Chemia ogólna: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 14 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Stechiometria

Mole: n = m/M
Stężenie: c = n/V
Stosunek molowy: użyj współczynników uzgodnionego równania
Substrat limitujący: ten, który wyczerpie się pierwszy
Wydajność procentowa: rzeczywista / teoretyczna × 100%

Metoda

Napisz i zbilansuj równanie reakcji.
Zamień podaną masę na mole: n = m/M.
Użyj współczynników jako stosunku molowego, aby wyznaczyć liczbę moli szukanej substancji.
Przelicz z powrotem na masę: m = n·M. Przy dwóch substratach najpierw wyznacz substrat limitujący.

Stężenie molowe i rozcieńczanie

Stężenie molowe: c = n/V (mol/L)
Mole: n = m/M
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂
Mieszanie: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metoda

Przelicz masę na mole: n = m/M.
Przelicz objętość na litry.
Stężenie molowe c = n/V w mol/L.
Przy rozcieńczaniu liczba moli się nie zmienia: c₁V₁ = c₂V₂.

Równanie stanu gazu doskonałego

Równanie stanu gazu doskonałego: pV = nRT
Stała gazowa: R = 8,314 J/(mol·K)
Prawo gazowe dla dwóch stanów: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mole: n = m/M
Temperatura: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorymetria i entalpia

Ciepło: q = m·c·ΔT
Woda: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorymetr: ciepło oddane = ciepło pobrane
Entalpia reakcji: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Równowaga chemiczna

Stała równowagi: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabela ICE: Początek, Zmiana (×współczynnik), Równowaga
Równanie kwadratowe: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metoda

Zapisz K_c jako produkty przez substraty, każdy podniesiony do potęgi równej jego współczynnikowi.
Ułóż tabelę ICE: stan początkowy (I), zmiana (C, w krokach x razy współczynniki), stan równowagi (E).
Podstaw wyrażenia równowagowe do K_c i rozwiąż względem x.
Sprawdź, czy x jest dość małe, aby zastosować przybliżenie; w przeciwnym razie rozwiąż równanie kwadratowe.

pH i bufory

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Słaby kwas: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Bufor: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂

Metoda

Ustal, czy kwas lub zasada jest mocna (całkowicie zdysocjowana), czy słaba.
Mocny kwas: [H⁺] jest równe jego stężeniu. Mocna zasada: najpierw wyznacz [OH⁻].
Słaby kwas: rozwiąż K_a = x²/(c − x) względem x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], a pH + pOH = 14 w 25 °C.

Kinetyka reakcji

Pierwszy rząd: ln(C_A/C_A0) = −kt
Okres półtrwania (pierwszy rząd): t_½ = ln 2/k
Drugi rząd: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dwie temperatury: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Zadania do ćwiczenia

1.StechiometriaŚredni

20 g Fe₂O₃ i 24 g CO reagują zgodnie z Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. Jaka masa m CO₂ może powstać?

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.StechiometriaTrudny

W reakcji 2Mg + O₂ → 2MgO 8 g Mg reaguje całkowicie (pozostałe substraty w nadmiarze) i otrzymuje się 12,47 g MgO. Wyznacz wydajność procentową Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molrzeczywista: 12,47 g

Y = %

3.Stężenie molowe i rozcieńczanieŚredni

Potrzebujesz 1000 mL roztworu o stężeniu 0,2 mol/L, a masz roztwór wyjściowy o stężeniu 6 mol/L. Ile wody V_water należy dodać do roztworu wyjściowego?

c₁ = 6 mol/Lc₂ = 0,2 mol/LV₂ = 1000 mL

V_water = mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanieTrudny

200 mL roztworu o stężeniu 0,1 mol/L zmieszano z 100 mL roztworu tej samej substancji o stężeniu 0,3 mol/L. Wyznacz stężenie c mieszaniny (objętości są addytywne).

c₁ = 0,1 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałegoŚredni

Zbiornik o pojemności 10 L zawiera 180 g (He) w temperaturze 25 °C. Potraktuj go jak gaz doskonały i wyznacz ciśnienie P.

m = 180 gM = 4,003 g/molV = 10 LT = 25 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Równanie stanu gazu doskonałegoTrudny

Stała ilość gazu (N₂) przechodzi od 400 kPa, 5 L, 35 °C do 350 kPa i 100 °C. Wyznacz nową objętość V₂.

P₁ = 400 kPaV₁ = 5 LT₁ = 35 °CP₂ = 350 kPaT₂ = 100 °C

V₂ = L

7.Kalorymetria i entalpiaŚredni

Metalowy klocek (ołów) o masie 150 g (c = 0,129 J/(g·°C)) i temperaturze 100 °C wrzucono do 100 g wody (c = 4,18 J/(g·°C)) o temperaturze 18 °C w izolowanym naczyniu. Wyznacz temperaturę końcową T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 100 °Cm_water = 100 gT_water = 18 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorymetria i entalpiaTrudny

Użyj standardowych entalpii tworzenia, aby wyznaczyć ΔH° reakcji CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l).

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Równowaga chemicznaŚredni

Do naczynia wprowadzono 0,1 mol/L H₂ i 0,1 mol/L I₂, które reagują: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, przy K_c = 36. Wyznacz stężenie równowagowe [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 36

[HI] = mol/L

10.Równowaga chemicznaTrudny

PCl₅ rozkłada się: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, przy K_c = 0,05 w temperaturze reakcji. Na początku w naczyniu jest tylko PCl₅ o stężeniu 0,1 mol/L. Wyznacz stężenie równowagowe [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,05

[PCl₅] = mol/L

11.pH i buforyŚredni

Wyznacz pH pH roztworu o stężeniu 0,1 mol/L, którym jest kwas mrówkowy (Ka = 0,00018).

c = 0,1 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH i buforyTrudny

Bufor zawiera 0,5 mol/L, którym jest kwas podchlorawy, oraz 0,05 mol/L jego soli sodowej. Ka = 3 × 10⁻⁸. Wyznacz pH pH buforu.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,05Ka = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.Kinetyka reakcjiŚredni

Reakcja drugiego rzędu (−r_A = k·C_A²) w reaktorze okresowym ma k = 0,8 L/(mol·min) i stężenie początkowe 1,5 mol/L. Ile czasu potrzeba, aby osiągnąć stopień przemiany 95 %? Wyznacz t.

k = 0,8 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/LX = 95 %

t = min

14.Kinetyka reakcjiTrudny

Reakcja pierwszego rzędu ma stałą szybkości 0,005 s⁻¹ w 30 °C i energię aktywacji 75 kJ/mol. Wyznacz czynnik przedwykładniczy A w równaniu Arrheniusa.

k = 0,005 s⁻¹T = 30 °CE_a = 75 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

3Roztwory

1.Stechiometria

Odpowiedź: m = 16,54 g

Stechiometria: uzgodnione równanie liczy cząstki, nie gramy. Zamień masę na mole wzorem n = m/M, użyj współczynników równania jako stosunku molowego, a potem wróć do masy: m = n·M. Przy dwóch substratach substrat limitujący to ten, który zużyje się pierwszy i ogranicza ilość produktu.

Mole każdego substratu

n(Fe₂O₃) = 20/159,69 = 0,1252 mol

n(CO) = 24/28,01 = 0,8568 mol

Substrat limitujący

0,1252/1 = 0,1252, 0,8568/3 = 0,2856 → Fe₂O₃

Masa produktu

n(CO₂) = 0,1252·3 = 0,3757 mol

m = 0,3757·44,01 = 16,54 g

Odpowiedź

m = 16,54 g

2.Stechiometria

Odpowiedź: Y = 94,03 %

Wydajność teoretyczna

n(Mg) = 8/24,31 = 0,3291 mol

m = 0,3291·2/2·40,3 = 13,26 g

Wydajność procentowa

Y = 12,47/13,26·100 = 94,03%

Odpowiedź

Y = 94,03%

3.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: V_water = 966,7 mL

Stężenie molowe: c = n/V w mol/L, gdzie n = m/M. Rozcieńczanie dodaje rozpuszczalnik, ale nie substancję rozpuszczoną, więc liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji sumują się mole, a także objętości.

Objętość roztworu wyjściowego

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,2·1000/6 = 33,33 mL

Woda do dodania

V_water = 1000 − 33,33 = 966,7 mL

Odpowiedź

V_water = 966,7 mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: c = 0,1667 mol/L

Całkowita liczba moli

n = 0,1·200 + 0,3·100 = 50 mmol

Stężenie mieszaniny

c = 50/300 = 0,1667 mol/L

Odpowiedź

c = 0,1667 mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: P = 11146 kPa

Równanie stanu gazu doskonałego: PV = nRT, gdzie n = m/M.

Mole

n = m/M = 180/4,003 = 44,97 mol

T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Ciśnienie

P = nRT/V = 44,97·8,314·298,1/0,01 = 11146 kPa

Odpowiedź

P = 11146 kPa

6.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: V₂ = 6,92 L

Równanie Clapeyrona dla stałej ilości gazu: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Temperatury bezwzględne

T₁ = 308,1 K, T₂ = 373,1 K

Prawo gazowe dla dwóch stanów

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(400/350)·(373,1/308,1) = 6,92 L

Odpowiedź

V₂ = 6,92 L

7.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: T_f = 21,63 °C

Ciepło i entalpia: ogrzanie substancji wymaga q = m·c·ΔT. W kalorymetrze ciepło oddane przez ciało gorące jest równe ciepłu pobranemu przez ciało zimne. Zmianę entalpii reakcji wyznacza się z entalpii tworzenia: ΔH° = ΣΔH°f(produkty) − ΣΔH°f(substraty), każdą pomnożoną przez jej współczynnik.

Bilans cieplny

150·0,129·(100 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 18)

Wyznacz temperaturę końcową

T_f = (19,35·100 + 418·18)/(19,35 + 418) = 21,63 °C

Odpowiedź

T_f = 21,63 °C

8.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: ΔH° = −890,3 kJ

Entalpia reakcji

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Odpowiedź

ΔH° = −890,3 kJ

Ujemna: reakcja wydziela ciepło (egzotermiczna).

9.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [HI] = 0,15 mol/L

Równowaga chemiczna: dla aA + bB ⇌ cC + dD stała równowagi wynosi K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), przy stężeniach w stanie równowagi. Tabela ICE (początek, zmiana, równowaga) wiąże ilości początkowe z ilościami w stanie równowagi przez jedną niewiadomą x, pomnożoną przez współczynniki.

Wyrażenie na stałą równowagi

36 = (2x)²/(0,1 − x)²

Wyciągnij pierwiastek

6 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·6/(2 + 6) = 0,075 mol/L

Stężenie równowagowe

[HI] = 2x = 0,15 mol/L

Odpowiedź

[HI] = 0,15 mol/L

10.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [PCl₅] = 0,05 mol/L

Wyrażenie na stałą równowagi

0,05 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,05·x − 0,005 = 0

Rozwiąż równanie kwadratowe

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,005))/2 = 0,05 mol/L

Stężenie równowagowe

[PCl₅] = 0,1 − 0,05 = 0,05 mol/L

Odpowiedź

[PCl₅] = 0,05 mol/L

11.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 2,382

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] i pOH = −log₁₀[OH⁻], przy czym pH + pOH = 14 w 25 °C. Mocne kwasy i zasady dysocjują całkowicie. Słaby kwas tylko częściowo: Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺]. Bufor ze słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady spełnia równanie Hendersona–Hasselbalcha: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Równowaga

HA ⇌ H⁺ + A⁻: dysocjuje x mol/L kwasu.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,004154 mol/L

pH

pH = −log(0,004154) = 2,382

Odpowiedź

pH = 2,382

12.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 6,523

pKa

pKa = 7,523

Henderson–Hasselbalch

pH = 7,523 + log(0,05/0,5) = 6,523

Odpowiedź

pH = 6,523

13.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: t = 15,83 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Stężenie końcowe

C_A = 1,5·(1 − 0,95) = 0,075 mol/L

Scałkowane równanie drugiego rzędu

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (13,33 − 0,6667)/0,8 = 15,83 min

Odpowiedź

t = 15,83 min

14.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: A = 4,192 × 10¹⁰ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Temperatura bezwzględna

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Wyznacz A z równania Arrheniusa

E_a/(RT) = 75000/(8,314·303,1) = 29,76

A = k·e^29,76 = 0,005·8,384 × 10¹² = 4,192 × 10¹⁰ s⁻¹

Odpowiedź

A = 4,192 × 10¹⁰ s⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry