Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
0,69954 mL? mLzaokrąglij do 0,01 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Obliczenie dawki małego wstrzyknięcia daje 0,69954 mL. Zasada w tym ćwiczeniu mówi, że objętości poniżej 1 mL zaokrągla się do części setnych mL. Jaką wartość x zapisujesz?

0,69954 mL
x = mL
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
00:0021:4505:35t = ?

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew rozpoczyna się o 21:45 i kończy o 05:35 następnego ranka (zegar 24-godzinny). Ile minut t trwał?

21:4505:35
t = min
3.Obliczanie dawekŚredni
25 kg5 mg/kg/dobę3× na dobęD = ? mg

Pacjent waży 25 kg. Zlecona dawka to 5 mg/kg na dobę, podzielona na 3 równe dawki. Ile miligramów D podaje się w jednej dawce?

25 kg5 mg/kg/dobę3× na dobę
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Zlecona dawka to 1500 jednostek leku dostępnego jako 10000 jednostek/mL. Pobierz dawkę do strzykawki 1 mL: jaką objętość V podajesz?

1500 units10000 units/mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
500 mL60 gtt/mL6 h? gtt/min

Podaj 500 mL w ciągu 6 godzin zestawem o współczynniku 60 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę. Zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.

500 mL6 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
400 mg500 mL24 mL/h? mcg/min

Wlew 400 mg w 500 mL płynie z szybkością 24 mL/h. Ile mikrogramów na minutę D otrzymuje pacjent?

400 mg/500 mL24 mL/h
D = mcg/min
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 8-godzinnawoda250 mLsok150 mLWlew dożylny80 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie2 × 50 mLmocz325 mLmocz425 mLmocz275 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 8-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz sumę płynów przyjętych I w mL.

woda: 250 mLsok: 150 mLWlew dożylny: 80 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie: 2 × 50 mL
I = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL→ 50 mL/hstart 17:00trazem​ = ? h100 mL/h × 2 h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew 1000 mL rozpoczyna się o 17:00 z prędkością 100 mL/h. Po 2 godzinach prędkość zmienia się na 50 mL/h i nie jest już zmieniana. Po ilu godzinach t od rozpoczęcia worek będzie pusty? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1000 mL100 mL/h · 2 h50 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
100 szt.100 mLinsulina krótkodziałająca? mL/h7 szt./h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew zawiera 100 jednostek insuliny krótkodziałającej w 100 mL. Zlecenie to 7 jednostek/h. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

100 szt./100 mL7 szt./h
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
400 mg250 mLdopamine32 mL/h64 kg? mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew dopamine zawierający 400 mg w 250 mL płynie z prędkością 32 mL/h. Pacjent waży 64 kg. Jaką dawkę D w mcg/kg/min otrzymuje pacjent? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

400 mg/250 mL32 mL/h64 kg
D = mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
024681010 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:10 000. Potrzebujesz 0,48 mg. Pobierz objętość do strzykawki 10 mL: jaka to objętość V?

1:10 0000,48 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 500 mg proszku. Dodajesz 1,5 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,5 mL objętości. Zlecona dawka to 425 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

500 mg1,5 mL + 0,5 mL425 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: x = 0,7 mL

Zaokrąglanie: spójrz na cyfrę tuż za miejscem, do którego zaokrąglasz: 5 lub więcej zaokrągla w górę, 4 lub mniej zostawia cyfrę bez zmian. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, nigdy kroków pośrednich. Typowe zasady egzaminacyjne: objętości 1 mL lub większe do części dziesiątych, objętości poniżej 1 mL do części setnych, szybkość kapania do pełnych kropli, a masy do jednego miejsca po przecinku; zawsze stosuj zasadę podaną w pytaniu.

Cyfra na miejscu: części setne

0,69954 → 9

Decyduje tylko następna cyfra

0,69954 → 9
9 to 5 lub więcej, więc zaokrąglij 9 w górę.
Dalsze cyfry (54) się nie liczą: zaokrąglaj raz, nigdy krok po kroku.

Zaokrąglij

x = 0,7 mL

Odpowiedź

x = 0,7 mL
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: t = 470 min

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przed północą

21:45 → 24:00 = 135 min

Po północy

00:00 → 05:35 = 335 min

Suma

t = 135 + 335 = 470 min

Odpowiedź

t = 470 min
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 41,67 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Łącznie na dobę

5·25 = 125 mg

Na dawkę

D = 125/3 = 41,67 mg

Odpowiedź

D = 41,67 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,15 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Objętość

V = 1500/10000 = 0,15 mL

Na strzykawce

Na tej strzykawce 1 mL każda mała kreska to 0,01 mL.

Odpowiedź

V = 0,15 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 83 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Czas w minutach

6·60 = 360 min

Szybkość kapania

R = 500·60/360 = 83,33 ≈ 83 gtt/min

Odpowiedź

R = 83 gtt/min

Przy łóżku zaokrąglasz do najbliższej pełnej kropli: 83 gtt/min.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: D = 320 mcg/min

Wlewy dawkowane: stężenie = ilość leku w worku/objętość worka. Szybkość pompy (mL/h) = dawka na godzinę/stężenie, a dawka na godzinę = mL/h × stężenie. Dawki na minutę przelicz na godzinę (× 60) i używaj tych samych jednostek masy (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Stężenie

400000 mcg/500 mL = 800 mcg/mL

Dawka na godzinę

24·800 = 19200 mcg/h

Dawka na minutę

D = 19200/60 = 320 mcg/min

Odpowiedź

D = 320 mcg/min
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: I = 1140 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Zsumuj płyny przyjęte

doustnie: 250 + 150 = 400 mL
Wlew dożylny: 80·8 = 640 mL
antybiotyk dożylnie: 2·50 = 100 mL
I = 1140 mL

Odpowiedź

I = 1140 mL
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 18 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pierwsza część

100·2 = 200 mL
1000 − 200 = 800 mL pozostało

Druga część

800/50 = 16 h

Czas całkowity

t = 2 + 16 = 18 h

Odpowiedź

t = 18 h

To około 18 h 00 min, więc worek skończy się około 11:00.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 7 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

100/100 = 1 szt./mL

Szybkość pompy

R = 7/1 = 7 mL/h

Odpowiedź

R = 7 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 13,3 mcg/kg/min

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Mikrogramy na minutę

32·1600 = 51200 mcg/h
51200/60 = 853,3 mcg/min

Na kilogram

D = 853,3/64 = 13,33 ≈ 13,3 mcg/kg/min

Odpowiedź

D = 13,3 mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 4,8 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 0,48/0,1 = 4,8 mL

Odpowiedź

V = 4,8 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 1,7 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

1,5 + 0,5 = 2 mL
C = 500/2 = 250 mg/mL

Objętość

V = 425/250 = 1,7 mL

Odpowiedź

V = 1,7 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math