Chemia ogólna: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 14 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Stechiometria

Mole: n = m/M
Stężenie: c = n/V
Stosunek molowy: użyj współczynników uzgodnionego równania
Substrat limitujący: ten, który wyczerpie się pierwszy
Wydajność procentowa: rzeczywista / teoretyczna × 100%

Metoda

Napisz i zbilansuj równanie reakcji.
Zamień podaną masę na mole: n = m/M.
Użyj współczynników jako stosunku molowego, aby wyznaczyć liczbę moli szukanej substancji.
Przelicz z powrotem na masę: m = n·M. Przy dwóch substratach najpierw wyznacz substrat limitujący.

Stężenie molowe i rozcieńczanie

Stężenie molowe: c = n/V (mol/L)
Mole: n = m/M
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂
Mieszanie: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metoda

Przelicz masę na mole: n = m/M.
Przelicz objętość na litry.
Stężenie molowe c = n/V w mol/L.
Przy rozcieńczaniu liczba moli się nie zmienia: c₁V₁ = c₂V₂.

Równanie stanu gazu doskonałego

Równanie stanu gazu doskonałego: pV = nRT
Stała gazowa: R = 8,314 J/(mol·K)
Prawo gazowe dla dwóch stanów: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mole: n = m/M
Temperatura: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorymetria i entalpia

Ciepło: q = m·c·ΔT
Woda: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorymetr: ciepło oddane = ciepło pobrane
Entalpia reakcji: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Równowaga chemiczna

Stała równowagi: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabela ICE: Początek, Zmiana (×współczynnik), Równowaga
Równanie kwadratowe: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metoda

Zapisz K_c jako produkty przez substraty, każdy podniesiony do potęgi równej jego współczynnikowi.
Ułóż tabelę ICE: stan początkowy (I), zmiana (C, w krokach x razy współczynniki), stan równowagi (E).
Podstaw wyrażenia równowagowe do K_c i rozwiąż względem x.
Sprawdź, czy x jest dość małe, aby zastosować przybliżenie; w przeciwnym razie rozwiąż równanie kwadratowe.

pH i bufory

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Słaby kwas: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Bufor: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂

Metoda

Ustal, czy kwas lub zasada jest mocna (całkowicie zdysocjowana), czy słaba.
Mocny kwas: [H⁺] jest równe jego stężeniu. Mocna zasada: najpierw wyznacz [OH⁻].
Słaby kwas: rozwiąż K_a = x²/(c − x) względem x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], a pH + pOH = 14 w 25 °C.

Kinetyka reakcji

Pierwszy rząd: ln(C_A/C_A0) = −kt
Okres półtrwania (pierwszy rząd): t_½ = ln 2/k
Drugi rząd: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dwie temperatury: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Zadania do ćwiczenia

1.StechiometriaŚredni

4 g N₂ i 16 g H₂ reagują zgodnie z N₂ + 3H₂ → 2NH₃. Jaka masa m NH₃ może powstać?

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

2.StechiometriaTrudny

W reakcji Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂ 16 g Fe₂O₃ reaguje całkowicie (pozostałe substraty w nadmiarze) i otrzymuje się 6,16 g Fe. Wyznacz wydajność procentową Y.

M(Fe₂O₃) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molrzeczywista: 6,16 g

Y = %

3.Stężenie molowe i rozcieńczanieŚredni

Potrzebujesz 250 mL roztworu o stężeniu 0,5 mol/L, a masz roztwór wyjściowy o stężeniu 5 mol/L. Ile wody V_water należy dodać do roztworu wyjściowego?

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 250 mL

V_water = mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanieTrudny

150 mL roztworu o stężeniu 1 mol/L zmieszano z 400 mL roztworu tej samej substancji o stężeniu 3 mol/L. Wyznacz stężenie c mieszaniny (objętości są addytywne).

c₁ = 1 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałegoŚredni

Zbiornik o pojemności 20 L zawiera 160 g (O₂) w temperaturze 35 °C. Potraktuj go jak gaz doskonały i wyznacz ciśnienie P.

m = 160 gM = 32 g/molV = 20 LT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Równanie stanu gazu doskonałegoTrudny

Stała ilość gazu (CH₄) przechodzi od 100 kPa, 10 L, 30 °C do 550 kPa i 70 °C. Wyznacz nową objętość V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 10 LT₁ = 30 °CP₂ = 550 kPaT₂ = 70 °C

V₂ = L

7.Kalorymetria i entalpiaŚredni

Metalowy klocek (aluminium) o masie 50 g (c = 0,897 J/(g·°C)) i temperaturze 180 °C wrzucono do 200 g wody (c = 4,18 J/(g·°C)) o temperaturze 19 °C w izolowanym naczyniu. Wyznacz temperaturę końcową T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 200 gT_water = 19 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorymetria i entalpiaTrudny

Użyj standardowych entalpii tworzenia, aby wyznaczyć ciepło q wydzielone przy całkowitym spaleniu 100 g substancji C₃H₈ (M = 44,1 g/mol): C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l). Podaj q jako liczbę dodatnią.

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Równowaga chemicznaŚredni

Do naczynia wprowadzono 0,4 mol/L H₂ i 0,4 mol/L I₂, które reagują: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, przy K_c = 9. Wyznacz stężenie równowagowe [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 9

[HI] = mol/L

10.Równowaga chemicznaTrudny

PCl₅ rozkłada się: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, przy K_c = 0,01 w temperaturze reakcji. Na początku w naczyniu jest tylko PCl₅ o stężeniu 0,8 mol/L. Wyznacz stężenie równowagowe [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LK_c = 0,01

[Cl₂] = mol/L

11.pH i buforyŚredni

Wyznacz pH pH roztworu o stężeniu 0,05 mol/L, którym jest kwas mrówkowy (Ka = 0,00018).

c = 0,05 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH i buforyTrudny

Bufor zawiera 0,5 mol/L, którym jest kwas podchlorawy, oraz 0,1 mol/L jego soli sodowej. Ka = 3 × 10⁻⁸. Wyznacz pH pH buforu.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,1Ka = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.Kinetyka reakcjiŚredni

Reakcja o równaniu kinetycznym −r_A = k·C_A² ma k = 0,8 L/(mol·min) i zaczyna od 2 mol/L. Wyznacz stężenie C_A po 2 min.

k = 0,8 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/Lt = 2 min

C_A = mol/L

14.Kinetyka reakcjiTrudny

W dwóch doświadczeniach mierzy się szybkość początkową reakcji A → produkty. Przy C_A0 = 0,2 mol/L szybkość wynosi 0,005 mol/(L·s); przy C_A0 = 0,8 mol/L wynosi 0,32 mol/(L·s). Wyznacz rząd reakcji n względem A.

C_A0,1 = 0,2 mol/Lr₁ = 0,005 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,8 mol/Lr₂ = 0,32 mol/(L·s)

n =

3Roztwory

1.Stechiometria

Odpowiedź: m = 4,862 g

Stechiometria: uzgodnione równanie liczy cząstki, nie gramy. Zamień masę na mole wzorem n = m/M, użyj współczynników równania jako stosunku molowego, a potem wróć do masy: m = n·M. Przy dwóch substratach substrat limitujący to ten, który zużyje się pierwszy i ogranicza ilość produktu.

Mole każdego substratu

n(N₂) = 4/28,02 = 0,1428 mol

n(H₂) = 16/2,016 = 7,937 mol

Substrat limitujący

0,1428/1 = 0,1428, 7,937/3 = 2,646 → N₂

Masa produktu

n(NH₃) = 0,1428·2 = 0,2855 mol

m = 0,2855·17,03 = 4,862 g

Odpowiedź

m = 4,862 g

2.Stechiometria

Odpowiedź: Y = 55,04 %

Wydajność teoretyczna

n(Fe₂O₃) = 16/159,69 = 0,1002 mol

m = 0,1002·2/1·55,85 = 11,19 g

Wydajność procentowa

Y = 6,16/11,19·100 = 55,04%

Odpowiedź

Y = 55,04%

3.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: V_water = 225 mL

Stężenie molowe: c = n/V w mol/L, gdzie n = m/M. Rozcieńczanie dodaje rozpuszczalnik, ale nie substancję rozpuszczoną, więc liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji sumują się mole, a także objętości.

Objętość roztworu wyjściowego

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·250/5 = 25 mL

Woda do dodania

V_water = 250 − 25 = 225 mL

Odpowiedź

V_water = 225 mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: c = 2,455 mol/L

Całkowita liczba moli

n = 1·150 + 3·400 = 1350 mmol

Stężenie mieszaniny

c = 1350/550 = 2,455 mol/L

Odpowiedź

c = 2,455 mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: P = 640,5 kPa

Równanie stanu gazu doskonałego: PV = nRT, gdzie n = m/M.

Mole

n = m/M = 160/32 = 5 mol

T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Ciśnienie

P = nRT/V = 5·8,314·308,1/0,02 = 640,5 kPa

Odpowiedź

P = 640,5 kPa

6.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: V₂ = 2,058 L

Równanie Clapeyrona dla stałej ilości gazu: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Temperatury bezwzględne

T₁ = 303,1 K, T₂ = 343,1 K

Prawo gazowe dla dwóch stanów

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(100/550)·(343,1/303,1) = 2,058 L

Odpowiedź

V₂ = 2,058 L

7.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: T_f = 27,2 °C

Ciepło i entalpia: ogrzanie substancji wymaga q = m·c·ΔT. W kalorymetrze ciepło oddane przez ciało gorące jest równe ciepłu pobranemu przez ciało zimne. Zmianę entalpii reakcji wyznacza się z entalpii tworzenia: ΔH° = ΣΔH°f(produkty) − ΣΔH°f(substraty), każdą pomnożoną przez jej współczynnik.

Bilans cieplny

50·0,897·(180 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 19)

Wyznacz temperaturę końcową

T_f = (44,85·180 + 836·19)/(44,85 + 836) = 27,2 °C

Odpowiedź

T_f = 27,2 °C

8.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: q = 5034 kJ

Entalpia reakcji

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Ciepło dla podanej masy

n = 100/44,1 = 2,268 mol

q = n·|ΔH°/1| = 2,268·2220 = 5034 kJ

Odpowiedź

q = 5034 kJ

9.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [HI] = 0,48 mol/L

Równowaga chemiczna: dla aA + bB ⇌ cC + dD stała równowagi wynosi K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), przy stężeniach w stanie równowagi. Tabela ICE (początek, zmiana, równowaga) wiąże ilości początkowe z ilościami w stanie równowagi przez jedną niewiadomą x, pomnożoną przez współczynniki.

Wyrażenie na stałą równowagi

9 = (2x)²/(0,4 − x)²

Wyciągnij pierwiastek

3 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·3/(2 + 3) = 0,24 mol/L

Stężenie równowagowe

[HI] = 2x = 0,48 mol/L

Odpowiedź

[HI] = 0,48 mol/L

10.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [Cl₂] = 0,08458 mol/L

Wyrażenie na stałą równowagi

0,01 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,01·x − 0,008 = 0

Rozwiąż równanie kwadratowe

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,008))/2 = 0,08458 mol/L

Stężenie równowagowe

[Cl₂] = x = 0,08458 mol/L

Odpowiedź

[Cl₂] = 0,08458 mol/L

11.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 2,536

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] i pOH = −log₁₀[OH⁻], przy czym pH + pOH = 14 w 25 °C. Mocne kwasy i zasady dysocjują całkowicie. Słaby kwas tylko częściowo: Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺]. Bufor ze słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady spełnia równanie Hendersona–Hasselbalcha: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Równowaga

HA ⇌ H⁺ + A⁻: dysocjuje x mol/L kwasu.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,002911 mol/L

pH

pH = −log(0,002911) = 2,536

Odpowiedź

pH = 2,536

12.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 6,824

pKa

pKa = 7,523

Henderson–Hasselbalch

pH = 7,523 + log(0,1/0,5) = 6,824

Odpowiedź

pH = 6,824

13.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: C_A = 0,4762 mol/L

Szybkość reakcji: dla reakcji pierwszego rzędu −dC/dt = kC, więc C = C₀·e^−kt, a okres półtrwania ln 2/k nie zależy od stężenia. Dla reakcji drugiego rzędu 1/C = 1/C₀ + kt. Stała szybkości rośnie z temperaturą zgodnie z równaniem Arrheniusa: k = A·e^−Ea/(RT).

Scałkowane równanie drugiego rzędu

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,5 + 0,8·2 = 2,1 L/mol

C_A = 1/2,1 = 0,4762 mol/L

Odpowiedź

C_A = 0,4762 mol/L

14.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: n = 3

Metoda szybkości początkowych: dla r = k·Cⁿ porównanie dwóch serii różniących się tylko stężeniem początkowym eliminuje k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Podwojenie C podwaja szybkość dla pierwszego rzędu i zwiększa ją czterokrotnie dla drugiego rzędu.

Stosunki

r₂/r₁ = 0,32/0,005 = 64

C₂/C₁ = 0,8/0,2 = 4

Rząd

n = ln(64)/ln(4) = 3

Odpowiedź

n = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry