Chemia ogólna: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 14 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Stechiometria

Mole: n = m/M
Stężenie: c = n/V
Stosunek molowy: użyj współczynników uzgodnionego równania
Substrat limitujący: ten, który wyczerpie się pierwszy
Wydajność procentowa: rzeczywista / teoretyczna × 100%

Metoda

Napisz i zbilansuj równanie reakcji.
Zamień podaną masę na mole: n = m/M.
Użyj współczynników jako stosunku molowego, aby wyznaczyć liczbę moli szukanej substancji.
Przelicz z powrotem na masę: m = n·M. Przy dwóch substratach najpierw wyznacz substrat limitujący.

Stężenie molowe i rozcieńczanie

Stężenie molowe: c = n/V (mol/L)
Mole: n = m/M
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂
Mieszanie: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metoda

Przelicz masę na mole: n = m/M.
Przelicz objętość na litry.
Stężenie molowe c = n/V w mol/L.
Przy rozcieńczaniu liczba moli się nie zmienia: c₁V₁ = c₂V₂.

Równanie stanu gazu doskonałego

Równanie stanu gazu doskonałego: pV = nRT
Stała gazowa: R = 8,314 J/(mol·K)
Prawo gazowe dla dwóch stanów: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mole: n = m/M
Temperatura: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorymetria i entalpia

Ciepło: q = m·c·ΔT
Woda: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorymetr: ciepło oddane = ciepło pobrane
Entalpia reakcji: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Równowaga chemiczna

Stała równowagi: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabela ICE: Początek, Zmiana (×współczynnik), Równowaga
Równanie kwadratowe: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metoda

Zapisz K_c jako produkty przez substraty, każdy podniesiony do potęgi równej jego współczynnikowi.
Ułóż tabelę ICE: stan początkowy (I), zmiana (C, w krokach x razy współczynniki), stan równowagi (E).
Podstaw wyrażenia równowagowe do K_c i rozwiąż względem x.
Sprawdź, czy x jest dość małe, aby zastosować przybliżenie; w przeciwnym razie rozwiąż równanie kwadratowe.

pH i bufory

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Słaby kwas: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Bufor: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂

Metoda

Ustal, czy kwas lub zasada jest mocna (całkowicie zdysocjowana), czy słaba.
Mocny kwas: [H⁺] jest równe jego stężeniu. Mocna zasada: najpierw wyznacz [OH⁻].
Słaby kwas: rozwiąż K_a = x²/(c − x) względem x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], a pH + pOH = 14 w 25 °C.

Kinetyka reakcji

Pierwszy rząd: ln(C_A/C_A0) = −kt
Okres półtrwania (pierwszy rząd): t_½ = ln 2/k
Drugi rząd: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dwie temperatury: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Zadania do ćwiczenia

1.StechiometriaŚredni

24 g Na i 64 g Cl₂ reagują zgodnie z 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Jaka masa m NaCl może powstać?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.StechiometriaTrudny

W reakcji C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂ 10 g C₆H₁₂O₆ reaguje całkowicie (pozostałe substraty w nadmiarze) i otrzymuje się 3,81 g CO₂. Wyznacz wydajność procentową Y.

M(C₆H₁₂O₆) = 180,16 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molrzeczywista: 3,81 g

Y = %

3.Stężenie molowe i rozcieńczanieŚredni

Potrzebujesz 100 mL roztworu o stężeniu 0,4 mol/L, a masz roztwór wyjściowy o stężeniu 0,5 mol/L. Ile wody V_water należy dodać do roztworu wyjściowego?

c₁ = 0,5 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 100 mL

V_water = mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanieTrudny

300 mL roztworu o stężeniu 1,5 mol/L zmieszano z 500 mL roztworu tej samej substancji o stężeniu 0,75 mol/L. Wyznacz stężenie c mieszaniny (objętości są addytywne).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 0,75 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałegoŚredni

Zbiornik o pojemności 30 L zawiera 240 g (N₂) w temperaturze 100 °C. Potraktuj go jak gaz doskonały i wyznacz ciśnienie P.

m = 240 gM = 28,01 g/molV = 30 LT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Równanie stanu gazu doskonałegoTrudny

Wyznacz gęstość ρ gazu (CO₂) przy 600 kPa i 170 °C, traktując go jak gaz doskonały.

M = 44,01 g/molP = 600 kPaT = 170 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorymetria i entalpiaŚredni

Metalowy klocek (aluminium) o masie 50 g (c = 0,897 J/(g·°C)) i temperaturze 180 °C wrzucono do 300 g wody (c = 4,18 J/(g·°C)) o temperaturze 19 °C w izolowanym naczyniu. Wyznacz temperaturę końcową T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 300 gT_water = 19 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorymetria i entalpiaTrudny

Użyj standardowych entalpii tworzenia, aby wyznaczyć ΔH° reakcji CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l).

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Równowaga chemicznaŚredni

Do naczynia wprowadzono 0,8 mol/L H₂ i 0,8 mol/L I₂, które reagują: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, przy K_c = 50. Wyznacz stężenie równowagowe [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 50

[H₂] = mol/L

10.Równowaga chemicznaTrudny

PCl₅ rozkłada się: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, przy K_c = 0,05 w temperaturze reakcji. Na początku w naczyniu jest tylko PCl₅ o stężeniu 0,2 mol/L. Wyznacz stężenie równowagowe [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,05

[Cl₂] = mol/L

11.pH i buforyŚredni

Wyznacz pH pH roztworu o stężeniu 0,2 mol/L, którym jest kwas octowy (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,2 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH i buforyTrudny

Bufor zawiera 0,5 mol/L, którym jest kwas fluorowodorowy, oraz 0,1 mol/L jego soli sodowej. Ka = 0,00068. Wyznacz pH pH buforu.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,1Ka = 0,00068

pH =

13.Kinetyka reakcjiŚredni

W reakcji pierwszego rzędu stężenie A spada z 2 mol/L do 0,8 mol/L w ciągu 30 min. Wyznacz stałą szybkości k.

C_A0 = 2 mol/LC_A = 0,8 mol/Lt = 30 min

k = min⁻¹

14.Kinetyka reakcjiTrudny

Reakcja ma energię aktywacji 50 kJ/mol. W 20 °C przebiega zbyt wolno. Do jakiej temperatury T₂ (w °C) trzeba ją ogrzać, aby przebiegała 4 razy szybciej?

E_a = 50 kJ/molT₁ = 20 °Ck₂/k₁ = 4R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3Roztwory

1.Stechiometria

Odpowiedź: m = 61,01 g

Stechiometria: uzgodnione równanie liczy cząstki, nie gramy. Zamień masę na mole wzorem n = m/M, użyj współczynników równania jako stosunku molowego, a potem wróć do masy: m = n·M. Przy dwóch substratach substrat limitujący to ten, który zużyje się pierwszy i ogranicza ilość produktu.

Mole każdego substratu

n(Na) = 24/22,99 = 1,044 mol

n(Cl₂) = 64/70,9 = 0,9027 mol

Substrat limitujący

1,044/2 = 0,522, 0,9027/1 = 0,9027 → Na

Masa produktu

n(NaCl) = 0,522·2 = 1,044 mol

m = 1,044·58,44 = 61,01 g

Odpowiedź

m = 61,01 g

2.Stechiometria

Odpowiedź: Y = 77,98 %

Wydajność teoretyczna

n(C₆H₁₂O₆) = 10/180,16 = 0,05551 mol

m = 0,05551·2/1·44,01 = 4,886 g

Wydajność procentowa

Y = 3,81/4,886·100 = 77,98%

Odpowiedź

Y = 77,98%

3.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: V_water = 20 mL

Stężenie molowe: c = n/V w mol/L, gdzie n = m/M. Rozcieńczanie dodaje rozpuszczalnik, ale nie substancję rozpuszczoną, więc liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji sumują się mole, a także objętości.

Objętość roztworu wyjściowego

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·100/0,5 = 80 mL

Woda do dodania

V_water = 100 − 80 = 20 mL

Odpowiedź

V_water = 20 mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: c = 1,031 mol/L

Całkowita liczba moli

n = 1,5·300 + 0,75·500 = 825 mmol

Stężenie mieszaniny

c = 825/800 = 1,031 mol/L

Odpowiedź

c = 1,031 mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: P = 886,1 kPa

Równanie stanu gazu doskonałego: PV = nRT, gdzie n = m/M.

Mole

n = m/M = 240/28,01 = 8,568 mol

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Ciśnienie

P = nRT/V = 8,568·8,314·373,1/0,03 = 886,1 kPa

Odpowiedź

P = 886,1 kPa

6.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: ρ = 7,167 kg/m³

Gęstość gazu doskonałego: ρ = PM/(RT).

Przekształć prawo gazowe

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 170 + 273,15 = 443,1 K

Gęstość

ρ = 600·44,01/(8,314·443,1) = 7,167 kg/m³

Odpowiedź

ρ = 7,167 kg/m³

7.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: T_f = 24,56 °C

Ciepło i entalpia: ogrzanie substancji wymaga q = m·c·ΔT. W kalorymetrze ciepło oddane przez ciało gorące jest równe ciepłu pobranemu przez ciało zimne. Zmianę entalpii reakcji wyznacza się z entalpii tworzenia: ΔH° = ΣΔH°f(produkty) − ΣΔH°f(substraty), każdą pomnożoną przez jej współczynnik.

Bilans cieplny

50·0,897·(180 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 19)

Wyznacz temperaturę końcową

T_f = (44,85·180 + 1254·19)/(44,85 + 1254) = 24,56 °C

Odpowiedź

T_f = 24,56 °C

8.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: ΔH° = −890,3 kJ

Entalpia reakcji

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Odpowiedź

ΔH° = −890,3 kJ

Ujemna: reakcja wydziela ciepło (egzotermiczna).

9.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [H₂] = 0,1764 mol/L

Równowaga chemiczna: dla aA + bB ⇌ cC + dD stała równowagi wynosi K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), przy stężeniach w stanie równowagi. Tabela ICE (początek, zmiana, równowaga) wiąże ilości początkowe z ilościami w stanie równowagi przez jedną niewiadomą x, pomnożoną przez współczynniki.

Wyrażenie na stałą równowagi

50 = (2x)²/(0,8 − x)²

Wyciągnij pierwiastek

7,071 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7,071/(2 + 7,071) = 0,6236 mol/L

Stężenie równowagowe

[H₂] = 0,8 − x = 0,1764 mol/L

Odpowiedź

[H₂] = 0,1764 mol/L

10.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [Cl₂] = 0,07808 mol/L

Wyrażenie na stałą równowagi

0,05 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,05·x − 0,01 = 0

Rozwiąż równanie kwadratowe

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,01))/2 = 0,07808 mol/L

Stężenie równowagowe

[Cl₂] = x = 0,07808 mol/L

Odpowiedź

[Cl₂] = 0,07808 mol/L

11.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 2,724

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] i pOH = −log₁₀[OH⁻], przy czym pH + pOH = 14 w 25 °C. Mocne kwasy i zasady dysocjują całkowicie. Słaby kwas tylko częściowo: Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺]. Bufor ze słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady spełnia równanie Hendersona–Hasselbalcha: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Równowaga

HA ⇌ H⁺ + A⁻: dysocjuje x mol/L kwasu.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,001888 mol/L

pH

pH = −log(0,001888) = 2,724

Odpowiedź

pH = 2,724

12.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 2,469

pKa

pKa = 3,167

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,167 + log(0,1/0,5) = 2,469

Odpowiedź

pH = 2,469

13.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: k = 0,03054 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Scałkowane równanie dla pierwszego rzędu

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(2/0,8)/30 = 0,9163/30 = 0,03054 min⁻¹

Odpowiedź

k = 0,03054 min⁻¹

14.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: T₂ = 41,25 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Temperatura bezwzględna

T₁ = 293,1 K

Wyznacz T₂ z równania Arrheniusa

1/T₂ = 1/293,1 − 8,314·ln(4)/50000 = 3,411 × 10⁻³ − 2,305 × 10⁻⁴ = 3,181 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 314,4 K = 41,25 °C

Odpowiedź

T₂ = 41,25 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry