Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
165 cm1 in = 2,54 cmh = ? in

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent ma wzrost 165 cm. Używając 1 in = 2,54 cm, oblicz wzrost h w calach. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

165 cm1 in = 2,54 cm
h = in
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
100 mL/h? L/dobę1 dobę = 24 h1 L = 1000 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew podtrzymujący biegnie z szybkością 100 mL/h bez przerwy. Ile litrów V poda w ciągu 24 godzin?

100 mL/h24 h
V = L
3.Obliczanie dawekŚredni
15 kg15 mg/kgD = ? mg

Pacjent waży 15 kg i ma zleconą jednorazową dawkę 15 mg/kg. Wyznacz dawkę D w mg.

15 kg15 mg/kg
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
50k szt.1000 mL? mL/h1000 szt./h

Wlew zawiera 50000 jednostek leku w 1000 mL. Zlecono 1000 jednostek na godzinę. Na jaką szybkość R ustawisz pompę, w mL/h?

50000 szt./1000 mL1000 szt./h
R = mL/h
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
830 mLpozostało? mL/h4 h pozostało

Zlecono 1000 mL w ciągu 6 godzin. Po 2 godzinach stwierdzasz, że w worku pozostało jeszcze 830 mL, a wlew nadal musi zakończyć się na czas. Na jaką szybkość R w mL/h trzeba przestawić pompę?

1000 mL / 6 hpo 2 h: 830 mL
R = mL/h
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
200 mg500 mL12 mL/h? mg/h

Worek zawiera 200 mg leku w 500 mL i kapie z szybkością 12 mL/h. Ile miligramów na godzinę D otrzymuje pacjent?

200 mg/500 mL12 mL/h
D = mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnazupa150 mLherbata150 mLWlew dożylny60 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie2 × 50 mLmocz200 mLmocz425 mLmocz275 mLdren z rany30 mLwymiociny250 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz sumę płynów przyjętych I w mL.

zupa: 150 mLherbata: 150 mLWlew dożylny: 60 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie: 2 × 50 mL
I = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL350 mL przetoczono150 mL/h06:30t = ? h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 1000 mL jest podawany przez pompę z prędkością 150 mL/h. O 06:30 przetoczono już 350 mL. Ile godzin t zostało do opróżnienia worka? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1000 mL350 mL przetoczono150 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
50 szt.50 mLinsulina krótkodziałająca? mL/h8 szt./h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew zawiera 50 jednostek insuliny krótkodziałającej w 50 mL. Zlecenie to 8 jednostek/h. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

50 szt./50 mL8 szt./h
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h97 kg10 mcg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie ciała 97 kg ma zlecony nitroglycerin w dawce 10 mcg/min. Worek zawiera 50 mg w 250 mL. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

50 mg/250 mL10 mcg/min97 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
penicillin G 5 000 000 szt.dodany rozpuszczalnikstężenie18,2 mL250 000 szt./mL8,2 mL500 000 szt./mL3,2 mL1 000 000 szt./mL750 000 szt. → ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka penicyliny G zawiera 5 000 000 jednostek. Jej etykieta ćwiczeniowa podaje trzy moce (patrz tabela). Dodajesz 8,2 mL rozpuszczalnika. Zlecona dawka to 750 000 jednostek. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

8,2 mL → 500 000 szt./mL750 000 szt.
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
5%100 g+1%coal tar? g2%coal tar

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Masz 100 g 5% maści coal tar. Ile gramów m 1% maści coal tar musisz dodać, aby otrzymać maść 2%? Zaokrąglij do pełnych gramów.

100 g · 5%1%2%
m = g

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: h = 65 in

Miary domowe i masa: w egzaminach pielęgniarskich używa się zaokrąglonych odpowiedników: 1 łyżeczka (tsp) = 5 mL, 1 łyżka stołowa (tbsp) = 15 mL = 3 łyżeczki, 1 uncja płynu (fl oz) = 30 mL = 2 łyżki, a 1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL. Dla masy: 1 kg = 2,2 lb i 1 lb = 16 oz; dla długości: 1 cal = 2,54 cm. Ułóż przeliczenie tak, aby niechciana jednostka się skróciła.

Centymetry na cale

h = 165/2,54 = 64,96 ≈ 65 in

Odpowiedź

h = 65 in
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: V = 2,4 L

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Objętość w ciągu doby

100 mL/h × 24 h = 2400 mL

W litrach

V = 2400/1000 = 2,4 L

Odpowiedź

V = 2,4 L
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 225 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Dawka

15·15 = 225 mg

Odpowiedź

D = 225 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: R = 20 mL/h

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Stężenie

50000/1000 = 50 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1000/50 = 20 mL/h

Odpowiedź

R = 20 mL/h
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 207,5 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Pierwotna szybkość

1000/6 = 166,7 mL/h

Nowa szybkość

R = 830/4 = 207,5 mL/h

Odpowiedź

R = 207,5 mL/h

W wielu szpitalach taka korekta do 25 % jest dozwolona bez nowego zlecenia; sprawdź lokalne procedury.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: D = 4,8 mg/h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Stężenie

200/500 = 0,4 mg/mL

Szybkość dawkowania

D = 0,4·12 = 4,8 mg/h

Odpowiedź

D = 4,8 mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: I = 1120 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Zsumuj płyny przyjęte

doustnie: 150 + 150 = 300 mL
Wlew dożylny: 60·12 = 720 mL
antybiotyk dożylnie: 2·50 = 100 mL
I = 1120 mL

Odpowiedź

I = 1120 mL
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 4,3 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pozostała objętość

1000 − 350 = 650 mL

Czas

t = 650/150 = 4,333 ≈ 4,3 h

Odpowiedź

t = 4,3 h

To około 4 h 20 min, więc worek skończy się około 10:50.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 8 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

50/50 = 1 szt./mL

Szybkość pompy

R = 8/1 = 8 mL/h

Odpowiedź

R = 8 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 3 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

50 000/250 = 200 mcg/mL

Dawka na godzinę

Zlecenie jest na minutę dla całego pacjenta, więc masa ciała nie jest potrzebna.

10·60 = 600 mcg/h

Szybkość pompy

R = 600/200 = 3 mL/h

Odpowiedź

R = 3 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 1,5 mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie z etykiety

8,2 mL → 500 000 szt./mL

Objętość do podania

V = 750 000/500 000 = 1,5 mL

Odpowiedź

V = 1,5 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: m = 300 g

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

5%: 2 − 1 = 1 części
1%: 5 − 2 = 3 części

Przeskaluj do posiadanej ilości

m = 100·3/1 = 300 g

Odpowiedź

m = 300 g

Sprawdzenie: 100 g + 300 g = 400 g maści 2%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math