Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
94969810010210410635363738394041°F°C100,6 °F? °C

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Temperatura pacjenta wynosi 100,6 °F. Przelicz ją na stopnie Celsjusza T wzorem °C = (°F − 32) × 5/9. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

100,6 °F
T = °C
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
1 mg/h? mcg/min1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew podaje 1 mg/h. Wyraź tę szybkość dawki D w mcg/min. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min
D = mcg/min
3.Obliczanie dawekŚredni
25 kg7,5 mg/kg/dobę3× na dobęD = ? mg

Pacjent waży 25 kg. Zlecona dawka to 7,5 mg/kg na dobę, podzielona na 3 równe dawki. Ile miligramów D podaje się w jednej dawce?

25 kg7,5 mg/kg/dobę3× na dobę
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
67 kg149 cmBSA = √(h·w/3600)250 mg/m²D = ? mg

Pacjent ma 149 cm wzrostu i waży 67 kg. Zlecono 250 mg/m². Korzystając ze wzoru Mostellera BSA = √(wzrost (cm) × masa ciała (kg)/3600), wyznacz dawkę D w mg.

149 cm67 kg250 mg/m²
D = mg
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
60 gtt/mL150 mL/h? gtt/min

Zlecono wlew z szybkością 150 mL/h, ale nie ma dostępnej pompy. Wlew jest grawitacyjny przez zestaw o 60 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę.

150 mL/h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
200 mg100 mL60 gtt/mL40 mg/h? gtt/min

200 mg leku rozcieńczono w 100 mL i podaje się grawitacyjnie przez zestaw o 60 gtt/mL. Zlecono 40 mg na godzinę. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę.

200 mg/100 mL40 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnaherbata150 mLwoda240 mLzupa180 mLkostki lodu100 mLWlew dożylny100 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie2 × 50 mLmocz250 mLmocz375 mLmocz200 mLdren z rany140 mLwymiociny200 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz bilans płynów B = przyjęte − wydalone w mL (wynik ujemny oznacza stratę netto). Licz kostki lodu jako połowę ich objętości.

herbata: 150 mLwoda: 240 mLzupa: 180 mLkostki lodu: 100 mLWlew dożylny: 100 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie: 2 × 50 mLmocz: 250 mLmocz: 375 mLmocz: 200 mLdren z rany: 140 mLwymiociny: 200 mL
B = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL50 mL przetoczono60 mL/h11:00t = ? h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 500 mL jest podawany przez pompę z prędkością 60 mL/h. O 11:00 przetoczono już 50 mL. Ile godzin t zostało do opróżnienia worka? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mL50 mL przetoczono60 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
25 000 szt.500 mLheparin? mL/h57 kg20 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera 25 000 jednostek heparyny w 500 mL. Zlecenie to 20 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 57 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

25 000 szt./500 mL20 szt./kg/h57 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h64 kg40 mcg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie ciała 64 kg ma zlecony nitroglycerin w dawce 40 mcg/min. Worek zawiera 50 mg w 250 mL. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

50 mg/250 mL40 mcg/min64 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
cefazolin 1 gDodaj 4,5 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 0,5 mL.? mg/mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera cefazolin 1000 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 4,5 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 0,5 mL. Jakie jest stężenie C w mg/mL po rekonstytucji?

1000 mg4,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
30%hydrogen peroxide+0%woda? mL6%300 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Musisz przygotować 300 mL 6% roztworu hydrogen peroxide z 30% roztworu podstawowego i wody oczyszczonej. Ile mL V wody potrzebujesz? Zaokrąglij do pełnych mL.

30%0%6%300 mL
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: T = 38,1 °C

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 oraz °F = °C × 9/5 + 32. Przy przeliczaniu z °F odejmij 32 przed mnożeniem, a przy przeliczaniu z °C dodaj 32 po pomnożeniu. Szybkie sprawdzenie: 37 °C to 98,6 °F, a każdy 1 °C to 1,8 °F.

Odejmij 32

100,6 − 32 = 68,6

Pomnóż przez 5/9

T = 68,6·5/9 = 38,11 ≈ 38,1 °C

Odpowiedź

T = 38,1 °C
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: D = 16,7 mcg/min

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Ułóż łańcuch przeliczeń

D = 1 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

Oblicz

D = 1000/60 = 16,67 ≈ 16,7 mcg/min

Odpowiedź

D = 16,7 mcg/min
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 62,5 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Łącznie na dobę

7,5·25 = 187,5 mg

Na dawkę

D = 187,5/3 = 62,5 mg

Odpowiedź

D = 62,5 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 416,3 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Powierzchnia ciała

BSA = √(149·67/3600) = √2,773 = 1,665 m²

Dawka

D = 250·1,665 = 416,3 mg

Odpowiedź

D = 416,3 mg
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 150 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililitry na minutę

150/60 = 2,5 mL/min

Szybkość kapania

R = 2,5·60 = 150 gtt/min

Odpowiedź

R = 150 gtt/min

Przy zestawie mikrokroplowym (60 gtt/mL) gtt/min jest równe mL/h.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 20 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Stężenie

200/100 = 2 mg/mL

Objętość na godzinę

40/2 = 20 mL/h

Szybkość kapania

R = 20·60/60 = 20 gtt/min

Odpowiedź

R = 20 gtt/min
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: B = 755 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma przyjętych

doustnie: 150 + 240 + 180 = 570 mL
kostki lodu: 100/2 = 50 mL
Wlew dożylny: 100·12 = 1200 mL
antybiotyk dożylnie: 2·50 = 100 mL
suma przyjętych = 1920 mL

Suma wydalonych

250 + 375 + 200 + 140 + 200 = 1165 mL

Bilans

B = 1920 − 1165 = 755 mL

Odpowiedź

B = 755 mL

Dodatni: przyjęto więcej płynów, niż zostało wydalone.

8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 7,5 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pozostała objętość

500 − 50 = 450 mL

Czas

t = 450/60 = 7,5 h

Odpowiedź

t = 7,5 h

To około 7 h 30 min, więc worek skończy się około 18:30.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 22,8 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

20·57 = 1 140 szt./h

Stężenie

25 000/500 = 50 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1140/50 = 22,8 mL/h

Odpowiedź

R = 22,8 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 12 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

50 000/250 = 200 mcg/mL

Dawka na godzinę

Zlecenie jest na minutę dla całego pacjenta, więc masa ciała nie jest potrzebna.

40·60 = 2400 mcg/h

Szybkość pompy

R = 2400/200 = 12 mL/h

Odpowiedź

R = 12 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: C = 200 mg/mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

4,5 + 0,5 = 5 mL

Stężenie

C = 1000/5 = 200 mg/mL

Odpowiedź

C = 200 mg/mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 240 mL

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

30%: 6 − 0 = 6 części
0%: 30 − 6 = 24 części
razem: 30 części

Woda

V = 300·24/30 = 240 mL

Odpowiedź

V = 240 mL

Sprawdzenie: 60 mL roztworu 30% zawiera 18 g leku, czyli 6% z 300 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math