Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
1234567891011124:40 PM?15:4017:4004:4016:40

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Dawkę odnotowano o godzinie 4:40 PM. Który zapis oznacza ten sam czas w zegarze 24-godzinnym? Kliknij go.

4:40 PM
  1. 115:40
  2. 217:40
  3. 304:40
  4. 416:40
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
1½ szklanek? mL1 tsp? mL1½ tbsp? mL1½ fl oz? mLΣ = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). W czasie dyżuru pacjent przyjmuje 1½ szklanek z herbata, 1 tsp z syrop na kaszel, 1½ tbsp z płynny suplement, 1½ fl oz z sok. Używając podanych odpowiedników, oblicz łączne przyjęcie doustne V w mL.

1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL1 tsp = 5 mL1 tbsp = 15 mL1 fl oz = 30 mL
V = mL
3.Obliczanie dawekŚredni
0,5%10 mLm = ? mg

Ile miligramów leku m zawiera 10 mL roztworu 0,5% (w/v)?

0,5% w/v10 mL
m = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Zlecona dawka to 1500 jednostek leku dostępnego jako 10000 jednostek/mL. Pobierz dawkę do strzykawki 1 mL: jaką objętość V podajesz?

1500 units10000 units/mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
280 mLpozostało? mL/h6 h pozostało

Zlecono 500 mL w ciągu 12 godzin. Po 6 godzinach stwierdzasz, że w worku pozostało jeszcze 280 mL, a wlew nadal musi zakończyć się na czas. Na jaką szybkość R w mL/h trzeba przestawić pompę?

500 mL / 12 hpo 6 h: 280 mL
R = mL/h
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
200 mL20 gtt/mL28 gtt/mint = ? h

Wlew kapie z szybkością 28 gtt/min przez zestaw 20 gtt/mL. W worku zostało 200 mL. Za ile godzin t worek będzie pusty? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

28 gtt/min20 gtt/mL200 mL
t = h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 8-godzinnamleko240 mLgalaretka120 mLkostki lodu200 mLWlew dożylny80 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie1 × 100 mLmocz500 mLmocz450 mLmocz200 mLmocz300 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 8-godzinnej zmiany. Pacjent waży 91 kg. Wyznacz średnią diurezę U w mL/kg/h. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

91 kg8 hmocz: 500 mLmocz: 450 mLmocz: 200 mLmocz: 300 mL
U = mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL50 mL/hstart 11:3019:30: ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 500 mL podłączono o 11:30 i jest podawany przez pompę z prędkością 50 mL/h. Ile mL V zostanie w worku o 19:30?

500 mL50 mL/h11:30 → 19:30
V = mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
100 szt.100 mLinsulina krótkodziałająca? mL/h80 kg0,05 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew zawiera 100 jednostek insuliny krótkodziałającej w 100 mL. Zlecenie to 0,05 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 80 kg. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

100 szt./100 mL0,05 szt./kg/h80 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
400 mg250 mLdopamine18 mL/h63 kg? mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew dopamine zawierający 400 mg w 250 mL płynie z prędkością 18 mL/h. Pacjent waży 63 kg. Jaką dawkę D w mcg/kg/min otrzymuje pacjent? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

400 mg/250 mL18 mL/h63 kg
D = mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
024681010 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:10 000. Potrzebujesz 0,16 mg. Pobierz objętość do strzykawki 10 mL: jaka to objętość V?

1:10 0000,16 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 2000 mg proszku. Dodajesz 9,4 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,6 mL objętości. Zlecona dawka to 760 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

2000 mg9,4 mL + 0,6 mL760 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: 16:40

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przelicz godzinę

4 PM → 4 + 12 = 16

Odpowiedź

16:40

Odpowiedź

16:40
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: V = 432,5 mL

Miary domowe i masa: w egzaminach pielęgniarskich używa się zaokrąglonych odpowiedników: 1 łyżeczka (tsp) = 5 mL, 1 łyżka stołowa (tbsp) = 15 mL = 3 łyżeczki, 1 uncja płynu (fl oz) = 30 mL = 2 łyżki, a 1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL. Dla masy: 1 kg = 2,2 lb i 1 lb = 16 oz; dla długości: 1 cal = 2,54 cm. Ułóż przeliczenie tak, aby niechciana jednostka się skróciła.

Każda pozycja w mL

1½ szklanek = 1,5·240 = 360 mL
1 tsp = 1·5 = 5 mL
1½ tbsp = 1,5·15 = 22,5 mL
1½ fl oz = 1,5·30 = 45 mL

Dodaj

V = 360 + 5 + 22,5 + 45 = 432,5 mL

Odpowiedź

V = 432,5 mL
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: m = 50 mg

Stężenia roztworów: stężenie procentowe to gramy na 100 mL, więc 1 % = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. Stężenie wyrażone proporcją 1:1000 oznacza 1 g w 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 to 0,1 mg/mL. Przy rozcieńczaniu ilość leku się nie zmienia: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Stężenie

0,5% = 0,5 g/100 mL = 5 mg/mL

Masa leku

m = 5·10 = 50 mg

Odpowiedź

m = 50 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,15 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Objętość

V = 1500/10000 = 0,15 mL

Na strzykawce

Na tej strzykawce 1 mL każda mała kreska to 0,01 mL.

Odpowiedź

V = 0,15 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 46,67 mL/h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Pierwotna szybkość

500/12 = 41,67 mL/h

Nowa szybkość

R = 280/6 = 46,67 mL/h

Odpowiedź

R = 46,67 mL/h

W wielu szpitalach taka korekta do 25 % jest dozwolona bez nowego zlecenia; sprawdź lokalne procedury.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: t = 2,4 h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Szybkość w mL/h

28·60/20 = 84 mL/h

Pozostały czas

t = 200/84 = 2,381 ≈ 2,4 h

Odpowiedź

t = 2,4 h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: U = 1,99 mL/kg/h

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma moczu

500 + 450 + 200 + 300 = 1450 mL

Na kilogram na godzinę

U = 1450/(91·8) = 1,992 ≈ 1,99 mL/kg/h

Odpowiedź

U = 1,99 mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: V = 100 mL

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Czas, który upłynął

11:30 → 19:30 = 8 h

Przetoczona objętość

50·8 = 400 mL

Pozostała objętość

V = 500 − 400 = 100 mL

Odpowiedź

V = 100 mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 4 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

0,05·80 = 4 szt./h

Stężenie

100/100 = 1 szt./mL

Szybkość pompy

R = 4/1 = 4 mL/h

Odpowiedź

R = 4 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 7,6 mcg/kg/min

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Mikrogramy na minutę

18·1600 = 28800 mcg/h
28800/60 = 480 mcg/min

Na kilogram

D = 480/63 = 7,619 ≈ 7,6 mcg/kg/min

Odpowiedź

D = 7,6 mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 1,6 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 0,16/0,1 = 1,6 mL

Odpowiedź

V = 1,6 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 3,8 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

9,4 + 0,6 = 10 mL
C = 2000/10 = 200 mg/mL

Objętość

V = 760/200 = 3,8 mL

Odpowiedź

V = 3,8 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math