Chemia ogólna: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 14 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Stechiometria

Mole: n = m/M
Stężenie: c = n/V
Stosunek molowy: użyj współczynników uzgodnionego równania
Substrat limitujący: ten, który wyczerpie się pierwszy
Wydajność procentowa: rzeczywista / teoretyczna × 100%

Metoda

Napisz i zbilansuj równanie reakcji.
Zamień podaną masę na mole: n = m/M.
Użyj współczynników jako stosunku molowego, aby wyznaczyć liczbę moli szukanej substancji.
Przelicz z powrotem na masę: m = n·M. Przy dwóch substratach najpierw wyznacz substrat limitujący.

Stężenie molowe i rozcieńczanie

Stężenie molowe: c = n/V (mol/L)
Mole: n = m/M
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂
Mieszanie: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metoda

Przelicz masę na mole: n = m/M.
Przelicz objętość na litry.
Stężenie molowe c = n/V w mol/L.
Przy rozcieńczaniu liczba moli się nie zmienia: c₁V₁ = c₂V₂.

Równanie stanu gazu doskonałego

Równanie stanu gazu doskonałego: pV = nRT
Stała gazowa: R = 8,314 J/(mol·K)
Prawo gazowe dla dwóch stanów: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mole: n = m/M
Temperatura: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorymetria i entalpia

Ciepło: q = m·c·ΔT
Woda: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorymetr: ciepło oddane = ciepło pobrane
Entalpia reakcji: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Równowaga chemiczna

Stała równowagi: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabela ICE: Początek, Zmiana (×współczynnik), Równowaga
Równanie kwadratowe: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metoda

Zapisz K_c jako produkty przez substraty, każdy podniesiony do potęgi równej jego współczynnikowi.
Ułóż tabelę ICE: stan początkowy (I), zmiana (C, w krokach x razy współczynniki), stan równowagi (E).
Podstaw wyrażenia równowagowe do K_c i rozwiąż względem x.
Sprawdź, czy x jest dość małe, aby zastosować przybliżenie; w przeciwnym razie rozwiąż równanie kwadratowe.

pH i bufory

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Słaby kwas: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Bufor: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂

Metoda

Ustal, czy kwas lub zasada jest mocna (całkowicie zdysocjowana), czy słaba.
Mocny kwas: [H⁺] jest równe jego stężeniu. Mocna zasada: najpierw wyznacz [OH⁻].
Słaby kwas: rozwiąż K_a = x²/(c − x) względem x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], a pH + pOH = 14 w 25 °C.

Kinetyka reakcji

Pierwszy rząd: ln(C_A/C_A0) = −kt
Okres półtrwania (pierwszy rząd): t_½ = ln 2/k
Drugi rząd: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dwie temperatury: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Zadania do ćwiczenia

1.StechiometriaŚredni

12 g Na i 48 g Cl₂ reagują zgodnie z 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Jaka masa m NaCl może powstać?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.StechiometriaTrudny

W reakcji 2H₂ + O₂ → 2H₂O 8 g H₂ reaguje całkowicie (pozostałe substraty w nadmiarze) i otrzymuje się 44,33 g H₂O. Wyznacz wydajność procentową Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molrzeczywista: 44,33 g

Y = %

3.Stężenie molowe i rozcieńczanieŚredni

Potrzebujesz 1000 mL roztworu o stężeniu 0,2 mol/L, a masz roztwór wyjściowy o stężeniu 3 mol/L. Ile wody V_water należy dodać do roztworu wyjściowego?

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,2 mol/LV₂ = 1000 mL

V_water = mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanieTrudny

200 mL roztworu o stężeniu 1 mol/L zmieszano z 500 mL roztworu tej samej substancji o stężeniu 3 mol/L. Wyznacz stężenie c mieszaniny (objętości są addytywne).

c₁ = 1 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałegoŚredni

Jaką objętość V zajmuje 180 g (Ar) przy 350 kPa i 60 °C? Potraktuj go jak gaz doskonały.

m = 180 gM = 39,95 g/molP = 350 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Równanie stanu gazu doskonałegoTrudny

Stała ilość gazu (CO₂) przechodzi od 200 kPa, 20 L, 30 °C do 550 kPa i 230 °C. Wyznacz nową objętość V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 20 LT₁ = 30 °CP₂ = 550 kPaT₂ = 230 °C

V₂ = L

7.Kalorymetria i entalpiaŚredni

Metalowy klocek (żelazo) o masie 100 g (c = 0,449 J/(g·°C)) i temperaturze 190 °C wrzucono do 100 g wody (c = 4,18 J/(g·°C)) o temperaturze 18 °C w izolowanym naczyniu. Wyznacz temperaturę końcową T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 190 °Cm_water = 100 gT_water = 18 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorymetria i entalpiaTrudny

Użyj standardowych entalpii tworzenia, aby wyznaczyć ΔH° reakcji 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l).

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Równowaga chemicznaŚredni

Do naczynia wprowadzono 0,1 mol/L H₂ i 0,1 mol/L I₂, które reagują: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, przy K_c = 4. Wyznacz stężenie równowagowe [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 4

[H₂] = mol/L

10.Równowaga chemicznaTrudny

PCl₅ rozkłada się: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, przy K_c = 0,05 w temperaturze reakcji. Na początku w naczyniu jest tylko PCl₅ o stężeniu 0,2 mol/L. Wyznacz stężenie równowagowe [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,05

[PCl₅] = mol/L

11.pH i buforyŚredni

Wyznacz pH pH roztworu o stężeniu 0,25 mol/L, którym jest kwas podchlorawy (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,25 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH i buforyTrudny

Bufor o objętości 1,00 L zawiera 0,2 mol, którym jest kwas benzoesowy, oraz 0,1 mol sprzężonej zasady (Ka = 6,3 × 10⁻⁵). Dodaje się 0,025 mol NaOH. Wyznacz nowe pH pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

13.Kinetyka reakcjiŚredni

Reakcja o równaniu kinetycznym −r_A = k·C_A² ma k = 0,2 L/(mol·min) i zaczyna od 1,5 mol/L. Wyznacz stężenie C_A po 2 min.

k = 0,2 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/Lt = 2 min

C_A = mol/L

14.Kinetyka reakcjiTrudny

W dwóch doświadczeniach mierzy się szybkość początkową reakcji A → produkty. Przy C_A0 = 0,2 mol/L szybkość wynosi 0,002 mol/(L·s); przy C_A0 = 0,8 mol/L wynosi 0,008 mol/(L·s). Wyznacz rząd reakcji n względem A.

C_A0,1 = 0,2 mol/Lr₁ = 0,002 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,8 mol/Lr₂ = 0,008 mol/(L·s)

n =

3Roztwory

1.Stechiometria

Odpowiedź: m = 30,5 g

Stechiometria: uzgodnione równanie liczy cząstki, nie gramy. Zamień masę na mole wzorem n = m/M, użyj współczynników równania jako stosunku molowego, a potem wróć do masy: m = n·M. Przy dwóch substratach substrat limitujący to ten, który zużyje się pierwszy i ogranicza ilość produktu.

Mole każdego substratu

n(Na) = 12/22,99 = 0,522 mol

n(Cl₂) = 48/70,9 = 0,677 mol

Substrat limitujący

0,522/2 = 0,261, 0,677/1 = 0,677 → Na

Masa produktu

n(NaCl) = 0,261·2 = 0,522 mol

m = 0,522·58,44 = 30,5 g

Odpowiedź

m = 30,5 g

2.Stechiometria

Odpowiedź: Y = 61,99 %

Wydajność teoretyczna

n(H₂) = 8/2,016 = 3,968 mol

m = 3,968·2/2·18,02 = 71,51 g

Wydajność procentowa

Y = 44,33/71,51·100 = 61,99%

Odpowiedź

Y = 61,99%

3.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: V_water = 933,3 mL

Stężenie molowe: c = n/V w mol/L, gdzie n = m/M. Rozcieńczanie dodaje rozpuszczalnik, ale nie substancję rozpuszczoną, więc liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji sumują się mole, a także objętości.

Objętość roztworu wyjściowego

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,2·1000/3 = 66,67 mL

Woda do dodania

V_water = 1000 − 66,67 = 933,3 mL

Odpowiedź

V_water = 933,3 mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: c = 2,429 mol/L

Całkowita liczba moli

n = 1·200 + 3·500 = 1700 mmol

Stężenie mieszaniny

c = 1700/700 = 2,429 mol/L

Odpowiedź

c = 2,429 mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: V = 35,66 L

Równanie stanu gazu doskonałego: PV = nRT, gdzie n = m/M.

Mole

n = 180/39,95 = 4,506 mol

T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Objętość

V = nRT/P = 4,506·8,314·333,1/350 = 35,66 L

Odpowiedź

V = 35,66 L

6.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: V₂ = 12,07 L

Równanie Clapeyrona dla stałej ilości gazu: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Temperatury bezwzględne

T₁ = 303,1 K, T₂ = 503,1 K

Prawo gazowe dla dwóch stanów

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(200/550)·(503,1/303,1) = 12,07 L

Odpowiedź

V₂ = 12,07 L

7.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: T_f = 34,68 °C

Ciepło i entalpia: ogrzanie substancji wymaga q = m·c·ΔT. W kalorymetrze ciepło oddane przez ciało gorące jest równe ciepłu pobranemu przez ciało zimne. Zmianę entalpii reakcji wyznacza się z entalpii tworzenia: ΔH° = ΣΔH°f(produkty) − ΣΔH°f(substraty), każdą pomnożoną przez jej współczynnik.

Bilans cieplny

100·0,449·(190 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 18)

Wyznacz temperaturę końcową

T_f = (44,9·190 + 418·18)/(44,9 + 418) = 34,68 °C

Odpowiedź

T_f = 34,68 °C

8.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: ΔH° = −5755 kJ

Entalpia reakcji

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Odpowiedź

ΔH° = −5755 kJ

Ujemna: reakcja wydziela ciepło (egzotermiczna).

9.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [H₂] = 0,05 mol/L

Równowaga chemiczna: dla aA + bB ⇌ cC + dD stała równowagi wynosi K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), przy stężeniach w stanie równowagi. Tabela ICE (początek, zmiana, równowaga) wiąże ilości początkowe z ilościami w stanie równowagi przez jedną niewiadomą x, pomnożoną przez współczynniki.

Wyrażenie na stałą równowagi

4 = (2x)²/(0,1 − x)²

Wyciągnij pierwiastek

2 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·2/(2 + 2) = 0,05 mol/L

Stężenie równowagowe

[H₂] = 0,1 − x = 0,05 mol/L

Odpowiedź

[H₂] = 0,05 mol/L

10.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [PCl₅] = 0,1219 mol/L

Wyrażenie na stałą równowagi

0,05 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,05·x − 0,01 = 0

Rozwiąż równanie kwadratowe

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,01))/2 = 0,07808 mol/L

Stężenie równowagowe

[PCl₅] = 0,2 − 0,07808 = 0,1219 mol/L

Odpowiedź

[PCl₅] = 0,1219 mol/L

11.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 4,063

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] i pOH = −log₁₀[OH⁻], przy czym pH + pOH = 14 w 25 °C. Mocne kwasy i zasady dysocjują całkowicie. Słaby kwas tylko częściowo: Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺]. Bufor ze słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady spełnia równanie Hendersona–Hasselbalcha: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Równowaga

HA ⇌ H⁺ + A⁻: dysocjuje x mol/L kwasu.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 8,659 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(8,659 × 10⁻⁵) = 4,063

Odpowiedź

pH = 4,063

12.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 4,055

Zobojętnianie

n(HA) = 0,2 − 0,025 = 0,175 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,025 = 0,125 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,201 + log(0,125/0,175) = 4,055

Odpowiedź

pH = 4,055

13.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: C_A = 0,9375 mol/L

Szybkość reakcji: dla reakcji pierwszego rzędu −dC/dt = kC, więc C = C₀·e^−kt, a okres półtrwania ln 2/k nie zależy od stężenia. Dla reakcji drugiego rzędu 1/C = 1/C₀ + kt. Stała szybkości rośnie z temperaturą zgodnie z równaniem Arrheniusa: k = A·e^−Ea/(RT).

Scałkowane równanie drugiego rzędu

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,6667 + 0,2·2 = 1,067 L/mol

C_A = 1/1,067 = 0,9375 mol/L

Odpowiedź

C_A = 0,9375 mol/L

14.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: n = 1

Metoda szybkości początkowych: dla r = k·Cⁿ porównanie dwóch serii różniących się tylko stężeniem początkowym eliminuje k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Podwojenie C podwaja szybkość dla pierwszego rzędu i zwiększa ją czterokrotnie dla drugiego rzędu.

Stosunki

r₂/r₁ = 0,008/0,002 = 4

C₂/C₁ = 0,8/0,2 = 4

Rząd

n = ln(4)/ln(4) = 1

Odpowiedź

n = 1

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry