Chemia ogólna: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 14 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Stechiometria

Mole: n = m/M
Stężenie: c = n/V
Stosunek molowy: użyj współczynników uzgodnionego równania
Substrat limitujący: ten, który wyczerpie się pierwszy
Wydajność procentowa: rzeczywista / teoretyczna × 100%

Metoda

Napisz i zbilansuj równanie reakcji.
Zamień podaną masę na mole: n = m/M.
Użyj współczynników jako stosunku molowego, aby wyznaczyć liczbę moli szukanej substancji.
Przelicz z powrotem na masę: m = n·M. Przy dwóch substratach najpierw wyznacz substrat limitujący.

Stężenie molowe i rozcieńczanie

Stężenie molowe: c = n/V (mol/L)
Mole: n = m/M
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂
Mieszanie: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metoda

Przelicz masę na mole: n = m/M.
Przelicz objętość na litry.
Stężenie molowe c = n/V w mol/L.
Przy rozcieńczaniu liczba moli się nie zmienia: c₁V₁ = c₂V₂.

Równanie stanu gazu doskonałego

Równanie stanu gazu doskonałego: pV = nRT
Stała gazowa: R = 8,314 J/(mol·K)
Prawo gazowe dla dwóch stanów: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mole: n = m/M
Temperatura: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorymetria i entalpia

Ciepło: q = m·c·ΔT
Woda: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorymetr: ciepło oddane = ciepło pobrane
Entalpia reakcji: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Równowaga chemiczna

Stała równowagi: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabela ICE: Początek, Zmiana (×współczynnik), Równowaga
Równanie kwadratowe: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metoda

Zapisz K_c jako produkty przez substraty, każdy podniesiony do potęgi równej jego współczynnikowi.
Ułóż tabelę ICE: stan początkowy (I), zmiana (C, w krokach x razy współczynniki), stan równowagi (E).
Podstaw wyrażenia równowagowe do K_c i rozwiąż względem x.
Sprawdź, czy x jest dość małe, aby zastosować przybliżenie; w przeciwnym razie rozwiąż równanie kwadratowe.

pH i bufory

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Słaby kwas: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Bufor: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂

Metoda

Ustal, czy kwas lub zasada jest mocna (całkowicie zdysocjowana), czy słaba.
Mocny kwas: [H⁺] jest równe jego stężeniu. Mocna zasada: najpierw wyznacz [OH⁻].
Słaby kwas: rozwiąż K_a = x²/(c − x) względem x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], a pH + pOH = 14 w 25 °C.

Kinetyka reakcji

Pierwszy rząd: ln(C_A/C_A0) = −kt
Okres półtrwania (pierwszy rząd): t_½ = ln 2/k
Drugi rząd: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dwie temperatury: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Zadania do ćwiczenia

1.StechiometriaŚredni

16 g C₃H₈ i 24 g O₂ reagują zgodnie z C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. Jaka masa m CO₂ może powstać?

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.StechiometriaTrudny

W reakcji C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂ 20 g C₆H₁₂O₆ reaguje całkowicie (pozostałe substraty w nadmiarze) i otrzymuje się 8,69 g C₂H₅OH. Wyznacz wydajność procentową Y.

M(C₆H₁₂O₆) = 180,16 g/molM(C₂H₅OH) = 46,07 g/molrzeczywista: 8,69 g

Y = %

3.Stężenie molowe i rozcieńczanieŚredni

Potrzebujesz 250 mL roztworu o stężeniu 0,25 mol/L, a masz roztwór wyjściowy o stężeniu 2,5 mol/L. Jakiej objętości V₁ roztworu wyjściowego potrzebujesz?

c₁ = 2,5 mol/Lc₂ = 0,25 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanieTrudny

150 mL roztworu o stężeniu 0,5 mol/L zmieszano z 100 mL roztworu tej samej substancji o stężeniu 0,3 mol/L. Wyznacz stężenie c mieszaniny (objętości są addytywne).

c₁ = 0,5 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałegoŚredni

Jaką objętość V zajmuje 260 g (CO₂) przy 650 kPa i 85 °C? Potraktuj go jak gaz doskonały.

m = 260 gM = 44,01 g/molP = 650 kPaT = 85 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Równanie stanu gazu doskonałegoTrudny

Stała ilość gazu (CO₂) przechodzi od 350 kPa, 5 L, 25 °C do 100 kPa i 90 °C. Wyznacz nową objętość V₂.

P₁ = 350 kPaV₁ = 5 LT₁ = 25 °CP₂ = 100 kPaT₂ = 90 °C

V₂ = L

7.Kalorymetria i entalpiaŚredni

Metalowy klocek (cynk) o masie 150 g (c = 0,388 J/(g·°C)) i temperaturze 130 °C wrzucono do 150 g wody (c = 4,18 J/(g·°C)) o temperaturze 23 °C w izolowanym naczyniu. Wyznacz temperaturę końcową T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 130 °Cm_water = 150 gT_water = 23 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorymetria i entalpiaTrudny

Użyj standardowych entalpii tworzenia, aby wyznaczyć ΔH° reakcji C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l).

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Równowaga chemicznaŚredni

Do naczynia wprowadzono 0,4 mol/L H₂ i 0,4 mol/L I₂, które reagują: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, przy K_c = 50. Wyznacz stężenie równowagowe [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 50

[HI] = mol/L

10.Równowaga chemicznaTrudny

PCl₅ rozkłada się: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, przy K_c = 0,5 w temperaturze reakcji. Na początku w naczyniu jest tylko PCl₅ o stężeniu 0,5 mol/L. Wyznacz stężenie równowagowe [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,5

[PCl₅] = mol/L

11.pH i buforyŚredni

Wyznacz pH pH roztworu o stężeniu 0,1 mol/L, którym jest kwas octowy (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,1 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH i buforyTrudny

Bufor o objętości 1,00 L zawiera 0,1 mol, którym jest kwas fluorowodorowy, oraz 0,2 mol sprzężonej zasady (Ka = 0,00068). Dodaje się 0,02 mol NaOH. Wyznacz nowe pH pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 0,00068

pH =

13.Kinetyka reakcjiŚredni

Reakcja zerowego rzędu ma k = 0,05 mol/(L·min) i stężenie początkowe 1,2 mol/L. Ile czasu potrzeba, aby osiągnąć stopień przemiany 60 %? Wyznacz t.

k = 0,05 mol/(L·min)C_A0 = 1,2 mol/LX = 60 %

t = min

14.Kinetyka reakcjiTrudny

Reakcja ma stałą szybkości 0,02 min⁻¹ w 40 °C i energię aktywacji 120 kJ/mol. Wyznacz stałą szybkości k₂ w 60 °C.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 40 °CT₂ = 60 °CE_a = 120 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Roztwory

1.Stechiometria

Odpowiedź: m = 19,8 g

Stechiometria: uzgodnione równanie liczy cząstki, nie gramy. Zamień masę na mole wzorem n = m/M, użyj współczynników równania jako stosunku molowego, a potem wróć do masy: m = n·M. Przy dwóch substratach substrat limitujący to ten, który zużyje się pierwszy i ogranicza ilość produktu.

Mole każdego substratu

n(C₃H₈) = 16/44,1 = 0,3628 mol

n(O₂) = 24/32 = 0,75 mol

Substrat limitujący

0,3628/1 = 0,3628, 0,75/5 = 0,15 → O₂

Masa produktu

n(CO₂) = 0,15·3 = 0,45 mol

m = 0,45·44,01 = 19,8 g

Odpowiedź

m = 19,8 g

2.Stechiometria

Odpowiedź: Y = 84,96 %

Wydajność teoretyczna

n(C₆H₁₂O₆) = 20/180,16 = 0,111 mol

m = 0,111·2/1·46,07 = 10,23 g

Wydajność procentowa

Y = 8,69/10,23·100 = 84,96%

Odpowiedź

Y = 84,96%

3.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: V₁ = 25 mL

Stężenie molowe: c = n/V w mol/L, gdzie n = m/M. Rozcieńczanie dodaje rozpuszczalnik, ale nie substancję rozpuszczoną, więc liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji sumują się mole, a także objętości.

Objętość roztworu wyjściowego

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,25·250/2,5 = 25 mL

Odpowiedź

V₁ = 25 mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: c = 0,42 mol/L

Całkowita liczba moli

n = 0,5·150 + 0,3·100 = 105 mmol

Stężenie mieszaniny

c = 105/250 = 0,42 mol/L

Odpowiedź

c = 0,42 mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: V = 27,06 L

Równanie stanu gazu doskonałego: PV = nRT, gdzie n = m/M.

Mole

n = 260/44,01 = 5,908 mol

T = 85 + 273,15 = 358,1 K

Objętość

V = nRT/P = 5,908·8,314·358,1/650 = 27,06 L

Odpowiedź

V = 27,06 L

6.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: V₂ = 21,32 L

Równanie Clapeyrona dla stałej ilości gazu: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Temperatury bezwzględne

T₁ = 298,1 K, T₂ = 363,1 K

Prawo gazowe dla dwóch stanów

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(350/100)·(363,1/298,1) = 21,32 L

Odpowiedź

V₂ = 21,32 L

7.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: T_f = 32,09 °C

Ciepło i entalpia: ogrzanie substancji wymaga q = m·c·ΔT. W kalorymetrze ciepło oddane przez ciało gorące jest równe ciepłu pobranemu przez ciało zimne. Zmianę entalpii reakcji wyznacza się z entalpii tworzenia: ΔH° = ΣΔH°f(produkty) − ΣΔH°f(substraty), każdą pomnożoną przez jej współczynnik.

Bilans cieplny

150·0,388·(130 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 23)

Wyznacz temperaturę końcową

T_f = (58,2·130 + 627·23)/(58,2 + 627) = 32,09 °C

Odpowiedź

T_f = 32,09 °C

8.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: ΔH° = −1367 kJ

Entalpia reakcji

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Odpowiedź

ΔH° = −1367 kJ

Ujemna: reakcja wydziela ciepło (egzotermiczna).

9.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [HI] = 0,6236 mol/L

Równowaga chemiczna: dla aA + bB ⇌ cC + dD stała równowagi wynosi K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), przy stężeniach w stanie równowagi. Tabela ICE (początek, zmiana, równowaga) wiąże ilości początkowe z ilościami w stanie równowagi przez jedną niewiadomą x, pomnożoną przez współczynniki.

Wyrażenie na stałą równowagi

50 = (2x)²/(0,4 − x)²

Wyciągnij pierwiastek

7,071 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7,071/(2 + 7,071) = 0,3118 mol/L

Stężenie równowagowe

[HI] = 2x = 0,6236 mol/L

Odpowiedź

[HI] = 0,6236 mol/L

10.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [PCl₅] = 0,191 mol/L

Wyrażenie na stałą równowagi

0,5 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,5·x − 0,25 = 0

Rozwiąż równanie kwadratowe

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,25))/2 = 0,309 mol/L

Stężenie równowagowe

[PCl₅] = 0,5 − 0,309 = 0,191 mol/L

Odpowiedź

[PCl₅] = 0,191 mol/L

11.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 2,875

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] i pOH = −log₁₀[OH⁻], przy czym pH + pOH = 14 w 25 °C. Mocne kwasy i zasady dysocjują całkowicie. Słaby kwas tylko częściowo: Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺]. Bufor ze słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady spełnia równanie Hendersona–Hasselbalcha: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Równowaga

HA ⇌ H⁺ + A⁻: dysocjuje x mol/L kwasu.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,001333 mol/L

pH

pH = −log(0,001333) = 2,875

Odpowiedź

pH = 2,875

12.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 3,607

Zobojętnianie

n(HA) = 0,1 − 0,02 = 0,08 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,02 = 0,22 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,167 + log(0,22/0,08) = 3,607

Odpowiedź

pH = 3,607

13.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: t = 14,4 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Ilość przereagowana

C_A0·X = 1,2·0,6 = 0,72 mol/L

Czas

t = C_A0·X/k = 0,72/0,05 = 14,4 min

Odpowiedź

t = 14,4 min

14.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: k₂ = 0,3182 min⁻¹

Szybkość reakcji: dla reakcji pierwszego rzędu −dC/dt = kC, więc C = C₀·e^−kt, a okres półtrwania ln 2/k nie zależy od stężenia. Dla reakcji drugiego rzędu 1/C = 1/C₀ + kt. Stała szybkości rośnie z temperaturą zgodnie z równaniem Arrheniusa: k = A·e^−Ea/(RT).

Temperatury bezwzględne

T₁ = 313,1 K, T₂ = 333,1 K

Stosunek z równania Arrheniusa

ln(k₂/k₁) = −(120000/8,314)·(1/333,1 − 1/313,1) = 2,767

k₂ = 0,02·e^2,767 = 0,3182 min⁻¹

Odpowiedź

k₂ = 0,3182 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry