Chemia ogólna: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 14 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Stechiometria

Mole: n = m/M
Stężenie: c = n/V
Stosunek molowy: użyj współczynników uzgodnionego równania
Substrat limitujący: ten, który wyczerpie się pierwszy
Wydajność procentowa: rzeczywista / teoretyczna × 100%

Metoda

Napisz i zbilansuj równanie reakcji.
Zamień podaną masę na mole: n = m/M.
Użyj współczynników jako stosunku molowego, aby wyznaczyć liczbę moli szukanej substancji.
Przelicz z powrotem na masę: m = n·M. Przy dwóch substratach najpierw wyznacz substrat limitujący.

Stężenie molowe i rozcieńczanie

Stężenie molowe: c = n/V (mol/L)
Mole: n = m/M
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂
Mieszanie: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metoda

Przelicz masę na mole: n = m/M.
Przelicz objętość na litry.
Stężenie molowe c = n/V w mol/L.
Przy rozcieńczaniu liczba moli się nie zmienia: c₁V₁ = c₂V₂.

Równanie stanu gazu doskonałego

Równanie stanu gazu doskonałego: pV = nRT
Stała gazowa: R = 8,314 J/(mol·K)
Prawo gazowe dla dwóch stanów: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mole: n = m/M
Temperatura: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorymetria i entalpia

Ciepło: q = m·c·ΔT
Woda: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorymetr: ciepło oddane = ciepło pobrane
Entalpia reakcji: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Równowaga chemiczna

Stała równowagi: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabela ICE: Początek, Zmiana (×współczynnik), Równowaga
Równanie kwadratowe: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metoda

Zapisz K_c jako produkty przez substraty, każdy podniesiony do potęgi równej jego współczynnikowi.
Ułóż tabelę ICE: stan początkowy (I), zmiana (C, w krokach x razy współczynniki), stan równowagi (E).
Podstaw wyrażenia równowagowe do K_c i rozwiąż względem x.
Sprawdź, czy x jest dość małe, aby zastosować przybliżenie; w przeciwnym razie rozwiąż równanie kwadratowe.

pH i bufory

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Słaby kwas: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Bufor: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂

Metoda

Ustal, czy kwas lub zasada jest mocna (całkowicie zdysocjowana), czy słaba.
Mocny kwas: [H⁺] jest równe jego stężeniu. Mocna zasada: najpierw wyznacz [OH⁻].
Słaby kwas: rozwiąż K_a = x²/(c − x) względem x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], a pH + pOH = 14 w 25 °C.

Kinetyka reakcji

Pierwszy rząd: ln(C_A/C_A0) = −kt
Okres półtrwania (pierwszy rząd): t_½ = ln 2/k
Drugi rząd: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dwie temperatury: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Zadania do ćwiczenia

1.StechiometriaŚredni

24 g Al i 16 g Cl₂ reagują zgodnie z 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Jaka masa m AlCl₃ może powstać?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

2.StechiometriaTrudny

W reakcji C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O 6 g C₃H₈ reaguje całkowicie (pozostałe substraty w nadmiarze) i otrzymuje się 11,14 g CO₂. Wyznacz wydajność procentową Y.

M(C₃H₈) = 44,1 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molrzeczywista: 11,14 g

Y = %

3.Stężenie molowe i rozcieńczanieŚredni

Potrzebujesz 500 mL roztworu o stężeniu 0,3 mol/L, a masz roztwór wyjściowy o stężeniu 4 mol/L. Jakiej objętości V₁ roztworu wyjściowego potrzebujesz?

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanieTrudny

100 mL roztworu o stężeniu 1 mol/L zmieszano z 500 mL roztworu tej samej substancji o stężeniu 0,3 mol/L. Wyznacz stężenie c mieszaniny (objętości są addytywne).

c₁ = 1 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałegoŚredni

Zbiornik o pojemności 20 L zawiera 110 g (O₂) w temperaturze 70 °C. Potraktuj go jak gaz doskonały i wyznacz ciśnienie P.

m = 110 gM = 32 g/molV = 20 LT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Równanie stanu gazu doskonałegoTrudny

Wyznacz gęstość ρ gazu (Ar) przy 1000 kPa i 50 °C, traktując go jak gaz doskonały.

M = 39,95 g/molP = 1000 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorymetria i entalpiaŚredni

Metalowy klocek (cynk) o masie 200 g (c = 0,388 J/(g·°C)) i temperaturze 190 °C wrzucono do 100 g wody (c = 4,18 J/(g·°C)) o temperaturze 19 °C w izolowanym naczyniu. Wyznacz temperaturę końcową T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 190 °Cm_water = 100 gT_water = 19 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorymetria i entalpiaTrudny

Użyj standardowych entalpii tworzenia, aby wyznaczyć ΔH° reakcji C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Równowaga chemicznaŚredni

Do naczynia wprowadzono 0,5 mol/L H₂ i 0,5 mol/L I₂, które reagują: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, przy K_c = 49. Wyznacz stężenie równowagowe [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.Równowaga chemicznaTrudny

PCl₅ rozkłada się: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, przy K_c = 0,05 w temperaturze reakcji. Na początku w naczyniu jest tylko PCl₅ o stężeniu 0,1 mol/L. Wyznacz stężenie równowagowe [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,05

[PCl₅] = mol/L

11.pH i buforyŚredni

Wyznacz pH pH roztworu o stężeniu 0,25 mol/L, którym jest kwas podchlorawy (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,25 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH i buforyTrudny

Bufor o objętości 1,00 L zawiera 0,25 mol, którym jest kwas benzoesowy, oraz 0,1 mol sprzężonej zasady (Ka = 6,3 × 10⁻⁵). Dodaje się 0,05 mol NaOH. Wyznacz nowe pH pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

13.Kinetyka reakcjiŚredni

Reakcja o równaniu kinetycznym −r_A = k·C_A² ma k = 0,1 L/(mol·min) i zaczyna od 1 mol/L. Wyznacz stężenie C_A po 30 min.

k = 0,1 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/Lt = 30 min

C_A = mol/L

14.Kinetyka reakcjiTrudny

Reakcja ma stałą szybkości 0,002 min⁻¹ w 20 °C i energię aktywacji 70 kJ/mol. Wyznacz stałą szybkości k₂ w 45 °C.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 20 °CT₂ = 45 °CE_a = 70 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Roztwory

1.Stechiometria

Odpowiedź: m = 20,06 g

Stechiometria: uzgodnione równanie liczy cząstki, nie gramy. Zamień masę na mole wzorem n = m/M, użyj współczynników równania jako stosunku molowego, a potem wróć do masy: m = n·M. Przy dwóch substratach substrat limitujący to ten, który zużyje się pierwszy i ogranicza ilość produktu.

Mole każdego substratu

n(Al) = 24/26,98 = 0,8895 mol

n(Cl₂) = 16/70,9 = 0,2257 mol

Substrat limitujący

0,8895/2 = 0,4448, 0,2257/3 = 0,07522 → Cl₂

Masa produktu

n(AlCl₃) = 0,07522·2 = 0,1504 mol

m = 0,1504·133,33 = 20,06 g

Odpowiedź

m = 20,06 g

2.Stechiometria

Odpowiedź: Y = 62,02 %

Wydajność teoretyczna

n(C₃H₈) = 6/44,1 = 0,1361 mol

m = 0,1361·3/1·44,01 = 17,96 g

Wydajność procentowa

Y = 11,14/17,96·100 = 62,02%

Odpowiedź

Y = 62,02%

3.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: V₁ = 37,5 mL

Stężenie molowe: c = n/V w mol/L, gdzie n = m/M. Rozcieńczanie dodaje rozpuszczalnik, ale nie substancję rozpuszczoną, więc liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji sumują się mole, a także objętości.

Objętość roztworu wyjściowego

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,3·500/4 = 37,5 mL

Odpowiedź

V₁ = 37,5 mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: c = 0,4167 mol/L

Całkowita liczba moli

n = 1·100 + 0,3·500 = 250 mmol

Stężenie mieszaniny

c = 250/600 = 0,4167 mol/L

Odpowiedź

c = 0,4167 mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: P = 490,4 kPa

Równanie stanu gazu doskonałego: PV = nRT, gdzie n = m/M.

Mole

n = m/M = 110/32 = 3,438 mol

T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Ciśnienie

P = nRT/V = 3,438·8,314·343,1/0,02 = 490,4 kPa

Odpowiedź

P = 490,4 kPa

6.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: ρ = 14,87 kg/m³

Gęstość gazu doskonałego: ρ = PM/(RT).

Przekształć prawo gazowe

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Gęstość

ρ = 1000·39,95/(8,314·323,1) = 14,87 kg/m³

Odpowiedź

ρ = 14,87 kg/m³

7.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: T_f = 45,77 °C

Ciepło i entalpia: ogrzanie substancji wymaga q = m·c·ΔT. W kalorymetrze ciepło oddane przez ciało gorące jest równe ciepłu pobranemu przez ciało zimne. Zmianę entalpii reakcji wyznacza się z entalpii tworzenia: ΔH° = ΣΔH°f(produkty) − ΣΔH°f(substraty), każdą pomnożoną przez jej współczynnik.

Bilans cieplny

200·0,388·(190 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 19)

Wyznacz temperaturę końcową

T_f = (77,6·190 + 418·19)/(77,6 + 418) = 45,77 °C

Odpowiedź

T_f = 45,77 °C

8.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: ΔH° = −2802 kJ

Entalpia reakcji

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Odpowiedź

ΔH° = −2802 kJ

Ujemna: reakcja wydziela ciepło (egzotermiczna).

9.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [H₂] = 0,1111 mol/L

Równowaga chemiczna: dla aA + bB ⇌ cC + dD stała równowagi wynosi K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), przy stężeniach w stanie równowagi. Tabela ICE (początek, zmiana, równowaga) wiąże ilości początkowe z ilościami w stanie równowagi przez jedną niewiadomą x, pomnożoną przez współczynniki.

Wyrażenie na stałą równowagi

49 = (2x)²/(0,5 − x)²

Wyciągnij pierwiastek

7 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·7/(2 + 7) = 0,3889 mol/L

Stężenie równowagowe

[H₂] = 0,5 − x = 0,1111 mol/L

Odpowiedź

[H₂] = 0,1111 mol/L

10.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [PCl₅] = 0,05 mol/L

Wyrażenie na stałą równowagi

0,05 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,05·x − 0,005 = 0

Rozwiąż równanie kwadratowe

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,005))/2 = 0,05 mol/L

Stężenie równowagowe

[PCl₅] = 0,1 − 0,05 = 0,05 mol/L

Odpowiedź

[PCl₅] = 0,05 mol/L

11.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 4,063

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] i pOH = −log₁₀[OH⁻], przy czym pH + pOH = 14 w 25 °C. Mocne kwasy i zasady dysocjują całkowicie. Słaby kwas tylko częściowo: Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺]. Bufor ze słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady spełnia równanie Hendersona–Hasselbalcha: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Równowaga

HA ⇌ H⁺ + A⁻: dysocjuje x mol/L kwasu.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 8,659 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(8,659 × 10⁻⁵) = 4,063

Odpowiedź

pH = 4,063

12.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 4,076

Zobojętnianie

n(HA) = 0,25 − 0,05 = 0,2 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,05 = 0,15 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,201 + log(0,15/0,2) = 4,076

Odpowiedź

pH = 4,076

13.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: C_A = 0,25 mol/L

Szybkość reakcji: dla reakcji pierwszego rzędu −dC/dt = kC, więc C = C₀·e^−kt, a okres półtrwania ln 2/k nie zależy od stężenia. Dla reakcji drugiego rzędu 1/C = 1/C₀ + kt. Stała szybkości rośnie z temperaturą zgodnie z równaniem Arrheniusa: k = A·e^−Ea/(RT).

Scałkowane równanie drugiego rzędu

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 1 + 0,1·30 = 4 L/mol

C_A = 1/4 = 0,25 mol/L

Odpowiedź

C_A = 0,25 mol/L

14.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: k₂ = 0,01911 min⁻¹

Temperatury bezwzględne

T₁ = 293,1 K, T₂ = 318,1 K

Stosunek z równania Arrheniusa

ln(k₂/k₁) = −(70000/8,314)·(1/318,1 − 1/293,1) = 2,257

k₂ = 0,002·e^2,257 = 0,01911 min⁻¹

Odpowiedź

k₂ = 0,01911 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry