Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
12345678910111205:40?5:40 AM5:40 PM4:40 AM7:40 AM

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Dawkę odnotowano o godzinie 05:40 (zegar 24-godzinny). Który zapis oznacza ten sam czas w zegarze 12-godzinnym? Kliknij go.

05:40
  1. 15:40 AM
  2. 25:40 PM
  3. 34:40 AM
  4. 47:40 AM
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
3 mg/h? mcg/min1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew podaje 3 mg/h. Wyraź tę szybkość dawki D w mcg/min. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

3 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min
D = mcg/min
3.Obliczanie dawekŚredni
1:10 000ampułkaV = ? mL

Ampułkostrzykawka epinefryny (adrenaliny) ma oznaczenie 1:10 000 (0,1 mg/mL). Zlecono 1 mg IV w zatrzymaniu krążenia. Jaką objętość V podasz?

1:10 0001 mg
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
200 mg/5 mLV = ? mL

Dziecku o masie ciała 16 kg zlecono 12,5 mg/kg na dawkę zawiesiny doustnej, która zawiera 200 mg w 5 mL. Jaką objętość V podasz?

16 kg12,5 mg/kg200 mg/5 mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
500 mL60 gtt/mL5 h? gtt/min

Podaj 500 mL w ciągu 5 godzin zestawem o współczynniku 60 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę.

500 mL5 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
1000 mg500 mL60 gtt/mL120 mg/h? gtt/min

1000 mg leku rozcieńczono w 500 mL i podaje się grawitacyjnie przez zestaw o 60 gtt/mL. Zlecono 120 mg na godzinę. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę.

1000 mg/500 mL120 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnamleko200 mLsok100 mLkostki lodu240 mLWlew dożylny100 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie2 × 100 mLmocz175 mLmocz375 mLmocz225 mLmocz175 mLdren z rany30 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Pacjent waży 75 kg. Wyznacz średnią diurezę U w mL/kg/h. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

75 kg12 hmocz: 175 mLmocz: 375 mLmocz: 225 mLmocz: 175 mLdren z rany: 30 mL
U = mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL120 mL/hstart 13:4514:45: ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 1000 mL podłączono o 13:45 i jest podawany przez pompę z prędkością 120 mL/h. Ile mL V zostanie w worku o 14:45?

1000 mL120 mL/h13:45 → 14:45
V = mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
100 szt.100 mLinsulina krótkodziałająca? mL/h90 kg0,05 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew zawiera 100 jednostek insuliny krótkodziałającej w 100 mL. Zlecenie to 0,05 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 90 kg. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

100 szt./100 mL0,05 szt./kg/h90 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
400 mg250 mLdopamine? mL/h53 kg3 mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera dopamine 400 mg w 250 mL. Zlecenie to 3 mcg/kg/min dla pacjenta o masie ciała 53 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

400 mg/250 mL3 mcg/kg/min53 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
ceftriaxone 2 gDodaj 19,2 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 0,8 mL.1600 mg → ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera ceftriaxone 2000 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 19,2 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 0,8 mL. Zlecona dawka to 1600 mg. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

2000 mg19,2 mL+0,8 mL1600 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride13%500 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Musisz przygotować 500 mL 13% roztworu sodium chloride, mieszając roztwory sodium chloride o stężeniach 23% i 3%. Ile mL V roztworu 23% potrzebujesz? Zaokrąglij do pełnych mL.

23%3%13%500 mL
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: 5:40 AM

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przelicz godzinę

05 → 5 AM

Odpowiedź

5:40 AM

Odpowiedź

5:40 AM
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: D = 50 mcg/min

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Ułóż łańcuch przeliczeń

D = 3 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

Oblicz

D = 3000/60 = 50 mcg/min

Odpowiedź

D = 50 mcg/min
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Stężenie

1:10 000 = 1 g/10000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 1/0,1 = 10 mL

Odpowiedź

V = 10 mL

Etykiety w USA podają teraz mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Nigdy nie podawaj epinefryny 1 mg/mL w szybkim wstrzyknięciu dożylnym.

4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 5 mL

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Dawka z masy ciała

12,5·16 = 200 mg

Objętość

V = (200/200)·5 = 5 mL

Odpowiedź

V = 5 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 100 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Czas w minutach

5·60 = 300 min

Szybkość kapania

R = 500·60/300 = 100 gtt/min

Odpowiedź

R = 100 gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 60 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Stężenie

1000/500 = 2 mg/mL

Objętość na godzinę

120/2 = 60 mL/h

Szybkość kapania

R = 60·60/60 = 60 gtt/min

Odpowiedź

R = 60 gtt/min
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: U = 1,06 mL/kg/h

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma moczu

175 + 375 + 225 + 175 = 950 mL

Na kilogram na godzinę

U = 950/(75·12) = 1,056 ≈ 1,06 mL/kg/h

Odpowiedź

U = 1,06 mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: V = 880 mL

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Czas, który upłynął

13:45 → 14:45 = 1 h

Przetoczona objętość

120·1 = 120 mL

Pozostała objętość

V = 1000 − 120 = 880 mL

Odpowiedź

V = 880 mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 4,5 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

0,05·90 = 4,5 szt./h

Stężenie

100/100 = 1 szt./mL

Szybkość pompy

R = 4,5/1 = 4,5 mL/h

Odpowiedź

R = 4,5 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 6 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dawka na minutę i na godzinę

3·53 = 159 mcg/min
159·60 = 9540 mcg/h

Szybkość pompy

R = 9540/1600 = 5,963 ≈ 6 mL/h

Odpowiedź

R = 6 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 16 mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

19,2 + 0,8 = 20 mL

Stężenie

2000/20 = 100 mg/mL

Objętość do podania

V = 1600/100 = 16 mL

Odpowiedź

V = 16 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 250 mL

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

23%: 13 − 3 = 10 części
3%: 23 − 13 = 10 części
razem: 20 części

Podziel objętość

V = 500·10/20 = 250 mL

Odpowiedź

V = 250 mL

Sprawdzenie: 250 mL roztworu 23% + 250 mL roztworu 3% = 500 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math