Chemia ogólna: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 14 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Stechiometria

Mole: n = m/M
Stężenie: c = n/V
Stosunek molowy: użyj współczynników uzgodnionego równania
Substrat limitujący: ten, który wyczerpie się pierwszy
Wydajność procentowa: rzeczywista / teoretyczna × 100%

Metoda

Napisz i zbilansuj równanie reakcji.
Zamień podaną masę na mole: n = m/M.
Użyj współczynników jako stosunku molowego, aby wyznaczyć liczbę moli szukanej substancji.
Przelicz z powrotem na masę: m = n·M. Przy dwóch substratach najpierw wyznacz substrat limitujący.

Stężenie molowe i rozcieńczanie

Stężenie molowe: c = n/V (mol/L)
Mole: n = m/M
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂
Mieszanie: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metoda

Przelicz masę na mole: n = m/M.
Przelicz objętość na litry.
Stężenie molowe c = n/V w mol/L.
Przy rozcieńczaniu liczba moli się nie zmienia: c₁V₁ = c₂V₂.

Równanie stanu gazu doskonałego

Równanie stanu gazu doskonałego: pV = nRT
Stała gazowa: R = 8,314 J/(mol·K)
Prawo gazowe dla dwóch stanów: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mole: n = m/M
Temperatura: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorymetria i entalpia

Ciepło: q = m·c·ΔT
Woda: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorymetr: ciepło oddane = ciepło pobrane
Entalpia reakcji: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Równowaga chemiczna

Stała równowagi: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabela ICE: Początek, Zmiana (×współczynnik), Równowaga
Równanie kwadratowe: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metoda

Zapisz K_c jako produkty przez substraty, każdy podniesiony do potęgi równej jego współczynnikowi.
Ułóż tabelę ICE: stan początkowy (I), zmiana (C, w krokach x razy współczynniki), stan równowagi (E).
Podstaw wyrażenia równowagowe do K_c i rozwiąż względem x.
Sprawdź, czy x jest dość małe, aby zastosować przybliżenie; w przeciwnym razie rozwiąż równanie kwadratowe.

pH i bufory

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Słaby kwas: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Bufor: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂

Metoda

Ustal, czy kwas lub zasada jest mocna (całkowicie zdysocjowana), czy słaba.
Mocny kwas: [H⁺] jest równe jego stężeniu. Mocna zasada: najpierw wyznacz [OH⁻].
Słaby kwas: rozwiąż K_a = x²/(c − x) względem x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], a pH + pOH = 14 w 25 °C.

Kinetyka reakcji

Pierwszy rząd: ln(C_A/C_A0) = −kt
Okres półtrwania (pierwszy rząd): t_½ = ln 2/k
Drugi rząd: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dwie temperatury: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Zadania do ćwiczenia

1.StechiometriaŚredni

8 g Mg i 20 g O₂ reagują zgodnie z 2Mg + O₂ → 2MgO. Jaka masa m MgO może powstać?

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

2.StechiometriaTrudny

W reakcji N₂ + 3H₂ → 2NH₃ 30 g N₂ reaguje całkowicie (pozostałe substraty w nadmiarze) i otrzymuje się 34,28 g NH₃. Wyznacz wydajność procentową Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molrzeczywista: 34,28 g

Y = %

3.Stężenie molowe i rozcieńczanieŚredni

Potrzebujesz 200 mL roztworu o stężeniu 0,3 mol/L, a masz roztwór wyjściowy o stężeniu 3 mol/L. Jakiej objętości V₁ roztworu wyjściowego potrzebujesz?

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanieTrudny

50 mL roztworu o stężeniu 0,25 mol/L zmieszano z 250 mL roztworu tej samej substancji o stężeniu 0,75 mol/L. Wyznacz stężenie c mieszaniny (objętości są addytywne).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 0,75 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałegoŚredni

Zbiornik o pojemności 5 L zawiera 100 g (CH₄) w temperaturze 100 °C. Potraktuj go jak gaz doskonały i wyznacz ciśnienie P.

m = 100 gM = 16,04 g/molV = 5 LT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Równanie stanu gazu doskonałegoTrudny

Stała ilość gazu (O₂) przechodzi od 350 kPa, 20 L, 20 °C do 350 kPa i 200 °C. Wyznacz nową objętość V₂.

P₁ = 350 kPaV₁ = 20 LT₁ = 20 °CP₂ = 350 kPaT₂ = 200 °C

V₂ = L

7.Kalorymetria i entalpiaŚredni

Metalowy klocek (miedź) o masie 150 g (c = 0,385 J/(g·°C)) i temperaturze 150 °C wrzucono do 150 g wody (c = 4,18 J/(g·°C)) o temperaturze 15 °C w izolowanym naczyniu. Wyznacz temperaturę końcową T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 150 °Cm_water = 150 gT_water = 15 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorymetria i entalpiaTrudny

Użyj standardowych entalpii tworzenia, aby wyznaczyć ΔH° reakcji C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Równowaga chemicznaŚredni

Do naczynia wprowadzono 0,1 mol/L H₂ i 0,1 mol/L I₂, które reagują: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, przy K_c = 16. Wyznacz stężenie równowagowe [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

10.Równowaga chemicznaTrudny

PCl₅ rozkłada się: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, przy K_c = 0,04 w temperaturze reakcji. Na początku w naczyniu jest tylko PCl₅ o stężeniu 0,1 mol/L. Wyznacz stężenie równowagowe [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,04

[Cl₂] = mol/L

11.pH i buforyŚredni

Wyznacz pH pH roztworu o stężeniu 0,01 mol/L, którym jest kwas octowy (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,01 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH i buforyTrudny

Bufor o objętości 1,00 L zawiera 0,1 mol, którym jest kwas fluorowodorowy, oraz 0,1 mol sprzężonej zasady (Ka = 0,00068). Dodaje się 0,05 mol NaOH. Wyznacz nowe pH pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 0,00068

pH =

13.Kinetyka reakcjiŚredni

Reakcja zerowego rzędu ma k = 0,01 mol/(L·min) i stężenie początkowe 1,5 mol/L. Ile czasu potrzeba, aby osiągnąć stopień przemiany 80 %? Wyznacz t.

k = 0,01 mol/(L·min)C_A0 = 1,5 mol/LX = 80 %

t = min

14.Kinetyka reakcjiTrudny

Reakcja ma stałą szybkości 0,1 min⁻¹ w 20 °C i energię aktywacji 60 kJ/mol. Wyznacz stałą szybkości k₂ w 60 °C.

k₁ = 0,1 min⁻¹T₁ = 20 °CT₂ = 60 °CE_a = 60 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Roztwory

1.Stechiometria

Odpowiedź: m = 13,26 g

Stechiometria: uzgodnione równanie liczy cząstki, nie gramy. Zamień masę na mole wzorem n = m/M, użyj współczynników równania jako stosunku molowego, a potem wróć do masy: m = n·M. Przy dwóch substratach substrat limitujący to ten, który zużyje się pierwszy i ogranicza ilość produktu.

Mole każdego substratu

n(Mg) = 8/24,31 = 0,3291 mol

n(O₂) = 20/32 = 0,625 mol

Substrat limitujący

0,3291/2 = 0,1645, 0,625/1 = 0,625 → Mg

Masa produktu

n(MgO) = 0,1645·2 = 0,3291 mol

m = 0,3291·40,3 = 13,26 g

Odpowiedź

m = 13,26 g

2.Stechiometria

Odpowiedź: Y = 94 %

Wydajność teoretyczna

n(N₂) = 30/28,02 = 1,071 mol

m = 1,071·2/1·17,03 = 36,47 g

Wydajność procentowa

Y = 34,28/36,47·100 = 94%

Odpowiedź

Y = 94%

3.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: V₁ = 20 mL

Stężenie molowe: c = n/V w mol/L, gdzie n = m/M. Rozcieńczanie dodaje rozpuszczalnik, ale nie substancję rozpuszczoną, więc liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji sumują się mole, a także objętości.

Objętość roztworu wyjściowego

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,3·200/3 = 20 mL

Odpowiedź

V₁ = 20 mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: c = 0,6667 mol/L

Całkowita liczba moli

n = 0,25·50 + 0,75·250 = 200 mmol

Stężenie mieszaniny

c = 200/300 = 0,6667 mol/L

Odpowiedź

c = 0,6667 mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: P = 3868 kPa

Równanie stanu gazu doskonałego: PV = nRT, gdzie n = m/M.

Mole

n = m/M = 100/16,04 = 6,234 mol

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Ciśnienie

P = nRT/V = 6,234·8,314·373,1/0,005 = 3868 kPa

Odpowiedź

P = 3868 kPa

6.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: V₂ = 32,28 L

Równanie Clapeyrona dla stałej ilości gazu: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Temperatury bezwzględne

T₁ = 293,1 K, T₂ = 473,1 K

Prawo gazowe dla dwóch stanów

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(350/350)·(473,1/293,1) = 32,28 L

Odpowiedź

V₂ = 32,28 L

7.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: T_f = 26,39 °C

Ciepło i entalpia: ogrzanie substancji wymaga q = m·c·ΔT. W kalorymetrze ciepło oddane przez ciało gorące jest równe ciepłu pobranemu przez ciało zimne. Zmianę entalpii reakcji wyznacza się z entalpii tworzenia: ΔH° = ΣΔH°f(produkty) − ΣΔH°f(substraty), każdą pomnożoną przez jej współczynnik.

Bilans cieplny

150·0,385·(150 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 15)

Wyznacz temperaturę końcową

T_f = (57,75·150 + 627·15)/(57,75 + 627) = 26,39 °C

Odpowiedź

T_f = 26,39 °C

8.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: ΔH° = −2220 kJ

Entalpia reakcji

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Odpowiedź

ΔH° = −2220 kJ

Ujemna: reakcja wydziela ciepło (egzotermiczna).

9.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [HI] = 0,1333 mol/L

Równowaga chemiczna: dla aA + bB ⇌ cC + dD stała równowagi wynosi K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), przy stężeniach w stanie równowagi. Tabela ICE (początek, zmiana, równowaga) wiąże ilości początkowe z ilościami w stanie równowagi przez jedną niewiadomą x, pomnożoną przez współczynniki.

Wyrażenie na stałą równowagi

16 = (2x)²/(0,1 − x)²

Wyciągnij pierwiastek

4 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·4/(2 + 4) = 0,06667 mol/L

Stężenie równowagowe

[HI] = 2x = 0,1333 mol/L

Odpowiedź

[HI] = 0,1333 mol/L

10.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [Cl₂] = 0,04633 mol/L

Wyrażenie na stałą równowagi

0,04 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,04·x − 0,004 = 0

Rozwiąż równanie kwadratowe

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,004))/2 = 0,04633 mol/L

Stężenie równowagowe

[Cl₂] = x = 0,04633 mol/L

Odpowiedź

[Cl₂] = 0,04633 mol/L

11.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 3,382

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] i pOH = −log₁₀[OH⁻], przy czym pH + pOH = 14 w 25 °C. Mocne kwasy i zasady dysocjują całkowicie. Słaby kwas tylko częściowo: Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺]. Bufor ze słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady spełnia równanie Hendersona–Hasselbalcha: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Równowaga

HA ⇌ H⁺ + A⁻: dysocjuje x mol/L kwasu.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,0004154 mol/L

pH

pH = −log(0,0004154) = 3,382

Odpowiedź

pH = 3,382

12.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 3,645

Zobojętnianie

n(HA) = 0,1 − 0,05 = 0,05 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,05 = 0,15 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,167 + log(0,15/0,05) = 3,645

Odpowiedź

pH = 3,645

13.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: t = 120 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Ilość przereagowana

C_A0·X = 1,5·0,8 = 1,2 mol/L

Czas

t = C_A0·X/k = 1,2/0,01 = 120 min

Odpowiedź

t = 120 min

14.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: k₂ = 1,922 min⁻¹

Szybkość reakcji: dla reakcji pierwszego rzędu −dC/dt = kC, więc C = C₀·e^−kt, a okres półtrwania ln 2/k nie zależy od stężenia. Dla reakcji drugiego rzędu 1/C = 1/C₀ + kt. Stała szybkości rośnie z temperaturą zgodnie z równaniem Arrheniusa: k = A·e^−Ea/(RT).

Temperatury bezwzględne

T₁ = 293,1 K, T₂ = 333,1 K

Stosunek z równania Arrheniusa

ln(k₂/k₁) = −(60000/8,314)·(1/333,1 − 1/293,1) = 2,956

k₂ = 0,1·e^2,956 = 1,922 min⁻¹

Odpowiedź

k₂ = 1,922 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry