V_water = 975 mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: c = 0,2864 mol/L

Całkowita liczba moli

n = 0,25·150 + 0,3·400 = 157,5 mmol

Stężenie mieszaniny

c = 157,5/550 = 0,2864 mol/L

Odpowiedź

c = 0,2864 mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: V = 5,632 L

Równanie stanu gazu doskonałego: PV = nRT, gdzie n = m/M.

Mole

n = 50/44,01 = 1,136 mol

T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Objętość

V = nRT/P = 1,136·8,314·298,1/500 = 5,632 L

Odpowiedź

V = 5,632 L

6.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: V₂ = 10,85 L

Równanie Clapeyrona dla stałej ilości gazu: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Temperatury bezwzględne

T₁ = 303,1 K, T₂ = 493,1 K

Prawo gazowe dla dwóch stanów

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(300/450)·(493,1/303,1) = 10,85 L

Odpowiedź

V₂ = 10,85 L

7.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: T_f = 22,01 °C

Ciepło i entalpia: ogrzanie substancji wymaga q = m·c·ΔT. W kalorymetrze ciepło oddane przez ciało gorące jest równe ciepłu pobranemu przez ciało zimne. Zmianę entalpii reakcji wyznacza się z entalpii tworzenia: ΔH° = ΣΔH°f(produkty) − ΣΔH°f(substraty), każdą pomnożoną przez jej współczynnik.

Bilans cieplny

200·0,385·(90 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 17)

Wyznacz temperaturę końcową

T_f = (77·90 + 1045·17)/(77 + 1045) = 22,01 °C

Odpowiedź

T_f = 22,01 °C

8.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: q = 566,8 kJ

Entalpia reakcji

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Ciepło dla podanej masy

n = 25/32,04 = 0,7803 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,7803·726,4 = 566,8 kJ

Odpowiedź

q = 566,8 kJ

9.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [HI] = 0,7143 mol/L

Równowaga chemiczna: dla aA + bB ⇌ cC + dD stała równowagi wynosi K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), przy stężeniach w stanie równowagi. Tabela ICE (początek, zmiana, równowaga) wiąże ilości początkowe z ilościami w stanie równowagi przez jedną niewiadomą x, pomnożoną przez współczynniki.

Wyrażenie na stałą równowagi

25 = (2x)²/(0,5 − x)²

Wyciągnij pierwiastek

5 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·5/(2 + 5) = 0,3571 mol/L

Stężenie równowagowe

[HI] = 2x = 0,7143 mol/L

Odpowiedź

[HI] = 0,7143 mol/L

10.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [PCl₅] = 0,3772 mol/L

Wyrażenie na stałą równowagi

0,04 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,04·x − 0,02 = 0

Rozwiąż równanie kwadratowe

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,02))/2 = 0,1228 mol/L

Stężenie równowagowe

[PCl₅] = 0,5 − 0,1228 = 0,3772 mol/L

Odpowiedź

[PCl₅] = 0,3772 mol/L

11.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 2,675

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] i pOH = −log₁₀[OH⁻], przy czym pH + pOH = 14 w 25 °C. Mocne kwasy i zasady dysocjują całkowicie. Słaby kwas tylko częściowo: Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺]. Bufor ze słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady spełnia równanie Hendersona–Hasselbalcha: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Równowaga

HA ⇌ H⁺ + A⁻: dysocjuje x mol/L kwasu.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,002112 mol/L

pH

pH = −log(0,002112) = 2,675

Odpowiedź

pH = 2,675

12.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 2,264

pKa

pKa = 3,167

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,167 + log(0,05/0,4) = 2,264

Odpowiedź

pH = 2,264

13.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: t = 18 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Ilość przereagowana

C_A0·X = 0,8·0,9 = 0,72 mol/L

Czas

t = C_A0·X/k = 0,72/0,04 = 18 min

Odpowiedź

t = 18 min

14.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: E_a = 39,85 kJ/mol

Szybkość reakcji: dla reakcji pierwszego rzędu −dC/dt = kC, więc C = C₀·e^−kt, a okres półtrwania ln 2/k nie zależy od stężenia. Dla reakcji drugiego rzędu 1/C = 1/C₀ + kt. Stała szybkości rośnie z temperaturą zgodnie z równaniem Arrheniusa: k = A·e^−Ea/(RT).

Temperatury bezwzględne

T₁ = 298,1 K, T₂ = 313,1 K

Wyznacz Ea z równania Arrheniusa

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·0,7701/(-1,607e-4) = 39853 J/mol

E_a = 39,85 kJ/mol

Odpowiedź

E_a = 39,85 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry