Chemia ogólna: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 14 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Stechiometria

Mole: n = m/M
Stężenie: c = n/V
Stosunek molowy: użyj współczynników uzgodnionego równania
Substrat limitujący: ten, który wyczerpie się pierwszy
Wydajność procentowa: rzeczywista / teoretyczna × 100%

Metoda

Napisz i zbilansuj równanie reakcji.
Zamień podaną masę na mole: n = m/M.
Użyj współczynników jako stosunku molowego, aby wyznaczyć liczbę moli szukanej substancji.
Przelicz z powrotem na masę: m = n·M. Przy dwóch substratach najpierw wyznacz substrat limitujący.

Stężenie molowe i rozcieńczanie

Stężenie molowe: c = n/V (mol/L)
Mole: n = m/M
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂
Mieszanie: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metoda

Przelicz masę na mole: n = m/M.
Przelicz objętość na litry.
Stężenie molowe c = n/V w mol/L.
Przy rozcieńczaniu liczba moli się nie zmienia: c₁V₁ = c₂V₂.

Równanie stanu gazu doskonałego

Równanie stanu gazu doskonałego: pV = nRT
Stała gazowa: R = 8,314 J/(mol·K)
Prawo gazowe dla dwóch stanów: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mole: n = m/M
Temperatura: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorymetria i entalpia

Ciepło: q = m·c·ΔT
Woda: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorymetr: ciepło oddane = ciepło pobrane
Entalpia reakcji: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Równowaga chemiczna

Stała równowagi: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabela ICE: Początek, Zmiana (×współczynnik), Równowaga
Równanie kwadratowe: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metoda

Zapisz K_c jako produkty przez substraty, każdy podniesiony do potęgi równej jego współczynnikowi.
Ułóż tabelę ICE: stan początkowy (I), zmiana (C, w krokach x razy współczynniki), stan równowagi (E).
Podstaw wyrażenia równowagowe do K_c i rozwiąż względem x.
Sprawdź, czy x jest dość małe, aby zastosować przybliżenie; w przeciwnym razie rozwiąż równanie kwadratowe.

pH i bufory

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Słaby kwas: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Bufor: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂

Metoda

Ustal, czy kwas lub zasada jest mocna (całkowicie zdysocjowana), czy słaba.
Mocny kwas: [H⁺] jest równe jego stężeniu. Mocna zasada: najpierw wyznacz [OH⁻].
Słaby kwas: rozwiąż K_a = x²/(c − x) względem x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], a pH + pOH = 14 w 25 °C.

Kinetyka reakcji

Pierwszy rząd: ln(C_A/C_A0) = −kt
Okres półtrwania (pierwszy rząd): t_½ = ln 2/k
Drugi rząd: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dwie temperatury: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Zadania do ćwiczenia

1.StechiometriaŚredni

10 g Mg i 32 g O₂ reagują zgodnie z 2Mg + O₂ → 2MgO. Jaka masa m MgO może powstać?

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

2.StechiometriaTrudny

W reakcji 2H₂ + O₂ → 2H₂O 10 g H₂ reaguje całkowicie (pozostałe substraty w nadmiarze) i otrzymuje się 69,72 g H₂O. Wyznacz wydajność procentową Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molrzeczywista: 69,72 g

Y = %

3.Stężenie molowe i rozcieńczanieŚredni

Potrzebujesz 100 mL roztworu o stężeniu 0,2 mol/L, a masz roztwór wyjściowy o stężeniu 1,5 mol/L. Jakiej objętości V₁ roztworu wyjściowego potrzebujesz?

c₁ = 1,5 mol/Lc₂ = 0,2 mol/LV₂ = 100 mL

V₁ = mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanieTrudny

200 mL roztworu o stężeniu 0,4 mol/L zmieszano z 250 mL roztworu tej samej substancji o stężeniu 3 mol/L. Wyznacz stężenie c mieszaniny (objętości są addytywne).

c₁ = 0,4 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałegoŚredni

Jaką objętość V zajmuje 410 g (O₂) przy 600 kPa i 15 °C? Potraktuj go jak gaz doskonały.

m = 410 gM = 32 g/molP = 600 kPaT = 15 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Równanie stanu gazu doskonałegoTrudny

Wyznacz gęstość ρ gazu (He) przy 500 kPa i 150 °C, traktując go jak gaz doskonały.

M = 4,003 g/molP = 500 kPaT = 150 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorymetria i entalpiaŚredni

Metalowy klocek (miedź) o masie 250 g (c = 0,385 J/(g·°C)) i temperaturze 80 °C wrzucono do 200 g wody (c = 4,18 J/(g·°C)) o temperaturze 18 °C w izolowanym naczyniu. Wyznacz temperaturę końcową T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 80 °Cm_water = 200 gT_water = 18 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorymetria i entalpiaTrudny

Użyj standardowych entalpii tworzenia, aby wyznaczyć ΔH° reakcji 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l).

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Równowaga chemicznaŚredni

Do naczynia wprowadzono 0,8 mol/L H₂ i 0,8 mol/L I₂, które reagują: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, przy K_c = 49. Wyznacz stężenie równowagowe [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 49

[HI] = mol/L

10.Równowaga chemicznaTrudny

PCl₅ rozkłada się: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, przy K_c = 0,02 w temperaturze reakcji. Na początku w naczyniu jest tylko PCl₅ o stężeniu 0,2 mol/L. Wyznacz stężenie równowagowe [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,02

[PCl₅] = mol/L

11.pH i buforyŚredni

Wyznacz pH pH roztworu o stężeniu 0,25 mol/L, którym jest kwas benzoesowy (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,25 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH i buforyTrudny

Bufor o objętości 1,00 L zawiera 0,2 mol, którym jest kwas octowy, oraz 0,1 mol sprzężonej zasady (Ka = 1,8 × 10⁻⁵). Dodaje się 0,01 mol NaOH. Wyznacz nowe pH pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.Kinetyka reakcjiŚredni

Reakcja pierwszego rzędu w reaktorze okresowym ma k = 0,1 min⁻¹. Ile czasu potrzeba, aby osiągnąć 80% przereagowania? Wyznacz t.

k = 0,1 min⁻¹X = 80 %

t = min

14.Kinetyka reakcjiTrudny

Stała szybkości reakcji wynosi 0,05 min⁻¹ w 40 °C i 0,115 min⁻¹ w 50 °C. Wyznacz energię aktywacji E_a.

k₁ = 0,05 min⁻¹T₁ = 40 °Ck₂ = 0,115 min⁻¹T₂ = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Roztwory

1.Stechiometria

Odpowiedź: m = 16,58 g

Stechiometria: uzgodnione równanie liczy cząstki, nie gramy. Zamień masę na mole wzorem n = m/M, użyj współczynników równania jako stosunku molowego, a potem wróć do masy: m = n·M. Przy dwóch substratach substrat limitujący to ten, który zużyje się pierwszy i ogranicza ilość produktu.

Mole każdego substratu

n(Mg) = 10/24,31 = 0,4114 mol

n(O₂) = 32/32 = 1 mol

Substrat limitujący

0,4114/2 = 0,2057, 1/1 = 1 → Mg

Masa produktu

n(MgO) = 0,2057·2 = 0,4114 mol

m = 0,4114·40,3 = 16,58 g

Odpowiedź

m = 16,58 g

2.Stechiometria

Odpowiedź: Y = 78 %

Wydajność teoretyczna

n(H₂) = 10/2,016 = 4,96 mol

m = 4,96·2/2·18,02 = 89,38 g

Wydajność procentowa

Y = 69,72/89,38·100 = 78%

Odpowiedź

Y = 78%

3.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: V₁ = 13,33 mL

Stężenie molowe: c = n/V w mol/L, gdzie n = m/M. Rozcieńczanie dodaje rozpuszczalnik, ale nie substancję rozpuszczoną, więc liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji sumują się mole, a także objętości.

Objętość roztworu wyjściowego

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,2·100/1,5 = 13,33 mL

Odpowiedź

V₁ = 13,33 mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: c = 1,844 mol/L

Całkowita liczba moli

n = 0,4·200 + 3·250 = 830 mmol

Stężenie mieszaniny

c = 830/450 = 1,844 mol/L

Odpowiedź

c = 1,844 mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: V = 51,16 L

Równanie stanu gazu doskonałego: PV = nRT, gdzie n = m/M.

Mole

n = 410/32 = 12,81 mol

T = 15 + 273,15 = 288,1 K

Objętość

V = nRT/P = 12,81·8,314·288,1/600 = 51,16 L

Odpowiedź

V = 51,16 L

6.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: ρ = 0,5689 kg/m³

Gęstość gazu doskonałego: ρ = PM/(RT).

Przekształć prawo gazowe

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 150 + 273,15 = 423,1 K

Gęstość

ρ = 500·4,003/(8,314·423,1) = 0,5689 kg/m³

Odpowiedź

ρ = 0,5689 kg/m³

7.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: T_f = 24,4 °C

Ciepło i entalpia: ogrzanie substancji wymaga q = m·c·ΔT. W kalorymetrze ciepło oddane przez ciało gorące jest równe ciepłu pobranemu przez ciało zimne. Zmianę entalpii reakcji wyznacza się z entalpii tworzenia: ΔH° = ΣΔH°f(produkty) − ΣΔH°f(substraty), każdą pomnożoną przez jej współczynnik.

Bilans cieplny

250·0,385·(80 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 18)

Wyznacz temperaturę końcową

T_f = (96,25·80 + 836·18)/(96,25 + 836) = 24,4 °C

Odpowiedź

T_f = 24,4 °C

8.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: ΔH° = −5755 kJ

Entalpia reakcji

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Odpowiedź

ΔH° = −5755 kJ

Ujemna: reakcja wydziela ciepło (egzotermiczna).

9.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [HI] = 1,244 mol/L

Równowaga chemiczna: dla aA + bB ⇌ cC + dD stała równowagi wynosi K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), przy stężeniach w stanie równowagi. Tabela ICE (początek, zmiana, równowaga) wiąże ilości początkowe z ilościami w stanie równowagi przez jedną niewiadomą x, pomnożoną przez współczynniki.

Wyrażenie na stałą równowagi

49 = (2x)²/(0,8 − x)²

Wyciągnij pierwiastek

7 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7/(2 + 7) = 0,6222 mol/L

Stężenie równowagowe

[HI] = 2x = 1,244 mol/L

Odpowiedź

[HI] = 1,244 mol/L

10.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [PCl₅] = 0,146 mol/L

Wyrażenie na stałą równowagi

0,02 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,02·x − 0,004 = 0

Rozwiąż równanie kwadratowe

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,004))/2 = 0,05403 mol/L

Stężenie równowagowe

[PCl₅] = 0,2 − 0,05403 = 0,146 mol/L

Odpowiedź

[PCl₅] = 0,146 mol/L

11.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 2,405

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] i pOH = −log₁₀[OH⁻], przy czym pH + pOH = 14 w 25 °C. Mocne kwasy i zasady dysocjują całkowicie. Słaby kwas tylko częściowo: Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺]. Bufor ze słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady spełnia równanie Hendersona–Hasselbalcha: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Równowaga

HA ⇌ H⁺ + A⁻: dysocjuje x mol/L kwasu.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,003937 mol/L

pH

pH = −log(0,003937) = 2,405

Odpowiedź

pH = 2,405

12.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 4,507

Zobojętnianie

n(HA) = 0,2 − 0,01 = 0,19 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,01 = 0,11 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,745 + log(0,11/0,19) = 4,507

Odpowiedź

pH = 4,507

13.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: t = 16,09 min

Szybkość reakcji: dla reakcji pierwszego rzędu −dC/dt = kC, więc C = C₀·e^−kt, a okres półtrwania ln 2/k nie zależy od stężenia. Dla reakcji drugiego rzędu 1/C = 1/C₀ + kt. Stała szybkości rośnie z temperaturą zgodnie z równaniem Arrheniusa: k = A·e^−Ea/(RT).

Przereagowanie i stężenie

C/C₀ = 1 − X = 0,2

Wyznacz czas

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,2)/0,1 = 16,09 min

Odpowiedź

t = 16,09 min

14.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: E_a = 70,08 kJ/mol

Temperatury bezwzględne

T₁ = 313,1 K, T₂ = 323,1 K

Wyznacz Ea z równania Arrheniusa

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·0,8329/(-9,882e-5) = 70075 J/mol

E_a = 70,08 kJ/mol

Odpowiedź

E_a = 70,08 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry