Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
1,8972 mL? mLzaokrąglij do 0,1 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Obliczenie dawki wstrzyknięcia daje 1,8972 mL. Zasada w tym ćwiczeniu mówi, że objętości 1 mL lub większe zaokrągla się do części dziesiątych mL. Jaką wartość x zapisujesz?

1,8972 mL
x = mL
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
00:0021:4006:30t = ?

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew rozpoczyna się o 21:40 i kończy o 06:30 następnego ranka (zegar 24-godzinny). Ile minut t trwał?

21:4006:30
t = min
3.Obliczanie dawekŚredni
105 kgBSA = 1,95 m²100 mg/m²D = ? mg

Pacjent o masie ciała 105 kg ma powierzchnię ciała 1,95 m². Zlecono 100 mg/m². Wyznacz dawkę D w mg.

105 kgBSA = 1,95 m²100 mg/m²
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
10 mg/1 mLV = ? mL

Pacjent waży 110 lb. Zlecono 1 mg/kg jednorazowo, a roztwór podstawowy zawiera 10 mg w 1 mL. Przyjmując 1 kg = 2,2 lb, jaką objętość V podasz?

110 lb1 mg/kg10 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
1000 mL15 gtt/mL3 h? gtt/min

Podaj 1000 mL w ciągu 3 godzin zestawem o współczynniku 15 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę. Zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.

1000 mL3 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
50 mg500 mL3 mL/h? mcg/min

Wlew 50 mg w 500 mL płynie z szybkością 3 mL/h. Ile mikrogramów na minutę D otrzymuje pacjent?

50 mg/500 mL3 mL/h
D = mcg/min
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnaherbata240 mLgalaretka120 mLsok200 mLkostki lodu120 mLWlew dożylny50 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie2 × 50 mLmocz250 mLmocz200 mLmocz425 mLmocz250 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz bilans płynów B = przyjęte − wydalone w mL (wynik ujemny oznacza stratę netto). Licz kostki lodu jako połowę ich objętości.

herbata: 240 mLgalaretka: 120 mLsok: 200 mLkostki lodu: 120 mLWlew dożylny: 50 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie: 2 × 50 mLmocz: 250 mLmocz: 200 mLmocz: 425 mLmocz: 250 mL
B = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL250 mL przetoczono100 mL/h11:00t = ? h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 500 mL jest podawany przez pompę z prędkością 100 mL/h. O 11:00 przetoczono już 250 mL. Ile godzin t zostało do opróżnienia worka? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mL250 mL przetoczono100 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
25 000 szt.500 mLheparin? mL/h68 kg14 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera 25 000 jednostek heparyny w 500 mL. Zlecenie to 14 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 68 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

25 000 szt./500 mL14 szt./kg/h68 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h70 kg2 mcg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie ciała 70 kg ma zlecony norepinephrine w dawce 2 mcg/min. Worek zawiera 4 mg w 250 mL. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

4 mg/250 mL2 mcg/min70 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:1000. Potrzebujesz 0,24 mg. Pobierz objętość do strzykawki 1 mL: jaka to objętość V?

1:10000,24 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 500 mg proszku. Dodajesz 3,8 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,2 mL objętości. Zlecona dawka to 162,5 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

500 mg3,8 mL + 0,2 mL162,5 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: x = 1,9 mL

Zaokrąglanie: spójrz na cyfrę tuż za miejscem, do którego zaokrąglasz: 5 lub więcej zaokrągla w górę, 4 lub mniej zostawia cyfrę bez zmian. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, nigdy kroków pośrednich. Typowe zasady egzaminacyjne: objętości 1 mL lub większe do części dziesiątych, objętości poniżej 1 mL do części setnych, szybkość kapania do pełnych kropli, a masy do jednego miejsca po przecinku; zawsze stosuj zasadę podaną w pytaniu.

Cyfra na miejscu: części dziesiąte

1.8972 → 8

Decyduje tylko następna cyfra

1,8972 → 9
9 to 5 lub więcej, więc zaokrąglij 8 w górę.
Dalsze cyfry (72) się nie liczą: zaokrąglaj raz, nigdy krok po kroku.

Zaokrąglij

x = 1,9 mL

Odpowiedź

x = 1,9 mL
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: t = 530 min

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przed północą

21:40 → 24:00 = 140 min

Po północy

00:00 → 06:30 = 390 min

Suma

t = 140 + 390 = 530 min

Odpowiedź

t = 530 min
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 195 mg

Dawkowanie według powierzchni ciała: wiele dawek leków cytotoksycznych i niektóre dawki pediatryczne zleca się na metr kwadratowy powierzchni ciała: dawka (mg) = dawka na m² × BSA (m²). Wzór Mostellera szacuje BSA = √(wzrost (cm) × masa ciała (kg)/3600).

Dawka

D = 100·1,95 = 195 mg

Odpowiedź

D = 195 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 5 mL

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Masa ciała w kg

110/2,2 = 50 kg

Dawka

1·50 = 50 mg

Objętość

V = (50/10)·1 = 5 mL

Odpowiedź

V = 5 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 83 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Czas w minutach

3·60 = 180 min

Szybkość kapania

R = 1000·15/180 = 83,33 ≈ 83 gtt/min

Odpowiedź

R = 83 gtt/min

Przy łóżku zaokrąglasz do najbliższej pełnej kropli: 83 gtt/min.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: D = 5 mcg/min

Wlewy dawkowane: stężenie = ilość leku w worku/objętość worka. Szybkość pompy (mL/h) = dawka na godzinę/stężenie, a dawka na godzinę = mL/h × stężenie. Dawki na minutę przelicz na godzinę (× 60) i używaj tych samych jednostek masy (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Stężenie

50000 mcg/500 mL = 100 mcg/mL

Dawka na godzinę

3·100 = 300 mcg/h

Dawka na minutę

D = 300/60 = 5 mcg/min

Odpowiedź

D = 5 mcg/min
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: B = 195 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma przyjętych

doustnie: 240 + 120 + 200 = 560 mL
kostki lodu: 120/2 = 60 mL
Wlew dożylny: 50·12 = 600 mL
antybiotyk dożylnie: 2·50 = 100 mL
suma przyjętych = 1320 mL

Suma wydalonych

250 + 200 + 425 + 250 = 1125 mL

Bilans

B = 1320 − 1125 = 195 mL

Odpowiedź

B = 195 mL

Dodatni: przyjęto więcej płynów, niż zostało wydalone.

8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 2,5 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pozostała objętość

500 − 250 = 250 mL

Czas

t = 250/100 = 2,5 h

Odpowiedź

t = 2,5 h

To około 2 h 30 min, więc worek skończy się około 13:30.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 19 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

14·68 = 952 szt./h

Stężenie

25 000/500 = 50 szt./mL

Szybkość pompy

R = 952/50 = 19,04 ≈ 19 mL/h

Odpowiedź

R = 19 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 7,5 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

4 000/250 = 16 mcg/mL

Dawka na godzinę

Zlecenie jest na minutę dla całego pacjenta, więc masa ciała nie jest potrzebna.

2·60 = 120 mcg/h

Szybkość pompy

R = 120/16 = 7,5 mL/h

Odpowiedź

R = 7,5 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 0,24 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Objętość

V = 0,24/1 = 0,24 mL

Odpowiedź

V = 0,24 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 1,3 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

3,8 + 0,2 = 4 mL
C = 500/4 = 125 mg/mL

Objętość

V = 162,5/125 = 1,3 mL

Odpowiedź

V = 1,3 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math