Chemia ogólna: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 14 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Stechiometria

Mole: n = m/M
Stężenie: c = n/V
Stosunek molowy: użyj współczynników uzgodnionego równania
Substrat limitujący: ten, który wyczerpie się pierwszy
Wydajność procentowa: rzeczywista / teoretyczna × 100%

Metoda

Napisz i zbilansuj równanie reakcji.
Zamień podaną masę na mole: n = m/M.
Użyj współczynników jako stosunku molowego, aby wyznaczyć liczbę moli szukanej substancji.
Przelicz z powrotem na masę: m = n·M. Przy dwóch substratach najpierw wyznacz substrat limitujący.

Stężenie molowe i rozcieńczanie

Stężenie molowe: c = n/V (mol/L)
Mole: n = m/M
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂
Mieszanie: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metoda

Przelicz masę na mole: n = m/M.
Przelicz objętość na litry.
Stężenie molowe c = n/V w mol/L.
Przy rozcieńczaniu liczba moli się nie zmienia: c₁V₁ = c₂V₂.

Równanie stanu gazu doskonałego

Równanie stanu gazu doskonałego: pV = nRT
Stała gazowa: R = 8,314 J/(mol·K)
Prawo gazowe dla dwóch stanów: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mole: n = m/M
Temperatura: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorymetria i entalpia

Ciepło: q = m·c·ΔT
Woda: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorymetr: ciepło oddane = ciepło pobrane
Entalpia reakcji: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Równowaga chemiczna

Stała równowagi: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabela ICE: Początek, Zmiana (×współczynnik), Równowaga
Równanie kwadratowe: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metoda

Zapisz K_c jako produkty przez substraty, każdy podniesiony do potęgi równej jego współczynnikowi.
Ułóż tabelę ICE: stan początkowy (I), zmiana (C, w krokach x razy współczynniki), stan równowagi (E).
Podstaw wyrażenia równowagowe do K_c i rozwiąż względem x.
Sprawdź, czy x jest dość małe, aby zastosować przybliżenie; w przeciwnym razie rozwiąż równanie kwadratowe.

pH i bufory

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Słaby kwas: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Bufor: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂

Metoda

Ustal, czy kwas lub zasada jest mocna (całkowicie zdysocjowana), czy słaba.
Mocny kwas: [H⁺] jest równe jego stężeniu. Mocna zasada: najpierw wyznacz [OH⁻].
Słaby kwas: rozwiąż K_a = x²/(c − x) względem x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], a pH + pOH = 14 w 25 °C.

Kinetyka reakcji

Pierwszy rząd: ln(C_A/C_A0) = −kt
Okres półtrwania (pierwszy rząd): t_½ = ln 2/k
Drugi rząd: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dwie temperatury: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Zadania do ćwiczenia

1.StechiometriaŚredni

4 g Fe₂O₃ i 10 g CO reagują zgodnie z Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. Jaka masa m CO₂ może powstać?

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.StechiometriaTrudny

W reakcji Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂ 4 g Fe₂O₃ reaguje całkowicie (pozostałe substraty w nadmiarze) i otrzymuje się 2,58 g CO₂. Wyznacz wydajność procentową Y.

M(Fe₂O₃) = 159,69 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molrzeczywista: 2,58 g

Y = %

3.Stężenie molowe i rozcieńczanieŚredni

Potrzebujesz 250 mL roztworu o stężeniu 0,2 mol/L, a masz roztwór wyjściowy o stężeniu 5 mol/L. Jakiej objętości V₁ roztworu wyjściowego potrzebujesz?

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0,2 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanieTrudny

250 mL roztworu o stężeniu 0,1 mol/L zmieszano z 200 mL roztworu tej samej substancji o stężeniu 0,3 mol/L. Wyznacz stężenie c mieszaniny (objętości są addytywne).

c₁ = 0,1 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałegoŚredni

Jaką objętość V zajmuje 180 g (O₂) przy 800 kPa i 80 °C? Potraktuj go jak gaz doskonały.

m = 180 gM = 32 g/molP = 800 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Równanie stanu gazu doskonałegoTrudny

Stała ilość gazu (Ar) przechodzi od 150 kPa, 5 L, 30 °C do 750 kPa i 200 °C. Wyznacz nową objętość V₂.

P₁ = 150 kPaV₁ = 5 LT₁ = 30 °CP₂ = 750 kPaT₂ = 200 °C

V₂ = L

7.Kalorymetria i entalpiaŚredni

Metalowy klocek (miedź) o masie 75 g (c = 0,385 J/(g·°C)) i temperaturze 170 °C wrzucono do 300 g wody (c = 4,18 J/(g·°C)) o temperaturze 21 °C w izolowanym naczyniu. Wyznacz temperaturę końcową T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 170 °Cm_water = 300 gT_water = 21 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorymetria i entalpiaTrudny

Użyj standardowych entalpii tworzenia, aby wyznaczyć ΔH° reakcji 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Równowaga chemicznaŚredni

Do naczynia wprowadzono 0,25 mol/L H₂ i 0,25 mol/L I₂, które reagują: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, przy K_c = 36. Wyznacz stężenie równowagowe [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 36

[HI] = mol/L

10.Równowaga chemicznaTrudny

PCl₅ rozkłada się: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, przy K_c = 0,04 w temperaturze reakcji. Na początku w naczyniu jest tylko PCl₅ o stężeniu 0,2 mol/L. Wyznacz stężenie równowagowe [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,04

[Cl₂] = mol/L

11.pH i buforyŚredni

Wyznacz pH pH roztworu o stężeniu 0,05 mol/L, którym jest kwas mlekowy (Ka = 0,00014).

c = 0,05 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH i buforyTrudny

Bufor zawiera 0,4 mol/L, którym jest kwas mrówkowy, oraz 0,8 mol/L jego soli sodowej. Ka = 0,00018. Wyznacz pH pH buforu.

[HA] = 0,4[A⁻] = 0,8Ka = 0,00018

pH =

13.Kinetyka reakcjiŚredni

Reakcja o równaniu kinetycznym −r_A = k·C_A² ma k = 0,5 L/(mol·min) i zaczyna od 0,5 mol/L. Wyznacz stężenie C_A po 30 min.

k = 0,5 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/Lt = 30 min

C_A = mol/L

14.Kinetyka reakcjiTrudny

Reakcja pierwszego rzędu ma stałą szybkości 0,01 s⁻¹ w 30 °C i energię aktywacji 60 kJ/mol. Wyznacz czynnik przedwykładniczy A w równaniu Arrheniusa.

k = 0,01 s⁻¹T = 30 °CE_a = 60 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

3Roztwory

1.Stechiometria

Odpowiedź: m = 3,307 g

Stechiometria: uzgodnione równanie liczy cząstki, nie gramy. Zamień masę na mole wzorem n = m/M, użyj współczynników równania jako stosunku molowego, a potem wróć do masy: m = n·M. Przy dwóch substratach substrat limitujący to ten, który zużyje się pierwszy i ogranicza ilość produktu.

Mole każdego substratu

n(Fe₂O₃) = 4/159,69 = 0,02505 mol

n(CO) = 10/28,01 = 0,357 mol

Substrat limitujący

0,02505/1 = 0,02505, 0,357/3 = 0,119 → Fe₂O₃

Masa produktu

n(CO₂) = 0,02505·3 = 0,07515 mol

m = 0,07515·44,01 = 3,307 g

Odpowiedź

m = 3,307 g

2.Stechiometria

Odpowiedź: Y = 78,01 %

Wydajność teoretyczna

n(Fe₂O₃) = 4/159,69 = 0,02505 mol

m = 0,02505·3/1·44,01 = 3,307 g

Wydajność procentowa

Y = 2,58/3,307·100 = 78,01%

Odpowiedź

Y = 78,01%

3.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: V₁ = 10 mL

Stężenie molowe: c = n/V w mol/L, gdzie n = m/M. Rozcieńczanie dodaje rozpuszczalnik, ale nie substancję rozpuszczoną, więc liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji sumują się mole, a także objętości.

Objętość roztworu wyjściowego

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,2·250/5 = 10 mL

Odpowiedź

V₁ = 10 mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: c = 0,1889 mol/L

Całkowita liczba moli

n = 0,1·250 + 0,3·200 = 85 mmol

Stężenie mieszaniny

c = 85/450 = 0,1889 mol/L

Odpowiedź

c = 0,1889 mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: V = 20,64 L

Równanie stanu gazu doskonałego: PV = nRT, gdzie n = m/M.

Mole

n = 180/32 = 5,625 mol

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Objętość

V = nRT/P = 5,625·8,314·353,1/800 = 20,64 L

Odpowiedź

V = 20,64 L

6.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: V₂ = 1,561 L

Równanie Clapeyrona dla stałej ilości gazu: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Temperatury bezwzględne

T₁ = 303,1 K, T₂ = 473,1 K

Prawo gazowe dla dwóch stanów

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(150/750)·(473,1/303,1) = 1,561 L

Odpowiedź

V₂ = 1,561 L

7.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: T_f = 24,35 °C

Ciepło i entalpia: ogrzanie substancji wymaga q = m·c·ΔT. W kalorymetrze ciepło oddane przez ciało gorące jest równe ciepłu pobranemu przez ciało zimne. Zmianę entalpii reakcji wyznacza się z entalpii tworzenia: ΔH° = ΣΔH°f(produkty) − ΣΔH°f(substraty), każdą pomnożoną przez jej współczynnik.

Bilans cieplny

75·0,385·(170 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 21)

Wyznacz temperaturę końcową

T_f = (28,88·170 + 1254·21)/(28,88 + 1254) = 24,35 °C

Odpowiedź

T_f = 24,35 °C

8.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: ΔH° = −3119 kJ

Entalpia reakcji

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Odpowiedź

ΔH° = −3119 kJ

Ujemna: reakcja wydziela ciepło (egzotermiczna).

9.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [HI] = 0,375 mol/L

Równowaga chemiczna: dla aA + bB ⇌ cC + dD stała równowagi wynosi K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), przy stężeniach w stanie równowagi. Tabela ICE (początek, zmiana, równowaga) wiąże ilości początkowe z ilościami w stanie równowagi przez jedną niewiadomą x, pomnożoną przez współczynniki.

Wyrażenie na stałą równowagi

36 = (2x)²/(0,25 − x)²

Wyciągnij pierwiastek

6 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·6/(2 + 6) = 0,1875 mol/L

Stężenie równowagowe

[HI] = 2x = 0,375 mol/L

Odpowiedź

[HI] = 0,375 mol/L

10.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [Cl₂] = 0,07165 mol/L

Wyrażenie na stałą równowagi

0,04 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,04·x − 0,008 = 0

Rozwiąż równanie kwadratowe

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,008))/2 = 0,07165 mol/L

Stężenie równowagowe

[Cl₂] = x = 0,07165 mol/L

Odpowiedź

[Cl₂] = 0,07165 mol/L

11.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 2,589

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] i pOH = −log₁₀[OH⁻], przy czym pH + pOH = 14 w 25 °C. Mocne kwasy i zasady dysocjują całkowicie. Słaby kwas tylko częściowo: Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺]. Bufor ze słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady spełnia równanie Hendersona–Hasselbalcha: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Równowaga

HA ⇌ H⁺ + A⁻: dysocjuje x mol/L kwasu.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,002577 mol/L

pH

pH = −log(0,002577) = 2,589

Odpowiedź

pH = 2,589

12.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 4,046

pKa

pKa = 3,745

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,745 + log(0,8/0,4) = 4,046

Odpowiedź

pH = 4,046

13.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: C_A = 0,05882 mol/L

Szybkość reakcji: dla reakcji pierwszego rzędu −dC/dt = kC, więc C = C₀·e^−kt, a okres półtrwania ln 2/k nie zależy od stężenia. Dla reakcji drugiego rzędu 1/C = 1/C₀ + kt. Stała szybkości rośnie z temperaturą zgodnie z równaniem Arrheniusa: k = A·e^−Ea/(RT).

Scałkowane równanie drugiego rzędu

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 2 + 0,5·30 = 17 L/mol

C_A = 1/17 = 0,05882 mol/L

Odpowiedź

C_A = 0,05882 mol/L

14.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: A = 2,181 × 10⁸ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Temperatura bezwzględna

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Wyznacz A z równania Arrheniusa

E_a/(RT) = 60000/(8,314·303,1) = 23,81

A = k·e^23,81 = 0,01·2,181 × 10¹⁰ = 2,181 × 10⁸ s⁻¹

Odpowiedź

A = 2,181 × 10⁸ s⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry