Chemia ogólna: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 14 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Stechiometria

Mole: n = m/M
Stężenie: c = n/V
Stosunek molowy: użyj współczynników uzgodnionego równania
Substrat limitujący: ten, który wyczerpie się pierwszy
Wydajność procentowa: rzeczywista / teoretyczna × 100%

Metoda

Napisz i zbilansuj równanie reakcji.
Zamień podaną masę na mole: n = m/M.
Użyj współczynników jako stosunku molowego, aby wyznaczyć liczbę moli szukanej substancji.
Przelicz z powrotem na masę: m = n·M. Przy dwóch substratach najpierw wyznacz substrat limitujący.

Stężenie molowe i rozcieńczanie

Stężenie molowe: c = n/V (mol/L)
Mole: n = m/M
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂
Mieszanie: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metoda

Przelicz masę na mole: n = m/M.
Przelicz objętość na litry.
Stężenie molowe c = n/V w mol/L.
Przy rozcieńczaniu liczba moli się nie zmienia: c₁V₁ = c₂V₂.

Równanie stanu gazu doskonałego

Równanie stanu gazu doskonałego: pV = nRT
Stała gazowa: R = 8,314 J/(mol·K)
Prawo gazowe dla dwóch stanów: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mole: n = m/M
Temperatura: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorymetria i entalpia

Ciepło: q = m·c·ΔT
Woda: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorymetr: ciepło oddane = ciepło pobrane
Entalpia reakcji: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Równowaga chemiczna

Stała równowagi: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabela ICE: Początek, Zmiana (×współczynnik), Równowaga
Równanie kwadratowe: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metoda

Zapisz K_c jako produkty przez substraty, każdy podniesiony do potęgi równej jego współczynnikowi.
Ułóż tabelę ICE: stan początkowy (I), zmiana (C, w krokach x razy współczynniki), stan równowagi (E).
Podstaw wyrażenia równowagowe do K_c i rozwiąż względem x.
Sprawdź, czy x jest dość małe, aby zastosować przybliżenie; w przeciwnym razie rozwiąż równanie kwadratowe.

pH i bufory

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Słaby kwas: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Bufor: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂

Metoda

Ustal, czy kwas lub zasada jest mocna (całkowicie zdysocjowana), czy słaba.
Mocny kwas: [H⁺] jest równe jego stężeniu. Mocna zasada: najpierw wyznacz [OH⁻].
Słaby kwas: rozwiąż K_a = x²/(c − x) względem x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], a pH + pOH = 14 w 25 °C.

Kinetyka reakcji

Pierwszy rząd: ln(C_A/C_A0) = −kt
Okres półtrwania (pierwszy rząd): t_½ = ln 2/k
Drugi rząd: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dwie temperatury: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Zadania do ćwiczenia

1.StechiometriaŚredni

24 g CH₄ i 40 g O₂ reagują zgodnie z CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. Jaka masa m CO₂ może powstać?

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.StechiometriaTrudny

W reakcji 2Mg + O₂ → 2MgO 12 g Mg reaguje całkowicie (pozostałe substraty w nadmiarze) i otrzymuje się 15,52 g MgO. Wyznacz wydajność procentową Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molrzeczywista: 15,52 g

Y = %

3.Stężenie molowe i rozcieńczanieŚredni

Potrzebujesz 1000 mL roztworu o stężeniu 0,4 mol/L, a masz roztwór wyjściowy o stężeniu 5 mol/L. Ile wody V_water należy dodać do roztworu wyjściowego?

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 1000 mL

V_water = mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanieTrudny

100 mL roztworu o stężeniu 0,25 mol/L zmieszano z 400 mL roztworu tej samej substancji o stężeniu 0,75 mol/L. Wyznacz stężenie c mieszaniny (objętości są addytywne).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0,75 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałegoŚredni

Jaką objętość V zajmuje 440 g (CO₂) przy 150 kPa i 65 °C? Potraktuj go jak gaz doskonały.

m = 440 gM = 44,01 g/molP = 150 kPaT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Równanie stanu gazu doskonałegoTrudny

Stała ilość gazu (Ar) przechodzi od 250 kPa, 2 L, 25 °C do 550 kPa i 140 °C. Wyznacz nową objętość V₂.

P₁ = 250 kPaV₁ = 2 LT₁ = 25 °CP₂ = 550 kPaT₂ = 140 °C

V₂ = L

7.Kalorymetria i entalpiaŚredni

Metalowy klocek (żelazo) o masie 200 g (c = 0,449 J/(g·°C)) i temperaturze 180 °C wrzucono do 150 g wody (c = 4,18 J/(g·°C)) o temperaturze 18 °C w izolowanym naczyniu. Wyznacz temperaturę końcową T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 150 gT_water = 18 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorymetria i entalpiaTrudny

Użyj standardowych entalpii tworzenia, aby wyznaczyć ΔH° reakcji 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l).

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Równowaga chemicznaŚredni

Do naczynia wprowadzono 0,1 mol/L H₂ i 0,1 mol/L I₂, które reagują: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, przy K_c = 9. Wyznacz stężenie równowagowe [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 9

[HI] = mol/L

10.Równowaga chemicznaTrudny

PCl₅ rozkłada się: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, przy K_c = 0,5 w temperaturze reakcji. Na początku w naczyniu jest tylko PCl₅ o stężeniu 0,4 mol/L. Wyznacz stężenie równowagowe [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,5

[Cl₂] = mol/L

11.pH i buforyŚredni

Wyznacz pH pH roztworu o stężeniu 0,2 mol/L, którym jest kwas fluorowodorowy (Ka = 0,00068).

c = 0,2 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH i buforyTrudny

Bufor o objętości 1,00 L zawiera 0,2 mol, którym jest kwas fluorowodorowy, oraz 0,2 mol sprzężonej zasady (Ka = 0,00068). Dodaje się 0,02 mol NaOH. Wyznacz nowe pH pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 0,00068

pH =

13.Kinetyka reakcjiŚredni

Reakcja o równaniu kinetycznym −r_A = k·C_A² ma k = 0,2 L/(mol·min) i zaczyna od 1 mol/L. Wyznacz stężenie C_A po 5 min.

k = 0,2 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/Lt = 5 min

C_A = mol/L

14.Kinetyka reakcjiTrudny

Reakcja pierwszego rzędu ma stałą szybkości 0,001 s⁻¹ w 60 °C i energię aktywacji 70 kJ/mol. Wyznacz czynnik przedwykładniczy A w równaniu Arrheniusa.

k = 0,001 s⁻¹T = 60 °CE_a = 70 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

3Roztwory

1.Stechiometria

Odpowiedź: m = 27,51 g

Stechiometria: uzgodnione równanie liczy cząstki, nie gramy. Zamień masę na mole wzorem n = m/M, użyj współczynników równania jako stosunku molowego, a potem wróć do masy: m = n·M. Przy dwóch substratach substrat limitujący to ten, który zużyje się pierwszy i ogranicza ilość produktu.

Mole każdego substratu

n(CH₄) = 24/16,04 = 1,496 mol

n(O₂) = 40/32 = 1,25 mol

Substrat limitujący

1,496/1 = 1,496, 1,25/2 = 0,625 → O₂

Masa produktu

n(CO₂) = 0,625·1 = 0,625 mol

m = 0,625·44,01 = 27,51 g

Odpowiedź

m = 27,51 g

2.Stechiometria

Odpowiedź: Y = 78,02 %

Wydajność teoretyczna

n(Mg) = 12/24,31 = 0,4936 mol

m = 0,4936·2/2·40,3 = 19,89 g

Wydajność procentowa

Y = 15,52/19,89·100 = 78,02%

Odpowiedź

Y = 78,02%

3.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: V_water = 920 mL

Stężenie molowe: c = n/V w mol/L, gdzie n = m/M. Rozcieńczanie dodaje rozpuszczalnik, ale nie substancję rozpuszczoną, więc liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji sumują się mole, a także objętości.

Objętość roztworu wyjściowego

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·1000/5 = 80 mL

Woda do dodania

V_water = 1000 − 80 = 920 mL

Odpowiedź

V_water = 920 mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: c = 0,65 mol/L

Całkowita liczba moli

n = 0,25·100 + 0,75·400 = 325 mmol

Stężenie mieszaniny

c = 325/500 = 0,65 mol/L

Odpowiedź

c = 0,65 mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: V = 187,4 L

Równanie stanu gazu doskonałego: PV = nRT, gdzie n = m/M.

Mole

n = 440/44,01 = 9,998 mol

T = 65 + 273,15 = 338,1 K

Objętość

V = nRT/P = 9,998·8,314·338,1/150 = 187,4 L

Odpowiedź

V = 187,4 L

6.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: V₂ = 1,26 L

Równanie Clapeyrona dla stałej ilości gazu: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Temperatury bezwzględne

T₁ = 298,1 K, T₂ = 413,1 K

Prawo gazowe dla dwóch stanów

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(250/550)·(413,1/298,1) = 1,26 L

Odpowiedź

V₂ = 1,26 L

7.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: T_f = 38,3 °C

Ciepło i entalpia: ogrzanie substancji wymaga q = m·c·ΔT. W kalorymetrze ciepło oddane przez ciało gorące jest równe ciepłu pobranemu przez ciało zimne. Zmianę entalpii reakcji wyznacza się z entalpii tworzenia: ΔH° = ΣΔH°f(produkty) − ΣΔH°f(substraty), każdą pomnożoną przez jej współczynnik.

Bilans cieplny

200·0,449·(180 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 18)

Wyznacz temperaturę końcową

T_f = (89,8·180 + 627·18)/(89,8 + 627) = 38,3 °C

Odpowiedź

T_f = 38,3 °C

8.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: ΔH° = −5755 kJ

Entalpia reakcji

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Odpowiedź

ΔH° = −5755 kJ

Ujemna: reakcja wydziela ciepło (egzotermiczna).

9.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [HI] = 0,12 mol/L

Równowaga chemiczna: dla aA + bB ⇌ cC + dD stała równowagi wynosi K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), przy stężeniach w stanie równowagi. Tabela ICE (początek, zmiana, równowaga) wiąże ilości początkowe z ilościami w stanie równowagi przez jedną niewiadomą x, pomnożoną przez współczynniki.

Wyrażenie na stałą równowagi

9 = (2x)²/(0,1 − x)²

Wyciągnij pierwiastek

3 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·3/(2 + 3) = 0,06 mol/L

Stężenie równowagowe

[HI] = 2x = 0,12 mol/L

Odpowiedź

[HI] = 0,12 mol/L

10.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [Cl₂] = 0,2623 mol/L

Wyrażenie na stałą równowagi

0,5 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,5·x − 0,2 = 0

Rozwiąż równanie kwadratowe

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,2))/2 = 0,2623 mol/L

Stężenie równowagowe

[Cl₂] = x = 0,2623 mol/L

Odpowiedź

[Cl₂] = 0,2623 mol/L

11.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 1,946

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] i pOH = −log₁₀[OH⁻], przy czym pH + pOH = 14 w 25 °C. Mocne kwasy i zasady dysocjują całkowicie. Słaby kwas tylko częściowo: Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺]. Bufor ze słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady spełnia równanie Hendersona–Hasselbalcha: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Równowaga

HA ⇌ H⁺ + A⁻: dysocjuje x mol/L kwasu.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,01133 mol/L

pH

pH = −log(0,01133) = 1,946

Odpowiedź

pH = 1,946

12.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 3,255

Zobojętnianie

n(HA) = 0,2 − 0,02 = 0,18 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,02 = 0,22 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,167 + log(0,22/0,18) = 3,255

Odpowiedź

pH = 3,255

13.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: C_A = 0,5 mol/L

Szybkość reakcji: dla reakcji pierwszego rzędu −dC/dt = kC, więc C = C₀·e^−kt, a okres półtrwania ln 2/k nie zależy od stężenia. Dla reakcji drugiego rzędu 1/C = 1/C₀ + kt. Stała szybkości rośnie z temperaturą zgodnie z równaniem Arrheniusa: k = A·e^−Ea/(RT).

Scałkowane równanie drugiego rzędu

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 1 + 0,2·5 = 2 L/mol

C_A = 1/2 = 0,5 mol/L

Odpowiedź

C_A = 0,5 mol/L

14.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: A = 9,456 × 10⁷ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Temperatura bezwzględna

T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Wyznacz A z równania Arrheniusa

E_a/(RT) = 70000/(8,314·333,1) = 25,27

A = k·e^25,27 = 0,001·9,456 × 10¹⁰ = 9,456 × 10⁷ s⁻¹

Odpowiedź

A = 9,456 × 10⁷ s⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry