Chemia ogólna: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 14 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Stechiometria

Mole: n = m/M
Stężenie: c = n/V
Stosunek molowy: użyj współczynników uzgodnionego równania
Substrat limitujący: ten, który wyczerpie się pierwszy
Wydajność procentowa: rzeczywista / teoretyczna × 100%

Metoda

Napisz i zbilansuj równanie reakcji.
Zamień podaną masę na mole: n = m/M.
Użyj współczynników jako stosunku molowego, aby wyznaczyć liczbę moli szukanej substancji.
Przelicz z powrotem na masę: m = n·M. Przy dwóch substratach najpierw wyznacz substrat limitujący.

Stężenie molowe i rozcieńczanie

Stężenie molowe: c = n/V (mol/L)
Mole: n = m/M
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂
Mieszanie: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metoda

Przelicz masę na mole: n = m/M.
Przelicz objętość na litry.
Stężenie molowe c = n/V w mol/L.
Przy rozcieńczaniu liczba moli się nie zmienia: c₁V₁ = c₂V₂.

Równanie stanu gazu doskonałego

Równanie stanu gazu doskonałego: pV = nRT
Stała gazowa: R = 8,314 J/(mol·K)
Prawo gazowe dla dwóch stanów: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mole: n = m/M
Temperatura: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorymetria i entalpia

Ciepło: q = m·c·ΔT
Woda: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorymetr: ciepło oddane = ciepło pobrane
Entalpia reakcji: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Równowaga chemiczna

Stała równowagi: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabela ICE: Początek, Zmiana (×współczynnik), Równowaga
Równanie kwadratowe: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metoda

Zapisz K_c jako produkty przez substraty, każdy podniesiony do potęgi równej jego współczynnikowi.
Ułóż tabelę ICE: stan początkowy (I), zmiana (C, w krokach x razy współczynniki), stan równowagi (E).
Podstaw wyrażenia równowagowe do K_c i rozwiąż względem x.
Sprawdź, czy x jest dość małe, aby zastosować przybliżenie; w przeciwnym razie rozwiąż równanie kwadratowe.

pH i bufory

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Słaby kwas: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Bufor: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂

Metoda

Ustal, czy kwas lub zasada jest mocna (całkowicie zdysocjowana), czy słaba.
Mocny kwas: [H⁺] jest równe jego stężeniu. Mocna zasada: najpierw wyznacz [OH⁻].
Słaby kwas: rozwiąż K_a = x²/(c − x) względem x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], a pH + pOH = 14 w 25 °C.

Kinetyka reakcji

Pierwszy rząd: ln(C_A/C_A0) = −kt
Okres półtrwania (pierwszy rząd): t_½ = ln 2/k
Drugi rząd: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dwie temperatury: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Zadania do ćwiczenia

1.StechiometriaŚredni

10 g CH₄ i 10 g O₂ reagują zgodnie z CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. Jaka masa m CO₂ może powstać?

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.StechiometriaTrudny

W reakcji 2Na + Cl₂ → 2NaCl 16 g Na reaguje całkowicie (pozostałe substraty w nadmiarze) i otrzymuje się 38,23 g NaCl. Wyznacz wydajność procentową Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molrzeczywista: 38,23 g

Y = %

3.Stężenie molowe i rozcieńczanieŚredni

Potrzebujesz 200 mL roztworu o stężeniu 0,2 mol/L, a masz roztwór wyjściowy o stężeniu 2 mol/L. Ile wody V_water należy dodać do roztworu wyjściowego?

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0,2 mol/LV₂ = 200 mL

V_water = mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanieTrudny

300 mL roztworu o stężeniu 0,25 mol/L zmieszano z 250 mL roztworu tej samej substancji o stężeniu 0,1 mol/L. Wyznacz stężenie c mieszaniny (objętości są addytywne).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałegoŚredni

Zbiornik o pojemności 50 L zawiera 210 g (He) w temperaturze 65 °C. Potraktuj go jak gaz doskonały i wyznacz ciśnienie P.

m = 210 gM = 4,003 g/molV = 50 LT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Równanie stanu gazu doskonałegoTrudny

Stała ilość gazu (Ar) przechodzi od 250 kPa, 20 L, 30 °C do 550 kPa i 220 °C. Wyznacz nową objętość V₂.

P₁ = 250 kPaV₁ = 20 LT₁ = 30 °CP₂ = 550 kPaT₂ = 220 °C

V₂ = L

7.Kalorymetria i entalpiaŚredni

Metalowy klocek (miedź) o masie 150 g (c = 0,385 J/(g·°C)) i temperaturze 170 °C wrzucono do 400 g wody (c = 4,18 J/(g·°C)) o temperaturze 21 °C w izolowanym naczyniu. Wyznacz temperaturę końcową T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 170 °Cm_water = 400 gT_water = 21 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorymetria i entalpiaTrudny

Użyj standardowych entalpii tworzenia, aby wyznaczyć ciepło q wydzielone przy całkowitym spaleniu 50 g substancji CH₄ (M = 16,04 g/mol): CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). Podaj q jako liczbę dodatnią.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Równowaga chemicznaŚredni

Do naczynia wprowadzono 0,2 mol/L H₂ i 0,2 mol/L I₂, które reagują: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, przy K_c = 9. Wyznacz stężenie równowagowe [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 9

[HI] = mol/L

10.Równowaga chemicznaTrudny

PCl₅ rozkłada się: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, przy K_c = 0,04 w temperaturze reakcji. Na początku w naczyniu jest tylko PCl₅ o stężeniu 1,5 mol/L. Wyznacz stężenie równowagowe [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,04

[PCl₅] = mol/L

11.pH i buforyŚredni

Wyznacz pH pH roztworu o stężeniu 0,25 mol/L, którym jest kwas fluorowodorowy (Ka = 0,00068).

c = 0,25 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH i buforyTrudny

Bufor o objętości 1,00 L zawiera 0,1 mol, którym jest kwas octowy, oraz 0,1 mol sprzężonej zasady (Ka = 1,8 × 10⁻⁵). Dodaje się 0,02 mol NaOH. Wyznacz nowe pH pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.Kinetyka reakcjiŚredni

Reakcja drugiego rzędu (−r_A = k·C_A²) ma k = 0,1 L/(mol·min) i stężenie początkowe 1 mol/L. Wyznacz jej pierwszy okres półtrwania t_½.

k = 0,1 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/L

t_½ = min

14.Kinetyka reakcjiTrudny

Reakcja ma stałą szybkości 0,02 min⁻¹ w 20 °C i energię aktywacji 90 kJ/mol. Wyznacz stałą szybkości k₂ w 45 °C.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 20 °CT₂ = 45 °CE_a = 90 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Roztwory

1.Stechiometria

Odpowiedź: m = 6,877 g

Stechiometria: uzgodnione równanie liczy cząstki, nie gramy. Zamień masę na mole wzorem n = m/M, użyj współczynników równania jako stosunku molowego, a potem wróć do masy: m = n·M. Przy dwóch substratach substrat limitujący to ten, który zużyje się pierwszy i ogranicza ilość produktu.

Mole każdego substratu

n(CH₄) = 10/16,04 = 0,6234 mol

n(O₂) = 10/32 = 0,3125 mol

Substrat limitujący

0,6234/1 = 0,6234, 0,3125/2 = 0,1563 → O₂

Masa produktu

n(CO₂) = 0,1563·1 = 0,1563 mol

m = 0,1563·44,01 = 6,877 g

Odpowiedź

m = 6,877 g

2.Stechiometria

Odpowiedź: Y = 94 %

Wydajność teoretyczna

n(Na) = 16/22,99 = 0,696 mol

m = 0,696·2/2·58,44 = 40,67 g

Wydajność procentowa

Y = 38,23/40,67·100 = 94%

Odpowiedź

Y = 94%

3.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: V_water = 180 mL

Stężenie molowe: c = n/V w mol/L, gdzie n = m/M. Rozcieńczanie dodaje rozpuszczalnik, ale nie substancję rozpuszczoną, więc liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji sumują się mole, a także objętości.

Objętość roztworu wyjściowego

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,2·200/2 = 20 mL

Woda do dodania

V_water = 200 − 20 = 180 mL

Odpowiedź

V_water = 180 mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: c = 0,1818 mol/L

Całkowita liczba moli

n = 0,25·300 + 0,1·250 = 100 mmol

Stężenie mieszaniny

c = 100/550 = 0,1818 mol/L

Odpowiedź

c = 0,1818 mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: P = 2950 kPa

Równanie stanu gazu doskonałego: PV = nRT, gdzie n = m/M.

Mole

n = m/M = 210/4,003 = 52,46 mol

T = 65 + 273,15 = 338,1 K

Ciśnienie

P = nRT/V = 52,46·8,314·338,1/0,05 = 2950 kPa

Odpowiedź

P = 2950 kPa

6.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: V₂ = 14,79 L

Równanie Clapeyrona dla stałej ilości gazu: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Temperatury bezwzględne

T₁ = 303,1 K, T₂ = 493,1 K

Prawo gazowe dla dwóch stanów

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(250/550)·(493,1/303,1) = 14,79 L

Odpowiedź

V₂ = 14,79 L

7.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: T_f = 25,97 °C

Ciepło i entalpia: ogrzanie substancji wymaga q = m·c·ΔT. W kalorymetrze ciepło oddane przez ciało gorące jest równe ciepłu pobranemu przez ciało zimne. Zmianę entalpii reakcji wyznacza się z entalpii tworzenia: ΔH° = ΣΔH°f(produkty) − ΣΔH°f(substraty), każdą pomnożoną przez jej współczynnik.

Bilans cieplny

150·0,385·(170 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 21)

Wyznacz temperaturę końcową

T_f = (57,75·170 + 1672·21)/(57,75 + 1672) = 25,97 °C

Odpowiedź

T_f = 25,97 °C

8.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: q = 2775 kJ

Entalpia reakcji

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Ciepło dla podanej masy

n = 50/16,04 = 3,117 mol

q = n·|ΔH°/1| = 3,117·890,3 = 2775 kJ

Odpowiedź

q = 2775 kJ

9.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [HI] = 0,24 mol/L

Równowaga chemiczna: dla aA + bB ⇌ cC + dD stała równowagi wynosi K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), przy stężeniach w stanie równowagi. Tabela ICE (początek, zmiana, równowaga) wiąże ilości początkowe z ilościami w stanie równowagi przez jedną niewiadomą x, pomnożoną przez współczynniki.

Wyrażenie na stałą równowagi

9 = (2x)²/(0,2 − x)²

Wyciągnij pierwiastek

3 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·3/(2 + 3) = 0,12 mol/L

Stężenie równowagowe

[HI] = 2x = 0,24 mol/L

Odpowiedź

[HI] = 0,24 mol/L

10.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [PCl₅] = 1,274 mol/L

Wyrażenie na stałą równowagi

0,04 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,04·x − 0,06 = 0

Rozwiąż równanie kwadratowe

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,06))/2 = 0,2258 mol/L

Stężenie równowagowe

[PCl₅] = 1,5 − 0,2258 = 1,274 mol/L

Odpowiedź

[PCl₅] = 1,274 mol/L

11.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 1,896

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] i pOH = −log₁₀[OH⁻], przy czym pH + pOH = 14 w 25 °C. Mocne kwasy i zasady dysocjują całkowicie. Słaby kwas tylko częściowo: Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺]. Bufor ze słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady spełnia równanie Hendersona–Hasselbalcha: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Równowaga

HA ⇌ H⁺ + A⁻: dysocjuje x mol/L kwasu.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,0127 mol/L

pH

pH = −log(0,0127) = 1,896

Odpowiedź

pH = 1,896

12.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 4,921

Zobojętnianie

n(HA) = 0,1 − 0,02 = 0,08 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,02 = 0,12 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,745 + log(0,12/0,08) = 4,921

Odpowiedź

pH = 4,921

13.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: t_½ = 10 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Okres półtrwania dla drugiego rzędu

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,1·1) = 10 min

Odpowiedź

t_½ = 10 min

Każdy kolejny okres półtrwania jest dwa razy dłuższy, bo C₀ zmniejszyło się o połowę.

14.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: k₂ = 0,3641 min⁻¹

Szybkość reakcji: dla reakcji pierwszego rzędu −dC/dt = kC, więc C = C₀·e^−kt, a okres półtrwania ln 2/k nie zależy od stężenia. Dla reakcji drugiego rzędu 1/C = 1/C₀ + kt. Stała szybkości rośnie z temperaturą zgodnie z równaniem Arrheniusa: k = A·e^−Ea/(RT).

Temperatury bezwzględne

T₁ = 293,1 K, T₂ = 318,1 K

Stosunek z równania Arrheniusa

ln(k₂/k₁) = −(90000/8,314)·(1/318,1 − 1/293,1) = 2,902

k₂ = 0,02·e^2,902 = 0,3641 min⁻¹

Odpowiedź

k₂ = 0,3641 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry