Chemia ogólna: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 14 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Stechiometria

Mole: n = m/M
Stężenie: c = n/V
Stosunek molowy: użyj współczynników uzgodnionego równania
Substrat limitujący: ten, który wyczerpie się pierwszy
Wydajność procentowa: rzeczywista / teoretyczna × 100%

Metoda

Napisz i zbilansuj równanie reakcji.
Zamień podaną masę na mole: n = m/M.
Użyj współczynników jako stosunku molowego, aby wyznaczyć liczbę moli szukanej substancji.
Przelicz z powrotem na masę: m = n·M. Przy dwóch substratach najpierw wyznacz substrat limitujący.

Stężenie molowe i rozcieńczanie

Stężenie molowe: c = n/V (mol/L)
Mole: n = m/M
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂
Mieszanie: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metoda

Przelicz masę na mole: n = m/M.
Przelicz objętość na litry.
Stężenie molowe c = n/V w mol/L.
Przy rozcieńczaniu liczba moli się nie zmienia: c₁V₁ = c₂V₂.

Równanie stanu gazu doskonałego

Równanie stanu gazu doskonałego: pV = nRT
Stała gazowa: R = 8,314 J/(mol·K)
Prawo gazowe dla dwóch stanów: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mole: n = m/M
Temperatura: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorymetria i entalpia

Ciepło: q = m·c·ΔT
Woda: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorymetr: ciepło oddane = ciepło pobrane
Entalpia reakcji: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Równowaga chemiczna

Stała równowagi: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabela ICE: Początek, Zmiana (×współczynnik), Równowaga
Równanie kwadratowe: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metoda

Zapisz K_c jako produkty przez substraty, każdy podniesiony do potęgi równej jego współczynnikowi.
Ułóż tabelę ICE: stan początkowy (I), zmiana (C, w krokach x razy współczynniki), stan równowagi (E).
Podstaw wyrażenia równowagowe do K_c i rozwiąż względem x.
Sprawdź, czy x jest dość małe, aby zastosować przybliżenie; w przeciwnym razie rozwiąż równanie kwadratowe.

pH i bufory

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Słaby kwas: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Bufor: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂

Metoda

Ustal, czy kwas lub zasada jest mocna (całkowicie zdysocjowana), czy słaba.
Mocny kwas: [H⁺] jest równe jego stężeniu. Mocna zasada: najpierw wyznacz [OH⁻].
Słaby kwas: rozwiąż K_a = x²/(c − x) względem x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], a pH + pOH = 14 w 25 °C.

Kinetyka reakcji

Pierwszy rząd: ln(C_A/C_A0) = −kt
Okres półtrwania (pierwszy rząd): t_½ = ln 2/k
Drugi rząd: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dwie temperatury: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Zadania do ćwiczenia

1.StechiometriaŚredni

30 g Fe₂O₃ i 48 g CO reagują zgodnie z Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. Jaka masa m CO₂ może powstać?

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.StechiometriaTrudny

W reakcji N₂ + 3H₂ → 2NH₃ 30 g N₂ reaguje całkowicie (pozostałe substraty w nadmiarze) i otrzymuje się 28,44 g NH₃. Wyznacz wydajność procentową Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molrzeczywista: 28,44 g

Y = %

3.Stężenie molowe i rozcieńczanieŚredni

Potrzebujesz 250 mL roztworu o stężeniu 0,1 mol/L, a masz roztwór wyjściowy o stężeniu 5 mol/L. Jakiej objętości V₁ roztworu wyjściowego potrzebujesz?

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanieTrudny

250 mL roztworu o stężeniu 0,25 mol/L zmieszano z 50 mL roztworu tej samej substancji o stężeniu 0,1 mol/L. Wyznacz stężenie c mieszaniny (objętości są addytywne).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałegoŚredni

Zbiornik o pojemności 20 L zawiera 430 g (N₂) w temperaturze 90 °C. Potraktuj go jak gaz doskonały i wyznacz ciśnienie P.

m = 430 gM = 28,01 g/molV = 20 LT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Równanie stanu gazu doskonałegoTrudny

Wyznacz gęstość ρ gazu (He) przy 350 kPa i 50 °C, traktując go jak gaz doskonały.

M = 4,003 g/molP = 350 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorymetria i entalpiaŚredni

Metalowy klocek (żelazo) o masie 100 g (c = 0,449 J/(g·°C)) i temperaturze 120 °C wrzucono do 400 g wody (c = 4,18 J/(g·°C)) o temperaturze 17 °C w izolowanym naczyniu. Wyznacz temperaturę końcową T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 120 °Cm_water = 400 gT_water = 17 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorymetria i entalpiaTrudny

Użyj standardowych entalpii tworzenia, aby wyznaczyć ciepło q wydzielone przy całkowitym spaleniu 25 g substancji CH₃OH (M = 32,04 g/mol): 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l). Podaj q jako liczbę dodatnią.

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Równowaga chemicznaŚredni

Do naczynia wprowadzono 0,25 mol/L H₂ i 0,25 mol/L I₂, które reagują: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, przy K_c = 16. Wyznacz stężenie równowagowe [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

10.Równowaga chemicznaTrudny

PCl₅ rozkłada się: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, przy K_c = 0,08 w temperaturze reakcji. Na początku w naczyniu jest tylko PCl₅ o stężeniu 0,5 mol/L. Wyznacz stężenie równowagowe [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,08

[PCl₅] = mol/L

11.pH i buforyŚredni

Wyznacz pH pH roztworu o stężeniu 0,5 mol/L, którym jest kwas mrówkowy (Ka = 0,00018).

c = 0,5 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH i buforyTrudny

Bufor o objętości 1,00 L zawiera 0,25 mol, którym jest kwas podchlorawy, oraz 0,1 mol sprzężonej zasady (Ka = 3 × 10⁻⁸). Dodaje się 0,025 mol NaOH. Wyznacz nowe pH pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.Kinetyka reakcjiŚredni

Reakcja pierwszego rzędu w reaktorze okresowym ma k = 0,01 min⁻¹. Ile czasu potrzeba, aby osiągnąć 90% przereagowania? Wyznacz t.

k = 0,01 min⁻¹X = 90 %

t = min

14.Kinetyka reakcjiTrudny

Reakcja ma stałą szybkości 0,02 min⁻¹ w 20 °C i energię aktywacji 120 kJ/mol. Wyznacz stałą szybkości k₂ w 30 °C.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 20 °CT₂ = 30 °CE_a = 120 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Roztwory

1.Stechiometria

Odpowiedź: m = 24,8 g

Stechiometria: uzgodnione równanie liczy cząstki, nie gramy. Zamień masę na mole wzorem n = m/M, użyj współczynników równania jako stosunku molowego, a potem wróć do masy: m = n·M. Przy dwóch substratach substrat limitujący to ten, który zużyje się pierwszy i ogranicza ilość produktu.

Mole każdego substratu

n(Fe₂O₃) = 30/159,69 = 0,1879 mol

n(CO) = 48/28,01 = 1,714 mol

Substrat limitujący

0,1879/1 = 0,1879, 1,714/3 = 0,5712 → Fe₂O₃

Masa produktu

n(CO₂) = 0,1879·3 = 0,5636 mol

m = 0,5636·44,01 = 24,8 g

Odpowiedź

m = 24,8 g

2.Stechiometria

Odpowiedź: Y = 77,99 %

Wydajność teoretyczna

n(N₂) = 30/28,02 = 1,071 mol

m = 1,071·2/1·17,03 = 36,47 g

Wydajność procentowa

Y = 28,44/36,47·100 = 77,99%

Odpowiedź

Y = 77,99%

3.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: V₁ = 5 mL

Stężenie molowe: c = n/V w mol/L, gdzie n = m/M. Rozcieńczanie dodaje rozpuszczalnik, ale nie substancję rozpuszczoną, więc liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji sumują się mole, a także objętości.

Objętość roztworu wyjściowego

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·250/5 = 5 mL

Odpowiedź

V₁ = 5 mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: c = 0,225 mol/L

Całkowita liczba moli

n = 0,25·250 + 0,1·50 = 67,5 mmol

Stężenie mieszaniny

c = 67,5/300 = 0,225 mol/L

Odpowiedź

c = 0,225 mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: P = 2318 kPa

Równanie stanu gazu doskonałego: PV = nRT, gdzie n = m/M.

Mole

n = m/M = 430/28,01 = 15,35 mol

T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Ciśnienie

P = nRT/V = 15,35·8,314·363,1/0,02 = 2318 kPa

Odpowiedź

P = 2318 kPa

6.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: ρ = 0,5215 kg/m³

Gęstość gazu doskonałego: ρ = PM/(RT).

Przekształć prawo gazowe

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Gęstość

ρ = 350·4,003/(8,314·323,1) = 0,5215 kg/m³

Odpowiedź

ρ = 0,5215 kg/m³

7.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: T_f = 19,69 °C

Ciepło i entalpia: ogrzanie substancji wymaga q = m·c·ΔT. W kalorymetrze ciepło oddane przez ciało gorące jest równe ciepłu pobranemu przez ciało zimne. Zmianę entalpii reakcji wyznacza się z entalpii tworzenia: ΔH° = ΣΔH°f(produkty) − ΣΔH°f(substraty), każdą pomnożoną przez jej współczynnik.

Bilans cieplny

100·0,449·(120 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 17)

Wyznacz temperaturę końcową

T_f = (44,9·120 + 1672·17)/(44,9 + 1672) = 19,69 °C

Odpowiedź

T_f = 19,69 °C

8.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: q = 566,8 kJ

Entalpia reakcji

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Ciepło dla podanej masy

n = 25/32,04 = 0,7803 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,7803·726,4 = 566,8 kJ

Odpowiedź

q = 566,8 kJ

9.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [HI] = 0,3333 mol/L

Równowaga chemiczna: dla aA + bB ⇌ cC + dD stała równowagi wynosi K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), przy stężeniach w stanie równowagi. Tabela ICE (początek, zmiana, równowaga) wiąże ilości początkowe z ilościami w stanie równowagi przez jedną niewiadomą x, pomnożoną przez współczynniki.

Wyrażenie na stałą równowagi

16 = (2x)²/(0,25 − x)²

Wyciągnij pierwiastek

4 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·4/(2 + 4) = 0,1667 mol/L

Stężenie równowagowe

[HI] = 2x = 0,3333 mol/L

Odpowiedź

[HI] = 0,3333 mol/L

10.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [PCl₅] = 0,336 mol/L

Wyrażenie na stałą równowagi

0,08 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,08·x − 0,04 = 0

Rozwiąż równanie kwadratowe

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,04))/2 = 0,164 mol/L

Stężenie równowagowe

[PCl₅] = 0,5 − 0,164 = 0,336 mol/L

Odpowiedź

[PCl₅] = 0,336 mol/L

11.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 2,027

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] i pOH = −log₁₀[OH⁻], przy czym pH + pOH = 14 w 25 °C. Mocne kwasy i zasady dysocjują całkowicie. Słaby kwas tylko częściowo: Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺]. Bufor ze słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady spełnia równanie Hendersona–Hasselbalcha: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Równowaga

HA ⇌ H⁺ + A⁻: dysocjuje x mol/L kwasu.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,009397 mol/L

pH

pH = −log(0,009397) = 2,027

Odpowiedź

pH = 2,027

12.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 7,268

Zobojętnianie

n(HA) = 0,25 − 0,025 = 0,225 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,025 = 0,125 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 7,523 + log(0,125/0,225) = 7,268

Odpowiedź

pH = 7,268

13.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: t = 230,3 min

Szybkość reakcji: dla reakcji pierwszego rzędu −dC/dt = kC, więc C = C₀·e^−kt, a okres półtrwania ln 2/k nie zależy od stężenia. Dla reakcji drugiego rzędu 1/C = 1/C₀ + kt. Stała szybkości rośnie z temperaturą zgodnie z równaniem Arrheniusa: k = A·e^−Ea/(RT).

Przereagowanie i stężenie

C/C₀ = 1 − X = 0,1

Wyznacz czas

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,1)/0,01 = 230,3 min

Odpowiedź

t = 230,3 min

14.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: k₂ = 0,1015 min⁻¹

Temperatury bezwzględne

T₁ = 293,1 K, T₂ = 303,1 K

Stosunek z równania Arrheniusa

ln(k₂/k₁) = −(120000/8,314)·(1/303,1 − 1/293,1) = 1,624

k₂ = 0,02·e^1,624 = 0,1015 min⁻¹

Odpowiedź

k₂ = 0,1015 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry