Chemia ogólna: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 14 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Stechiometria

Mole: n = m/M
Stężenie: c = n/V
Stosunek molowy: użyj współczynników uzgodnionego równania
Substrat limitujący: ten, który wyczerpie się pierwszy
Wydajność procentowa: rzeczywista / teoretyczna × 100%

Metoda

Napisz i zbilansuj równanie reakcji.
Zamień podaną masę na mole: n = m/M.
Użyj współczynników jako stosunku molowego, aby wyznaczyć liczbę moli szukanej substancji.
Przelicz z powrotem na masę: m = n·M. Przy dwóch substratach najpierw wyznacz substrat limitujący.

Stężenie molowe i rozcieńczanie

Stężenie molowe: c = n/V (mol/L)
Mole: n = m/M
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂
Mieszanie: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metoda

Przelicz masę na mole: n = m/M.
Przelicz objętość na litry.
Stężenie molowe c = n/V w mol/L.
Przy rozcieńczaniu liczba moli się nie zmienia: c₁V₁ = c₂V₂.

Równanie stanu gazu doskonałego

Równanie stanu gazu doskonałego: pV = nRT
Stała gazowa: R = 8,314 J/(mol·K)
Prawo gazowe dla dwóch stanów: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mole: n = m/M
Temperatura: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorymetria i entalpia

Ciepło: q = m·c·ΔT
Woda: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorymetr: ciepło oddane = ciepło pobrane
Entalpia reakcji: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Równowaga chemiczna

Stała równowagi: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabela ICE: Początek, Zmiana (×współczynnik), Równowaga
Równanie kwadratowe: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metoda

Zapisz K_c jako produkty przez substraty, każdy podniesiony do potęgi równej jego współczynnikowi.
Ułóż tabelę ICE: stan początkowy (I), zmiana (C, w krokach x razy współczynniki), stan równowagi (E).
Podstaw wyrażenia równowagowe do K_c i rozwiąż względem x.
Sprawdź, czy x jest dość małe, aby zastosować przybliżenie; w przeciwnym razie rozwiąż równanie kwadratowe.

pH i bufory

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Słaby kwas: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Bufor: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂

Metoda

Ustal, czy kwas lub zasada jest mocna (całkowicie zdysocjowana), czy słaba.
Mocny kwas: [H⁺] jest równe jego stężeniu. Mocna zasada: najpierw wyznacz [OH⁻].
Słaby kwas: rozwiąż K_a = x²/(c − x) względem x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], a pH + pOH = 14 w 25 °C.

Kinetyka reakcji

Pierwszy rząd: ln(C_A/C_A0) = −kt
Okres półtrwania (pierwszy rząd): t_½ = ln 2/k
Drugi rząd: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dwie temperatury: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Zadania do ćwiczenia

1.StechiometriaŚredni

30 g C₃H₈ i 24 g O₂ reagują zgodnie z C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. Jaka masa m CO₂ może powstać?

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.StechiometriaTrudny

W reakcji N₂ + 3H₂ → 2NH₃ 12 g N₂ reaguje całkowicie (pozostałe substraty w nadmiarze) i otrzymuje się 13,71 g NH₃. Wyznacz wydajność procentową Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molrzeczywista: 13,71 g

Y = %

3.Stężenie molowe i rozcieńczanieŚredni

Potrzebujesz 100 mL roztworu o stężeniu 0,25 mol/L, a masz roztwór wyjściowy o stężeniu 1,5 mol/L. Ile wody V_water należy dodać do roztworu wyjściowego?

c₁ = 1,5 mol/Lc₂ = 0,25 mol/LV₂ = 100 mL

V_water = mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanieTrudny

50 mL roztworu o stężeniu 1,5 mol/L zmieszano z 500 mL roztworu tej samej substancji o stężeniu 1,2 mol/L. Wyznacz stężenie c mieszaniny (objętości są addytywne).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałegoŚredni

Jaką objętość V zajmuje 410 g (CO₂) przy 200 kPa i 0 °C? Potraktuj go jak gaz doskonały.

m = 410 gM = 44,01 g/molP = 200 kPaT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Równanie stanu gazu doskonałegoTrudny

Wyznacz gęstość ρ gazu (Ar) przy 200 kPa i 20 °C, traktując go jak gaz doskonały.

M = 39,95 g/molP = 200 kPaT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorymetria i entalpiaŚredni

Metalowy klocek (aluminium) o masie 50 g (c = 0,897 J/(g·°C)) i temperaturze 160 °C wrzucono do 150 g wody (c = 4,18 J/(g·°C)) o temperaturze 16 °C w izolowanym naczyniu. Wyznacz temperaturę końcową T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 160 °Cm_water = 150 gT_water = 16 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorymetria i entalpiaTrudny

Użyj standardowych entalpii tworzenia, aby wyznaczyć ciepło q wydzielone przy całkowitym spaleniu 25 g substancji C₂H₅OH (M = 46,07 g/mol): C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l). Podaj q jako liczbę dodatnią.

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Równowaga chemicznaŚredni

Do naczynia wprowadzono 0,5 mol/L H₂ i 0,5 mol/L I₂, które reagują: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, przy K_c = 36. Wyznacz stężenie równowagowe [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 36

[H₂] = mol/L

10.Równowaga chemicznaTrudny

PCl₅ rozkłada się: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, przy K_c = 0,05 w temperaturze reakcji. Na początku w naczyniu jest tylko PCl₅ o stężeniu 0,5 mol/L. Wyznacz stężenie równowagowe [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,05

[PCl₅] = mol/L

11.pH i buforyŚredni

Wyznacz pH pH roztworu o stężeniu 0,2 mol/L, którym jest kwas podchlorawy (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,2 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH i buforyTrudny

Bufor o objętości 1,00 L zawiera 0,2 mol, którym jest kwas octowy, oraz 0,1 mol sprzężonej zasady (Ka = 1,8 × 10⁻⁵). Dodaje się 0,01 mol NaOH. Wyznacz nowe pH pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.Kinetyka reakcjiŚredni

Reakcja o równaniu kinetycznym −r_A = k·C_A² ma k = 0,1 L/(mol·min) i zaczyna od 1,5 mol/L. Wyznacz stężenie C_A po 10 min.

k = 0,1 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/Lt = 10 min

C_A = mol/L

14.Kinetyka reakcjiTrudny

Reakcja pierwszego rzędu ma stałą szybkości 0,1 s⁻¹ w 40 °C i energię aktywacji 70 kJ/mol. Wyznacz czynnik przedwykładniczy A w równaniu Arrheniusa.

k = 0,1 s⁻¹T = 40 °CE_a = 70 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

3Roztwory

1.Stechiometria

Odpowiedź: m = 19,8 g

Stechiometria: uzgodnione równanie liczy cząstki, nie gramy. Zamień masę na mole wzorem n = m/M, użyj współczynników równania jako stosunku molowego, a potem wróć do masy: m = n·M. Przy dwóch substratach substrat limitujący to ten, który zużyje się pierwszy i ogranicza ilość produktu.

Mole każdego substratu

n(C₃H₈) = 30/44,1 = 0,6803 mol

n(O₂) = 24/32 = 0,75 mol

Substrat limitujący

0,6803/1 = 0,6803, 0,75/5 = 0,15 → O₂

Masa produktu

n(CO₂) = 0,15·3 = 0,45 mol

m = 0,45·44,01 = 19,8 g

Odpowiedź

m = 19,8 g

2.Stechiometria

Odpowiedź: Y = 93,99 %

Wydajność teoretyczna

n(N₂) = 12/28,02 = 0,4283 mol

m = 0,4283·2/1·17,03 = 14,59 g

Wydajność procentowa

Y = 13,71/14,59·100 = 93,99%

Odpowiedź

Y = 93,99%

3.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: V_water = 83,33 mL

Stężenie molowe: c = n/V w mol/L, gdzie n = m/M. Rozcieńczanie dodaje rozpuszczalnik, ale nie substancję rozpuszczoną, więc liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji sumują się mole, a także objętości.

Objętość roztworu wyjściowego

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,25·100/1,5 = 16,67 mL

Woda do dodania

V_water = 100 − 16,67 = 83,33 mL

Odpowiedź

V_water = 83,33 mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: c = 1,227 mol/L

Całkowita liczba moli

n = 1,5·50 + 1,2·500 = 675 mmol

Stężenie mieszaniny

c = 675/550 = 1,227 mol/L

Odpowiedź

c = 1,227 mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: V = 105,8 L

Równanie stanu gazu doskonałego: PV = nRT, gdzie n = m/M.

Mole

n = 410/44,01 = 9,316 mol

T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Objętość

V = nRT/P = 9,316·8,314·273,1/200 = 105,8 L

Odpowiedź

V = 105,8 L

6.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: ρ = 3,278 kg/m³

Gęstość gazu doskonałego: ρ = PM/(RT).

Przekształć prawo gazowe

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 20 + 273,15 = 293,1 K

Gęstość

ρ = 200·39,95/(8,314·293,1) = 3,278 kg/m³

Odpowiedź

ρ = 3,278 kg/m³

7.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: T_f = 25,61 °C

Ciepło i entalpia: ogrzanie substancji wymaga q = m·c·ΔT. W kalorymetrze ciepło oddane przez ciało gorące jest równe ciepłu pobranemu przez ciało zimne. Zmianę entalpii reakcji wyznacza się z entalpii tworzenia: ΔH° = ΣΔH°f(produkty) − ΣΔH°f(substraty), każdą pomnożoną przez jej współczynnik.

Bilans cieplny

50·0,897·(160 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 16)

Wyznacz temperaturę końcową

T_f = (44,85·160 + 627·16)/(44,85 + 627) = 25,61 °C

Odpowiedź

T_f = 25,61 °C

8.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: q = 741,6 kJ

Entalpia reakcji

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Ciepło dla podanej masy

n = 25/46,07 = 0,5427 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,5427·1367 = 741,6 kJ

Odpowiedź

q = 741,6 kJ

9.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [H₂] = 0,125 mol/L

Równowaga chemiczna: dla aA + bB ⇌ cC + dD stała równowagi wynosi K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), przy stężeniach w stanie równowagi. Tabela ICE (początek, zmiana, równowaga) wiąże ilości początkowe z ilościami w stanie równowagi przez jedną niewiadomą x, pomnożoną przez współczynniki.

Wyrażenie na stałą równowagi

36 = (2x)²/(0,5 − x)²

Wyciągnij pierwiastek

6 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·6/(2 + 6) = 0,375 mol/L

Stężenie równowagowe

[H₂] = 0,5 − x = 0,125 mol/L

Odpowiedź

[H₂] = 0,125 mol/L

10.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [PCl₅] = 0,3649 mol/L

Wyrażenie na stałą równowagi

0,05 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,05·x − 0,025 = 0

Rozwiąż równanie kwadratowe

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,025))/2 = 0,1351 mol/L

Stężenie równowagowe

[PCl₅] = 0,5 − 0,1351 = 0,3649 mol/L

Odpowiedź

[PCl₅] = 0,3649 mol/L

11.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 4,111

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] i pOH = −log₁₀[OH⁻], przy czym pH + pOH = 14 w 25 °C. Mocne kwasy i zasady dysocjują całkowicie. Słaby kwas tylko częściowo: Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺]. Bufor ze słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady spełnia równanie Hendersona–Hasselbalcha: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Równowaga

HA ⇌ H⁺ + A⁻: dysocjuje x mol/L kwasu.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 7,744 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(7,744 × 10⁻⁵) = 4,111

Odpowiedź

pH = 4,111

12.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 4,507

Zobojętnianie

n(HA) = 0,2 − 0,01 = 0,19 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,01 = 0,11 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,745 + log(0,11/0,19) = 4,507

Odpowiedź

pH = 4,507

13.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: C_A = 0,6 mol/L

Szybkość reakcji: dla reakcji pierwszego rzędu −dC/dt = kC, więc C = C₀·e^−kt, a okres półtrwania ln 2/k nie zależy od stężenia. Dla reakcji drugiego rzędu 1/C = 1/C₀ + kt. Stała szybkości rośnie z temperaturą zgodnie z równaniem Arrheniusa: k = A·e^−Ea/(RT).

Scałkowane równanie drugiego rzędu

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,6667 + 0,1·10 = 1,667 L/mol

C_A = 1/1,667 = 0,6 mol/L

Odpowiedź

C_A = 0,6 mol/L

14.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: A = 4,75 × 10¹⁰ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Temperatura bezwzględna

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Wyznacz A z równania Arrheniusa

E_a/(RT) = 70000/(8,314·313,1) = 26,89

A = k·e^26,89 = 0,1·4,750 × 10¹¹ = 4,75 × 10¹⁰ s⁻¹

Odpowiedź

A = 4,75 × 10¹⁰ s⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry