Chemia ogólna: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 14 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Stechiometria

Mole: n = m/M
Stężenie: c = n/V
Stosunek molowy: użyj współczynników uzgodnionego równania
Substrat limitujący: ten, który wyczerpie się pierwszy
Wydajność procentowa: rzeczywista / teoretyczna × 100%

Metoda

Napisz i zbilansuj równanie reakcji.
Zamień podaną masę na mole: n = m/M.
Użyj współczynników jako stosunku molowego, aby wyznaczyć liczbę moli szukanej substancji.
Przelicz z powrotem na masę: m = n·M. Przy dwóch substratach najpierw wyznacz substrat limitujący.

Stężenie molowe i rozcieńczanie

Stężenie molowe: c = n/V (mol/L)
Mole: n = m/M
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂
Mieszanie: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metoda

Przelicz masę na mole: n = m/M.
Przelicz objętość na litry.
Stężenie molowe c = n/V w mol/L.
Przy rozcieńczaniu liczba moli się nie zmienia: c₁V₁ = c₂V₂.

Równanie stanu gazu doskonałego

Równanie stanu gazu doskonałego: pV = nRT
Stała gazowa: R = 8,314 J/(mol·K)
Prawo gazowe dla dwóch stanów: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mole: n = m/M
Temperatura: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorymetria i entalpia

Ciepło: q = m·c·ΔT
Woda: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorymetr: ciepło oddane = ciepło pobrane
Entalpia reakcji: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Równowaga chemiczna

Stała równowagi: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabela ICE: Początek, Zmiana (×współczynnik), Równowaga
Równanie kwadratowe: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metoda

Zapisz K_c jako produkty przez substraty, każdy podniesiony do potęgi równej jego współczynnikowi.
Ułóż tabelę ICE: stan początkowy (I), zmiana (C, w krokach x razy współczynniki), stan równowagi (E).
Podstaw wyrażenia równowagowe do K_c i rozwiąż względem x.
Sprawdź, czy x jest dość małe, aby zastosować przybliżenie; w przeciwnym razie rozwiąż równanie kwadratowe.

pH i bufory

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Słaby kwas: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Bufor: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂

Metoda

Ustal, czy kwas lub zasada jest mocna (całkowicie zdysocjowana), czy słaba.
Mocny kwas: [H⁺] jest równe jego stężeniu. Mocna zasada: najpierw wyznacz [OH⁻].
Słaby kwas: rozwiąż K_a = x²/(c − x) względem x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], a pH + pOH = 14 w 25 °C.

Kinetyka reakcji

Pierwszy rząd: ln(C_A/C_A0) = −kt
Okres półtrwania (pierwszy rząd): t_½ = ln 2/k
Drugi rząd: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dwie temperatury: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Zadania do ćwiczenia

1.StechiometriaŚredni

30 g CH₄ i 24 g O₂ reagują zgodnie z CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. Jaka masa m H₂O może powstać?

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.StechiometriaTrudny

W reakcji CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O 24 g CH₄ reaguje całkowicie (pozostałe substraty w nadmiarze) i otrzymuje się 37,75 g H₂O. Wyznacz wydajność procentową Y.

M(CH₄) = 16,04 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molrzeczywista: 37,75 g

Y = %

3.Stężenie molowe i rozcieńczanieŚredni

Potrzebujesz 200 mL roztworu o stężeniu 0,5 mol/L, a masz roztwór wyjściowy o stężeniu 4 mol/L. Jakiej objętości V₁ roztworu wyjściowego potrzebujesz?

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanieTrudny

50 mL roztworu o stężeniu 0,5 mol/L zmieszano z 500 mL roztworu tej samej substancji o stężeniu 0,1 mol/L. Wyznacz stężenie c mieszaniny (objętości są addytywne).

c₁ = 0,5 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałegoŚredni

Zbiornik o pojemności 50 L zawiera 50 g (He) w temperaturze 55 °C. Potraktuj go jak gaz doskonały i wyznacz ciśnienie P.

m = 50 gM = 4,003 g/molV = 50 LT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Równanie stanu gazu doskonałegoTrudny

Stała ilość gazu (CO₂) przechodzi od 100 kPa, 10 L, 25 °C do 650 kPa i 130 °C. Wyznacz nową objętość V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 10 LT₁ = 25 °CP₂ = 650 kPaT₂ = 130 °C

V₂ = L

7.Kalorymetria i entalpiaŚredni

Metalowy klocek (aluminium) o masie 50 g (c = 0,897 J/(g·°C)) i temperaturze 100 °C wrzucono do 250 g wody (c = 4,18 J/(g·°C)) o temperaturze 20 °C w izolowanym naczyniu. Wyznacz temperaturę końcową T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 100 °Cm_water = 250 gT_water = 20 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorymetria i entalpiaTrudny

Użyj standardowych entalpii tworzenia, aby wyznaczyć ΔH° reakcji CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l).

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Równowaga chemicznaŚredni

Do naczynia wprowadzono 0,5 mol/L H₂ i 0,5 mol/L I₂, które reagują: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, przy K_c = 16. Wyznacz stężenie równowagowe [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

10.Równowaga chemicznaTrudny

PCl₅ rozkłada się: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, przy K_c = 0,04 w temperaturze reakcji. Na początku w naczyniu jest tylko PCl₅ o stężeniu 0,8 mol/L. Wyznacz stężenie równowagowe [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LK_c = 0,04

[Cl₂] = mol/L

11.pH i buforyŚredni

Wyznacz pH pH roztworu o stężeniu 0,25 mol/L, którym jest kwas mlekowy (Ka = 0,00014).

c = 0,25 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH i buforyTrudny

Bufor o objętości 1,00 L zawiera 0,25 mol, którym jest kwas fluorowodorowy, oraz 0,25 mol sprzężonej zasady (Ka = 0,00068). Dodaje się 0,05 mol NaOH. Wyznacz nowe pH pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 0,00068

pH =

13.Kinetyka reakcjiŚredni

Reakcja o równaniu kinetycznym −r_A = k·C_A² ma k = 0,8 L/(mol·min) i zaczyna od 2 mol/L. Wyznacz stężenie C_A po 15 min.

k = 0,8 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/Lt = 15 min

C_A = mol/L

14.Kinetyka reakcjiTrudny

Stała szybkości reakcji wynosi 0,1 min⁻¹ w 35 °C i 3,19 min⁻¹ w 65 °C. Wyznacz energię aktywacji E_a.

k₁ = 0,1 min⁻¹T₁ = 35 °Ck₂ = 3,19 min⁻¹T₂ = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Roztwory

1.Stechiometria

Odpowiedź: m = 13,52 g

Stechiometria: uzgodnione równanie liczy cząstki, nie gramy. Zamień masę na mole wzorem n = m/M, użyj współczynników równania jako stosunku molowego, a potem wróć do masy: m = n·M. Przy dwóch substratach substrat limitujący to ten, który zużyje się pierwszy i ogranicza ilość produktu.

Mole każdego substratu

n(CH₄) = 30/16,04 = 1,87 mol

n(O₂) = 24/32 = 0,75 mol

Substrat limitujący

1,87/1 = 1,87, 0,75/2 = 0,375 → O₂

Masa produktu

n(H₂O) = 0,375·2 = 0,75 mol

m = 0,75·18,02 = 13,52 g

Odpowiedź

m = 13,52 g

2.Stechiometria

Odpowiedź: Y = 70 %

Wydajność teoretyczna

n(CH₄) = 24/16,04 = 1,496 mol

m = 1,496·2/1·18,02 = 53,93 g

Wydajność procentowa

Y = 37,75/53,93·100 = 70%

Odpowiedź

Y = 70%

3.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: V₁ = 25 mL

Stężenie molowe: c = n/V w mol/L, gdzie n = m/M. Rozcieńczanie dodaje rozpuszczalnik, ale nie substancję rozpuszczoną, więc liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji sumują się mole, a także objętości.

Objętość roztworu wyjściowego

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·200/4 = 25 mL

Odpowiedź

V₁ = 25 mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: c = 0,1364 mol/L

Całkowita liczba moli

n = 0,5·50 + 0,1·500 = 75 mmol

Stężenie mieszaniny

c = 75/550 = 0,1364 mol/L

Odpowiedź

c = 0,1364 mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: P = 681,5 kPa

Równanie stanu gazu doskonałego: PV = nRT, gdzie n = m/M.

Mole

n = m/M = 50/4,003 = 12,49 mol

T = 55 + 273,15 = 328,1 K

Ciśnienie

P = nRT/V = 12,49·8,314·328,1/0,05 = 681,5 kPa

Odpowiedź

P = 681,5 kPa

6.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: V₂ = 2,08 L

Równanie Clapeyrona dla stałej ilości gazu: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Temperatury bezwzględne

T₁ = 298,1 K, T₂ = 403,1 K

Prawo gazowe dla dwóch stanów

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(100/650)·(403,1/298,1) = 2,08 L

Odpowiedź

V₂ = 2,08 L

7.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: T_f = 23,29 °C

Ciepło i entalpia: ogrzanie substancji wymaga q = m·c·ΔT. W kalorymetrze ciepło oddane przez ciało gorące jest równe ciepłu pobranemu przez ciało zimne. Zmianę entalpii reakcji wyznacza się z entalpii tworzenia: ΔH° = ΣΔH°f(produkty) − ΣΔH°f(substraty), każdą pomnożoną przez jej współczynnik.

Bilans cieplny

50·0,897·(100 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 20)

Wyznacz temperaturę końcową

T_f = (44,85·100 + 1045·20)/(44,85 + 1045) = 23,29 °C

Odpowiedź

T_f = 23,29 °C

8.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: ΔH° = −890,3 kJ

Entalpia reakcji

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Odpowiedź

ΔH° = −890,3 kJ

Ujemna: reakcja wydziela ciepło (egzotermiczna).

9.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [HI] = 0,6667 mol/L

Równowaga chemiczna: dla aA + bB ⇌ cC + dD stała równowagi wynosi K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), przy stężeniach w stanie równowagi. Tabela ICE (początek, zmiana, równowaga) wiąże ilości początkowe z ilościami w stanie równowagi przez jedną niewiadomą x, pomnożoną przez współczynniki.

Wyrażenie na stałą równowagi

16 = (2x)²/(0,5 − x)²

Wyciągnij pierwiastek

4 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·4/(2 + 4) = 0,3333 mol/L

Stężenie równowagowe

[HI] = 2x = 0,6667 mol/L

Odpowiedź

[HI] = 0,6667 mol/L

10.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [Cl₂] = 0,16 mol/L

Wyrażenie na stałą równowagi

0,04 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,04·x − 0,032 = 0

Rozwiąż równanie kwadratowe

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,032))/2 = 0,16 mol/L

Stężenie równowagowe

[Cl₂] = x = 0,16 mol/L

Odpowiedź

[Cl₂] = 0,16 mol/L

11.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 2,233

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] i pOH = −log₁₀[OH⁻], przy czym pH + pOH = 14 w 25 °C. Mocne kwasy i zasady dysocjują całkowicie. Słaby kwas tylko częściowo: Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺]. Bufor ze słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady spełnia równanie Hendersona–Hasselbalcha: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Równowaga

HA ⇌ H⁺ + A⁻: dysocjuje x mol/L kwasu.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,005846 mol/L

pH

pH = −log(0,005846) = 2,233

Odpowiedź

pH = 2,233

12.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 3,344

Zobojętnianie

n(HA) = 0,25 − 0,05 = 0,2 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,05 = 0,3 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,167 + log(0,3/0,2) = 3,344

Odpowiedź

pH = 3,344

13.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: C_A = 0,08 mol/L

Szybkość reakcji: dla reakcji pierwszego rzędu −dC/dt = kC, więc C = C₀·e^−kt, a okres półtrwania ln 2/k nie zależy od stężenia. Dla reakcji drugiego rzędu 1/C = 1/C₀ + kt. Stała szybkości rośnie z temperaturą zgodnie z równaniem Arrheniusa: k = A·e^−Ea/(RT).

Scałkowane równanie drugiego rzędu

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,5 + 0,8·15 = 12,5 L/mol

C_A = 1/12,5 = 0,08 mol/L

Odpowiedź

C_A = 0,08 mol/L

14.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: E_a = 99,99 kJ/mol

Temperatury bezwzględne

T₁ = 308,1 K, T₂ = 338,1 K

Wyznacz Ea z równania Arrheniusa

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·3,463/(-2,879e-4) = 99992 J/mol

E_a = 99,99 kJ/mol

Odpowiedź

E_a = 99,99 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry