Chemia ogólna: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 14 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Stechiometria

Mole: n = m/M
Stężenie: c = n/V
Stosunek molowy: użyj współczynników uzgodnionego równania
Substrat limitujący: ten, który wyczerpie się pierwszy
Wydajność procentowa: rzeczywista / teoretyczna × 100%

Metoda

Napisz i zbilansuj równanie reakcji.
Zamień podaną masę na mole: n = m/M.
Użyj współczynników jako stosunku molowego, aby wyznaczyć liczbę moli szukanej substancji.
Przelicz z powrotem na masę: m = n·M. Przy dwóch substratach najpierw wyznacz substrat limitujący.

Stężenie molowe i rozcieńczanie

Stężenie molowe: c = n/V (mol/L)
Mole: n = m/M
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂
Mieszanie: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metoda

Przelicz masę na mole: n = m/M.
Przelicz objętość na litry.
Stężenie molowe c = n/V w mol/L.
Przy rozcieńczaniu liczba moli się nie zmienia: c₁V₁ = c₂V₂.

Równanie stanu gazu doskonałego

Równanie stanu gazu doskonałego: pV = nRT
Stała gazowa: R = 8,314 J/(mol·K)
Prawo gazowe dla dwóch stanów: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mole: n = m/M
Temperatura: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorymetria i entalpia

Ciepło: q = m·c·ΔT
Woda: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorymetr: ciepło oddane = ciepło pobrane
Entalpia reakcji: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Równowaga chemiczna

Stała równowagi: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabela ICE: Początek, Zmiana (×współczynnik), Równowaga
Równanie kwadratowe: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metoda

Zapisz K_c jako produkty przez substraty, każdy podniesiony do potęgi równej jego współczynnikowi.
Ułóż tabelę ICE: stan początkowy (I), zmiana (C, w krokach x razy współczynniki), stan równowagi (E).
Podstaw wyrażenia równowagowe do K_c i rozwiąż względem x.
Sprawdź, czy x jest dość małe, aby zastosować przybliżenie; w przeciwnym razie rozwiąż równanie kwadratowe.

pH i bufory

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Słaby kwas: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Bufor: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Rozcieńczanie: c₁V₁ = c₂V₂

Metoda

Ustal, czy kwas lub zasada jest mocna (całkowicie zdysocjowana), czy słaba.
Mocny kwas: [H⁺] jest równe jego stężeniu. Mocna zasada: najpierw wyznacz [OH⁻].
Słaby kwas: rozwiąż K_a = x²/(c − x) względem x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], a pH + pOH = 14 w 25 °C.

Kinetyka reakcji

Pierwszy rząd: ln(C_A/C_A0) = −kt
Okres półtrwania (pierwszy rząd): t_½ = ln 2/k
Drugi rząd: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dwie temperatury: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Zadania do ćwiczenia

1.StechiometriaŚredni

12 g C₃H₈ i 40 g O₂ reagują zgodnie z C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. Jaka masa m CO₂ może powstać?

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.StechiometriaTrudny

W reakcji 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ 12 g Al reaguje całkowicie (pozostałe substraty w nadmiarze) i otrzymuje się 53,96 g AlCl₃. Wyznacz wydajność procentową Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl₃) = 133,33 g/molrzeczywista: 53,96 g

Y = %

3.Stężenie molowe i rozcieńczanieŚredni

Potrzebujesz 250 mL roztworu o stężeniu 0,05 mol/L, a masz roztwór wyjściowy o stężeniu 2,5 mol/L. Jakiej objętości V₁ roztworu wyjściowego potrzebujesz?

c₁ = 2,5 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanieTrudny

50 mL roztworu o stężeniu 0,5 mol/L zmieszano z 400 mL roztworu tej samej substancji o stężeniu 0,75 mol/L. Wyznacz stężenie c mieszaniny (objętości są addytywne).

c₁ = 0,5 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 0,75 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałegoŚredni

Zbiornik o pojemności 20 L zawiera 250 g (CO₂) w temperaturze 55 °C. Potraktuj go jak gaz doskonały i wyznacz ciśnienie P.

m = 250 gM = 44,01 g/molV = 20 LT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Równanie stanu gazu doskonałegoTrudny

Wyznacz gęstość ρ gazu (N₂) przy 900 kPa i 120 °C, traktując go jak gaz doskonały.

M = 28,01 g/molP = 900 kPaT = 120 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorymetria i entalpiaŚredni

Metalowy klocek (ołów) o masie 150 g (c = 0,129 J/(g·°C)) i temperaturze 160 °C wrzucono do 150 g wody (c = 4,18 J/(g·°C)) o temperaturze 24 °C w izolowanym naczyniu. Wyznacz temperaturę końcową T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 160 °Cm_water = 150 gT_water = 24 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorymetria i entalpiaTrudny

Użyj standardowych entalpii tworzenia, aby wyznaczyć ciepło q wydzielone przy całkowitym spaleniu 100 g substancji C₄H₁₀ (M = 58,12 g/mol): 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l). Podaj q jako liczbę dodatnią.

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Równowaga chemicznaŚredni

Do naczynia wprowadzono 0,5 mol/L H₂ i 0,5 mol/L I₂, które reagują: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, przy K_c = 50. Wyznacz stężenie równowagowe [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 50

[HI] = mol/L

10.Równowaga chemicznaTrudny

PCl₅ rozkłada się: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, przy K_c = 0,02 w temperaturze reakcji. Na początku w naczyniu jest tylko PCl₅ o stężeniu 0,5 mol/L. Wyznacz stężenie równowagowe [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,02

[Cl₂] = mol/L

11.pH i buforyŚredni

Wyznacz pH pH roztworu o stężeniu 0,5 mol/L, którym jest kwas octowy (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,5 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH i buforyTrudny

Bufor o objętości 1,00 L zawiera 0,2 mol, którym jest kwas mrówkowy, oraz 0,2 mol sprzężonej zasady (Ka = 0,00018). Dodaje się 0,05 mol NaOH. Wyznacz nowe pH pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 0,00018

pH =

13.Kinetyka reakcjiŚredni

Reakcja drugiego rzędu (−r_A = k·C_A²) w reaktorze okresowym ma k = 0,4 L/(mol·min) i stężenie początkowe 2 mol/L. Ile czasu potrzeba, aby osiągnąć stopień przemiany 90 %? Wyznacz t.

k = 0,4 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/LX = 90 %

t = min

14.Kinetyka reakcjiTrudny

Stała szybkości reakcji wynosi 0,1 min⁻¹ w 25 °C i 0,263 min⁻¹ w 40 °C. Wyznacz energię aktywacji E_a.

k₁ = 0,1 min⁻¹T₁ = 25 °Ck₂ = 0,263 min⁻¹T₂ = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Roztwory

1.Stechiometria

Odpowiedź: m = 33,01 g

Stechiometria: uzgodnione równanie liczy cząstki, nie gramy. Zamień masę na mole wzorem n = m/M, użyj współczynników równania jako stosunku molowego, a potem wróć do masy: m = n·M. Przy dwóch substratach substrat limitujący to ten, który zużyje się pierwszy i ogranicza ilość produktu.

Mole każdego substratu

n(C₃H₈) = 12/44,1 = 0,2721 mol

n(O₂) = 40/32 = 1,25 mol

Substrat limitujący

0,2721/1 = 0,2721, 1,25/5 = 0,25 → O₂

Masa produktu

n(CO₂) = 0,25·3 = 0,75 mol

m = 0,75·44,01 = 33,01 g

Odpowiedź

m = 33,01 g

2.Stechiometria

Odpowiedź: Y = 90,99 %

Wydajność teoretyczna

n(Al) = 12/26,98 = 0,4448 mol

m = 0,4448·2/2·133,33 = 59,3 g

Wydajność procentowa

Y = 53,96/59,3·100 = 90,99%

Odpowiedź

Y = 90,99%

3.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: V₁ = 5 mL

Stężenie molowe: c = n/V w mol/L, gdzie n = m/M. Rozcieńczanie dodaje rozpuszczalnik, ale nie substancję rozpuszczoną, więc liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji sumują się mole, a także objętości.

Objętość roztworu wyjściowego

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·250/2,5 = 5 mL

Odpowiedź

V₁ = 5 mL

4.Stężenie molowe i rozcieńczanie

Odpowiedź: c = 0,7222 mol/L

Całkowita liczba moli

n = 0,5·50 + 0,75·400 = 325 mmol

Stężenie mieszaniny

c = 325/450 = 0,7222 mol/L

Odpowiedź

c = 0,7222 mol/L

5.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: P = 774,9 kPa

Równanie stanu gazu doskonałego: PV = nRT, gdzie n = m/M.

Mole

n = m/M = 250/44,01 = 5,681 mol

T = 55 + 273,15 = 328,1 K

Ciśnienie

P = nRT/V = 5,681·8,314·328,1/0,02 = 774,9 kPa

Odpowiedź

P = 774,9 kPa

6.Równanie stanu gazu doskonałego

Odpowiedź: ρ = 7,712 kg/m³

Gęstość gazu doskonałego: ρ = PM/(RT).

Przekształć prawo gazowe

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 120 + 273,15 = 393,1 K

Gęstość

ρ = 900·28,01/(8,314·393,1) = 7,712 kg/m³

Odpowiedź

ρ = 7,712 kg/m³

7.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: T_f = 28,07 °C

Ciepło i entalpia: ogrzanie substancji wymaga q = m·c·ΔT. W kalorymetrze ciepło oddane przez ciało gorące jest równe ciepłu pobranemu przez ciało zimne. Zmianę entalpii reakcji wyznacza się z entalpii tworzenia: ΔH° = ΣΔH°f(produkty) − ΣΔH°f(substraty), każdą pomnożoną przez jej współczynnik.

Bilans cieplny

150·0,129·(160 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 24)

Wyznacz temperaturę końcową

T_f = (19,35·160 + 627·24)/(19,35 + 627) = 28,07 °C

Odpowiedź

T_f = 28,07 °C

8.Kalorymetria i entalpia

Odpowiedź: q = 4951 kJ

Entalpia reakcji

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Ciepło dla podanej masy

n = 100/58,12 = 1,721 mol

q = n·|ΔH°/2| = 1,721·2877 = 4951 kJ

Odpowiedź

q = 4951 kJ

9.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [HI] = 0,7795 mol/L

Równowaga chemiczna: dla aA + bB ⇌ cC + dD stała równowagi wynosi K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), przy stężeniach w stanie równowagi. Tabela ICE (początek, zmiana, równowaga) wiąże ilości początkowe z ilościami w stanie równowagi przez jedną niewiadomą x, pomnożoną przez współczynniki.

Wyrażenie na stałą równowagi

50 = (2x)²/(0,5 − x)²

Wyciągnij pierwiastek

7,071 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·7,071/(2 + 7,071) = 0,3898 mol/L

Stężenie równowagowe

[HI] = 2x = 0,7795 mol/L

Odpowiedź

[HI] = 0,7795 mol/L

10.Równowaga chemiczna

Odpowiedź: [Cl₂] = 0,0905 mol/L

Wyrażenie na stałą równowagi

0,02 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,02·x − 0,01 = 0

Rozwiąż równanie kwadratowe

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,01))/2 = 0,0905 mol/L

Stężenie równowagowe

[Cl₂] = x = 0,0905 mol/L

Odpowiedź

[Cl₂] = 0,0905 mol/L

11.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 2,524

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] i pOH = −log₁₀[OH⁻], przy czym pH + pOH = 14 w 25 °C. Mocne kwasy i zasady dysocjują całkowicie. Słaby kwas tylko częściowo: Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺]. Bufor ze słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady spełnia równanie Hendersona–Hasselbalcha: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Równowaga

HA ⇌ H⁺ + A⁻: dysocjuje x mol/L kwasu.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,002991 mol/L

pH

pH = −log(0,002991) = 2,524

Odpowiedź

pH = 2,524

12.pH i bufory

Odpowiedź: pH = 3,967

Zobojętnianie

n(HA) = 0,2 − 0,05 = 0,15 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,05 = 0,25 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,745 + log(0,25/0,15) = 3,967

Odpowiedź

pH = 3,967

13.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: t = 11,25 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Stężenie końcowe

C_A = 2·(1 − 0,9) = 0,2 mol/L

Scałkowane równanie drugiego rzędu

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (5 − 0,5)/0,4 = 11,25 min

Odpowiedź

t = 11,25 min

14.Kinetyka reakcji

Odpowiedź: E_a = 50,04 kJ/mol

Szybkość reakcji: dla reakcji pierwszego rzędu −dC/dt = kC, więc C = C₀·e^−kt, a okres półtrwania ln 2/k nie zależy od stężenia. Dla reakcji drugiego rzędu 1/C = 1/C₀ + kt. Stała szybkości rośnie z temperaturą zgodnie z równaniem Arrheniusa: k = A·e^−Ea/(RT).

Temperatury bezwzględne

T₁ = 298,1 K, T₂ = 313,1 K

Wyznacz Ea z równania Arrheniusa

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·0,967/(-1,607e-4) = 50041 J/mol

E_a = 50,04 kJ/mol

Odpowiedź

E_a = 50,04 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry