Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
1234567891011122:40 PM?02:4015:4014:4013:40

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Dawkę odnotowano o godzinie 2:40 PM. Który zapis oznacza ten sam czas w zegarze 24-godzinnym? Kliknij go.

2:40 PM
  1. 102:40
  2. 215:40
  3. 314:40
  4. 413:40
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
20 mcg/min? mg/h1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew podaje 20 mcg/min. Wyraź tę szybkość dawki D w mg/h.

20 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg
D = mg/h
3.Obliczanie dawekŚredni
024681010 mL

Dziecko o masie 17 kg ma zlecone 2 mg/kg leku. Roztwór wyjściowy zawiera 10 mg/mL. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

17 kg2 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
46 kg129 cmBSA = √(h·w/3600)250 mg/m²D = ? mg

Pacjent ma 129 cm wzrostu i waży 46 kg. Zlecono 250 mg/m². Korzystając ze wzoru Mostellera BSA = √(wzrost (cm) × masa ciała (kg)/3600), wyznacz dawkę D w mg.

129 cm46 kg250 mg/m²
D = mg
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
310 mLpozostało? mL/h2 h pozostało

Zlecono 1000 mL w ciągu 8 godzin. Po 6 godzinach stwierdzasz, że w worku pozostało jeszcze 310 mL, a wlew nadal musi zakończyć się na czas. Na jaką szybkość R w mL/h trzeba przestawić pompę?

1000 mL / 8 hpo 6 h: 310 mL
R = mL/h
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
900 mL15 gtt/mL28 gtt/mint = ? h

Wlew kapie z szybkością 28 gtt/min przez zestaw 15 gtt/mL. W worku zostało 900 mL. Za ile godzin t worek będzie pusty? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

28 gtt/min15 gtt/mL900 mL
t = h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnazupa180 mLgalaretka100 mLherbata240 mLWlew dożylny125 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie1 × 100 mLmocz350 mLmocz225 mLmocz400 mLmocz375 mLdren z rany50 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz bilans płynów B = przyjęte − wydalone w mL (wynik ujemny oznacza stratę netto).

zupa: 180 mLgalaretka: 100 mLherbata: 240 mLWlew dożylny: 125 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie: 1 × 100 mLmocz: 350 mLmocz: 225 mLmocz: 400 mLmocz: 375 mLdren z rany: 50 mL
B = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL→ 100 mL/hstart 09:00trazem​ = ? h75 mL/h × 3 h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew 500 mL rozpoczyna się o 09:00 z prędkością 75 mL/h. Po 3 godzinach prędkość zmienia się na 100 mL/h i nie jest już zmieniana. Po ilu godzinach t od rozpoczęcia worek będzie pusty? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mL75 mL/h · 3 h100 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
heparin 5 000 szt./mL70 szt./kg · 90 kg → V = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Protokół ćwiczeniowy przewiduje bolus heparyny 70 jednostek/kg dla pacjenta o masie ciała 90 kg. Fiolka zawiera 5 000 jednostek/mL. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

70 szt./kg90 kg5 000 szt./mL
V = mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
250 mg250 mLdobutamine13 mL/h51 kg? mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew dobutamine zawierający 250 mg w 250 mL płynie z prędkością 13 mL/h. Pacjent waży 51 kg. Jaką dawkę D w mcg/kg/min otrzymuje pacjent? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

250 mg/250 mL13 mL/h51 kg
D = mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
ampicillin 1 gDodaj 3,5 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 0,5 mL.800 mg → ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera ampicillin 1000 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 3,5 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 0,5 mL. Zlecona dawka to 800 mg. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1000 mg3,5 mL+0,5 mL800 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
70%dextrose? mL+10%dextrose40%450 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Musisz przygotować 450 mL 40% roztworu dextrose, mieszając roztwory dextrose o stężeniach 70% i 10%. Ile mL V roztworu 70% potrzebujesz? Zaokrąglij do pełnych mL.

70%10%40%450 mL
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: 14:40

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przelicz godzinę

2 PM → 2 + 12 = 14

Odpowiedź

14:40

Odpowiedź

14:40
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: D = 1,2 mg/h

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Ułóż łańcuch przeliczeń

D = 20 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Oblicz

D = 20·60/1000 = 1,2 mg/h

Odpowiedź

D = 1,2 mg/h
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 3,4 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Dawka z masy ciała

D = 2·17 = 34 mg

Objętość

V = 34/10 = 3,4 mL

Na strzykawce

Na tej strzykawce 10 mL każda mała kreska to 0,2 mL.

Odpowiedź

V = 3,4 mL
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 321 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Powierzchnia ciała

BSA = √(129·46/3600) = √1,648 = 1,284 m²

Dawka

D = 250·1,284 = 321 mg

Odpowiedź

D = 321 mg
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 155 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Pierwotna szybkość

1000/8 = 125 mL/h

Nowa szybkość

R = 310/2 = 155 mL/h

Odpowiedź

R = 155 mL/h

W wielu szpitalach taka korekta do 25 % jest dozwolona bez nowego zlecenia; sprawdź lokalne procedury.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: t = 8 h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Szybkość w mL/h

28·60/15 = 112 mL/h

Pozostały czas

t = 900/112 = 8,036 ≈ 8 h

Odpowiedź

t = 8 h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: B = 720 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma przyjętych

doustnie: 180 + 100 + 240 = 520 mL
Wlew dożylny: 125·12 = 1500 mL
antybiotyk dożylnie: 1·100 = 100 mL
suma przyjętych = 2120 mL

Suma wydalonych

350 + 225 + 400 + 375 + 50 = 1400 mL

Bilans

B = 2120 − 1400 = 720 mL

Odpowiedź

B = 720 mL

Dodatni: przyjęto więcej płynów, niż zostało wydalone.

8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 5,8 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pierwsza część

75·3 = 225 mL
500 − 225 = 275 mL pozostało

Druga część

275/100 = 2,75 h

Czas całkowity

t = 3 + 2,75 = 5,75 ≈ 5,8 h

Odpowiedź

t = 5,8 h

To około 5 h 45 min, więc worek skończy się około 14:45.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: V = 1,3 mL

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Potrzebna liczba sztuk

70·90 = 6 300 szt.

Objętość

V = 6300/5000 = 1,26 ≈ 1,3 mL

Odpowiedź

V = 1,3 mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 4,2 mcg/kg/min

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Mikrogramy na minutę

13·1000 = 13000 mcg/h
13000/60 = 216,7 mcg/min

Na kilogram

D = 216,7/51 = 4,248 ≈ 4,2 mcg/kg/min

Odpowiedź

D = 4,2 mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 3,2 mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

3,5 + 0,5 = 4 mL

Stężenie

1000/4 = 250 mg/mL

Objętość do podania

V = 800/250 = 3,2 mL

Odpowiedź

V = 3,2 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 225 mL

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

70%: 40 − 10 = 30 części
10%: 70 − 40 = 30 części
razem: 60 części

Podziel objętość

V = 450·30/60 = 225 mL

Odpowiedź

V = 225 mL

Sprawdzenie: 225 mL roztworu 70% + 225 mL roztworu 10% = 450 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math