Chemia ogólna: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 14 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Stechiometria

Mole: n = m/M
Stężenie: c = n/V
Stosunek molowy: użyj współczynników uzgodnionego równania
Substrat limitujący: ten, który wyczerpie się pierwszy
Wydajność procentowa: rzeczywista / teoretyczna × 100%

Metoda

Napisz i zbilansuj równanie reakcji.
Zamień podaną masę na mole: n = m/M.
Użyj współczynników jako stosunku molowego, aby wyznaczyć liczbę moli szukanej substancji.
Przelicz z powrotem na masę: m = n·M. Przy dwóch substratach najpierw wyznacz substrat limitujący.

Stężenie molowe i rozcieńczanie

Stężenie molowe: c = n/V (mol/L)
Mole: n = m/M
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂
Mieszanie: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metoda

Przelicz masę na mole: n = m/M.
Przelicz objętość na litry.
Stężenie molowe c = n/V w mol/L.
Przy rozcieńczaniu liczba moli się nie zmienia: c₁V₁ = c₂V₂.

Równanie stanu gazu doskonałego

Równanie stanu gazu doskonałego: pV = nRT
Stała gazowa: R = 8,314 J/(mol·K)
Prawo gazowe dla dwóch stanów: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mole: n = m/M
Temperatura: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorymetria i entalpia

Ciepło: q = m·c·ΔT
Woda: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorymetr: ciepło oddane = ciepło pobrane
Entalpia reakcji: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Równowaga chemiczna

Stała równowagi: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabela ICE: Początek, Zmiana (×współczynnik), Równowaga
Równanie kwadratowe: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metoda

Zapisz K_c jako produkty przez substraty, każdy podniesiony do potęgi równej jego współczynnikowi.
Ułóż tabelę ICE: stan początkowy (I), zmiana (C, w krokach x razy współczynniki), stan równowagi (E).
Podstaw wyrażenia równowagowe do K_c i rozwiąż względem x.
Sprawdź, czy x jest dość małe, aby zastosować przybliżenie; w przeciwnym razie rozwiąż równanie kwadratowe.

pH i bufory

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Słaby kwas: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Bufor: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂

Metoda

Ustal, czy kwas lub zasada jest mocna (całkowicie zdysocjowana), czy słaba.
Mocny kwas: [H⁺] jest równe jego stężeniu. Mocna zasada: najpierw wyznacz [OH⁻].
Słaby kwas: rozwiąż K_a = x²/(c − x) względem x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], a pH + pOH = 14 w 25 °C.

Kinetyka reakcji

Pierwszy rząd: ln(C_A/C_A0) = −kt
Okres półtrwania (pierwszy rząd): t_½ = ln 2/k
Drugi rząd: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dwie temperatury: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Zadania do ćwiczenia

1.StechiometriaŚredni

12 g Na i 8 g Cl₂ reagują zgodnie z 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Jaka masa m NaCl może powstać?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.StechiometriaTrudny

W reakcji 2Mg + O₂ → 2MgO 8 g Mg reaguje całkowicie (pozostałe substraty w nadmiarze) i otrzymuje się 8,22 g MgO. Wyznacz wydajność procentową Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molrzeczywista: 8,22 g

Y = %

3.Stężenie molowe i rozcieńczanieŚredni

Potrzebujesz 1000 mL roztworu o stężeniu 0,5 mol/L, a masz roztwór wyjściowy o stężeniu 3 mol/L. Jakiej objętości V₁ roztworu wyjściowego potrzebujesz?

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanieTrudny

100 mL roztworu o stężeniu 1,5 mol/L zmieszano z 500 mL roztworu tej samej substancji o stężeniu 2,5 mol/L. Wyznacz stężenie c mieszaniny (objętości są addytywne).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałegoŚredni

Zbiornik o pojemności 30 L zawiera 330 g (O₂) w temperaturze 60 °C. Potraktuj go jak gaz doskonały i wyznacz ciśnienie P.

m = 330 gM = 32 g/molV = 30 LT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Równanie stanu gazu doskonałegoTrudny

Wyznacz gęstość ρ gazu (O₂) przy 900 kPa i 120 °C, traktując go jak gaz doskonały.

M = 32 g/molP = 900 kPaT = 120 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorymetria i entalpiaŚredni

Metalowy klocek (ołów) o masie 50 g (c = 0,129 J/(g·°C)) i temperaturze 170 °C wrzucono do 300 g wody (c = 4,18 J/(g·°C)) o temperaturze 25 °C w izolowanym naczyniu. Wyznacz temperaturę końcową T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 170 °Cm_water = 300 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorymetria i entalpiaTrudny

Użyj standardowych entalpii tworzenia, aby wyznaczyć ΔH° reakcji C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Równowaga chemicznaŚredni

Do naczynia wprowadzono 1 mol/L H₂ i 1 mol/L I₂, które reagują: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, przy K_c = 36. Wyznacz stężenie równowagowe [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 36

[HI] = mol/L

10.Równowaga chemicznaTrudny

PCl₅ rozkłada się: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, przy K_c = 0,02 w temperaturze reakcji. Na początku w naczyniu jest tylko PCl₅ o stężeniu 0,5 mol/L. Wyznacz stężenie równowagowe [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,02

[Cl₂] = mol/L

11.pH i buforyŚredni

Wyznacz pH pH roztworu o stężeniu 0,01 mol/L, którym jest kwas mrówkowy (Ka = 0,00018).

c = 0,01 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH i buforyTrudny

Bufor o objętości 1,00 L zawiera 0,25 mol, którym jest kwas mlekowy, oraz 0,1 mol sprzężonej zasady (Ka = 0,00014). Dodaje się 0,05 mol NaOH. Wyznacz nowe pH pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 0,00014

pH =

13.Kinetyka reakcjiŚredni

Reakcja zerowego rzędu ma k = 0,025 mol/(L·min) i stężenie początkowe 2 mol/L. Ile czasu potrzeba, aby osiągnąć stopień przemiany 20 %? Wyznacz t.

k = 0,025 mol/(L·min)C_A0 = 2 mol/LX = 20 %

t = min

14.Kinetyka reakcjiTrudny

Reakcja pierwszego rzędu ma k = 0,005 min⁻¹ w 25 °C i energię aktywacji 80 kJ/mol. Reaktor okresowy pracuje teraz w 35 °C przez 30 min. Wyznacz osiągnięty stopień przemiany X.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 25 °CE_a = 80 kJ/molT₂ = 35 °Ct = 30 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3Roztwory

1.Stechiometria

Odpowiedź: m = 13,19 g

Stechiometria: uzgodnione równanie liczy cząstki, nie gramy. Zamień masę na mole wzorem n = m/M, użyj współczynników równania jako stosunku molowego, a potem wróć do masy: m = n·M. Przy dwóch substratach substrat limitujący to ten, który zużyje się pierwszy i ogranicza ilość produktu.

Mole każdego substratu

n(Na) = 12/22,99 = 0,522 mol

n(Cl₂) = 8/70,9 = 0,1128 mol

Substrat limitujący

0,522/2 = 0,261, 0,1128/1 = 0,1128 → Cl₂

Masa produktu

n(NaCl) = 0,1128·2 = 0,2257 mol

m = 0,2257·58,44 = 13,19 g

Odpowiedź

m = 13,19 g

2.Stechiometria

Odpowiedź: Y = 61,98 %

Wydajność teoretyczna

n(Mg) = 8/24,31 = 0,3291 mol

m = 0,3291·2/2·40,3 = 13,26 g

Wydajność procentowa

Y = 8,22/13,26·100 = 61,98%

Odpowiedź

Y = 61,98%

3.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: V₁ = 166,7 mL

Stężenie molowe: c = n/V w mol/L, gdzie n = m/M. Rozcieńczanie dodaje rozpuszczalnik, ale nie substancję rozpuszczoną, więc liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji sumują się mole, a także objętości.

Objętość roztworu wyjściowego

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·1000/3 = 166,7 mL

Odpowiedź

V₁ = 166,7 mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: c = 2,333 mol/L

Całkowita liczba moli

n = 1,5·100 + 2,5·500 = 1400 mmol

Stężenie mieszaniny

c = 1400/600 = 2,333 mol/L

Odpowiedź

c = 2,333 mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: P = 952,1 kPa

Równanie stanu gazu doskonałego: PV = nRT, gdzie n = m/M.

Mole

n = m/M = 330/32 = 10,31 mol

T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Ciśnienie

P = nRT/V = 10,31·8,314·333,1/0,03 = 952,1 kPa

Odpowiedź

P = 952,1 kPa

6.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: ρ = 8,811 kg/m³

Gęstość gazu doskonałego: ρ = PM/(RT).

Przekształć prawo gazowe

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 120 + 273,15 = 393,1 K

Gęstość

ρ = 900·32/(8,314·393,1) = 8,811 kg/m³

Odpowiedź

ρ = 8,811 kg/m³

7.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: T_f = 25,74 °C

Ciepło i entalpia: ogrzanie substancji wymaga q = m·c·ΔT. W kalorymetrze ciepło oddane przez ciało gorące jest równe ciepłu pobranemu przez ciało zimne. Zmianę entalpii reakcji wyznacza się z entalpii tworzenia: ΔH° = ΣΔH°f(produkty) − ΣΔH°f(substraty), każdą pomnożoną przez jej współczynnik.

Bilans cieplny

50·0,129·(170 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 25)

Wyznacz temperaturę końcową

T_f = (6,45·170 + 1254·25)/(6,45 + 1254) = 25,74 °C

Odpowiedź

T_f = 25,74 °C

8.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: ΔH° = −2220 kJ

Entalpia reakcji

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Odpowiedź

ΔH° = −2220 kJ

Ujemna: reakcja wydziela ciepło (egzotermiczna).

9.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [HI] = 1,5 mol/L

Równowaga chemiczna: dla aA + bB ⇌ cC + dD stała równowagi wynosi K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), przy stężeniach w stanie równowagi. Tabela ICE (początek, zmiana, równowaga) wiąże ilości początkowe z ilościami w stanie równowagi przez jedną niewiadomą x, pomnożoną przez współczynniki.

Wyrażenie na stałą równowagi

36 = (2x)²/(1 − x)²

Wyciągnij pierwiastek

6 = 2x/(1 − x) → x = 1·6/(2 + 6) = 0,75 mol/L

Stężenie równowagowe

[HI] = 2x = 1,5 mol/L

Odpowiedź

[HI] = 1,5 mol/L

10.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [Cl₂] = 0,0905 mol/L

Wyrażenie na stałą równowagi

0,02 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,02·x − 0,01 = 0

Rozwiąż równanie kwadratowe

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,01))/2 = 0,0905 mol/L

Stężenie równowagowe

[Cl₂] = x = 0,0905 mol/L

Odpowiedź

[Cl₂] = 0,0905 mol/L

11.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 2,901

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] i pOH = −log₁₀[OH⁻], przy czym pH + pOH = 14 w 25 °C. Mocne kwasy i zasady dysocjują całkowicie. Słaby kwas tylko częściowo: Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺]. Bufor ze słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady spełnia równanie Hendersona–Hasselbalcha: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Równowaga

HA ⇌ H⁺ + A⁻: dysocjuje x mol/L kwasu.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,001255 mol/L

pH

pH = −log(0,001255) = 2,901

Odpowiedź

pH = 2,901

12.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 3,729

Zobojętnianie

n(HA) = 0,25 − 0,05 = 0,2 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,05 = 0,15 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,854 + log(0,15/0,2) = 3,729

Odpowiedź

pH = 3,729

13.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: t = 16 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Ilość przereagowana

C_A0·X = 2·0,2 = 0,4 mol/L

Czas

t = C_A0·X/k = 0,4/0,025 = 16 min

Odpowiedź

t = 16 min

14.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: X = 34,79 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Stała szybkości w nowej temperaturze

T₁ = 298,1 K, T₂ = 308,1 K

k₂ = 0,005·e^{−(80000/8,314)·(1/308,1 − 1/298,1)} = 0,01425 min⁻¹

Stopień przemiany

X = 1 − e^{−0,01425·30} = 1 − 0,6521 = 34,79 %

Odpowiedź

X = 34,79 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry